Errore di accumulo

Question

Ho una domanda abbastanza semplice. Il seguente codice stampa Celsius e Fahrenheit. La mia domanda riguarda tuttavia il numero di volte in cui iterazione. Per un piccolo numero ad esempio avvio 0, fermati a 10, con un passaggio di 1.1. Dopo che il ciclo è terminato, stamperà il numero corretto di iterazioni realizzate.

Ma per un numero elevato 0-11000000, con il passaggio 1.1 stamperà il numero sbagliato di iterazione. Perché sta succedendo? Poiché il 1100000/1.1 dovrebbe essere circa 1000001, ma ottengo 990293.

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{

   float start, stop, step;
   int count = 0;

   cout << "start temperature: ";
   cin >> start;
   cout << "stop temperature: ";
   cin >> stop;
   cout << "step temperature: ";
   cin >> step;

   cout << setw(10) << "celsius" << setw(15) << "fahrenheit" << endl;
   cout << setw(25) << "celsius" << setw(15) << "fahrenheit" << endl;

   while(start <= stop)
   {
      count++;
      float c, f;
      c = (5.0/9)*(start-32);
      f = 32+(9.0/5)*start;
      cout << setw(10) << fixed << setprecision(2) << c << setw(15) << start << setw(15) << fixed << setprecision(2) << f  << " count: " << count << endl;

      start = start + step;
   }
   cout << "The program loop made " << count << " iterations." << endl;

   return 0;
}

Answer 1

Errore di arrotondamento a punta mobile. In sostanza, i galleggianti non sono una rappresentazione accurata al 100%, ci sono errori in ogni calcolo che fai e, come aggiungi ripetutamente ad essi, aggiungerai sempre più errori. Quello che dovresti fare è calcolare il numero di passaggi una volta, memorizzarlo in un numero intero e quindi in loop che molte volte.

Answer 2

Per il record, una versione pulita sarebbe:

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{

   double start, stop, step;

   cout << "start temperature: ";
   cin >> start;
   cout << "stop temperature: ";
   cin >> stop;
   cout << "step temperature: ";
   cin >> step;

   cout << setw(10) << "celsius" << setw(15) << "fahrenheit" << endl;

   unsigned steps = (stop - start) / step;

   for(unsigned i = 0; i < steps; ++i)
   {
      double temp = start + i * step;
      double c = (5.0 / 9.0) * (temp - 32.0);
      double f = 32.0 + (9.0 / 5.0) * temp;
      // This is a real good example of why people hate <iostream> formatting.
      // If you want formatting that's quite different from the default, it
      // gets too verbose too fast. Using C stdio: 
      //printf("%10.2f%15.2f\n", c, f);
      cout << setw(10) << fixed << setprecision(2) << c
           << setw(15) << fixed << setprecision(2) << f << endl;
   }

   cout << "The program loop made " << steps << " iterations." << endl;

   return 0;
}

Il principale vantaggio di questo stile di loop è che ogni iterazione è (ad eccezione dell'output) indipendente dall'ordine, quindi potrebbe essere srotolato e (teoricamente) parallelizzato.