Generazione e quindi utilizzando un polinomio di Taylor in C #

Question

Ho scritto un semplice graficamente implementazione in C #, e posso grafico cose confrontando ciascun pixel alla posizione sul grafico che rappresenta e collegare quella posizione nella funzione devo vedere se è sulla curva. Questo è tutto molto bello.

Il problema che sto avendo sta usando un polinomio di Taylor generato. Ad esempio, sono in grado di creare l'ennesima taylor polinomiale di una funzione trascendente f centrata a c facendo

sommatoria di questo da 0 a n per la variabile contatore essendo k = ((derivata k-esima f (c)) * (x-c) ^ k) / k

Non sono sicuro come fare la matematica marcatura su StackOverflow né Sono troppo competente nel fare questo sul web, ma spero che sia comprensibile. Il lato sinistro potrebbe essere scritta come sigma _k = 0 ^ n o qualcosa del genere con _ che rappresenta la sezione sotto Sigma e la ^ rappresenta la parte sopra ...

Così finisco per la generazione di un polinomio di Taylor del 6 ° gradi per cos (x) centrata a 0 (Maclaurin, lo so) che sembra qualcosa di simile

"1 - x ^ 2/2 + x ^ 4/4 -!!! X ^ 6/6"

Questo può essere fatto attraverso la semplice manipolazione di stringhe in C #. Posso solo scorrere e aggiungere il prossimo mandato alla stringa.

davvero non può comprendere come avrei effettivamente in grado di utilizzare la stringa come una funzione per confrontare posizioni grafico per vedere se tale posizione è in realtà grafico su questo grafico al grafico quindi esso. Quindi, in sostanza: Come potrei usare una stringa come una funzione matematica reale in C #, o c'è un modo migliore di fare questo

.

In realtà scusate se è confuso ... davvero facendo del mio meglio per spiegare in modo che le persone possono aiutare.

Answer 1

Hai bisogno di un parser di stringa -> Funzione. Vedere MathParser per un esempio, che, probabilmente, fa tutto lei ha citato il necessario.

Answer 2

Dal punto di vista generale, ogni volta che si desidera convertire una stringa in qualcosa che funziona, è necessario implementare un parser, che interpreterà la stringa ed eseguire le azioni dettate da essa. Per formule matematiche, un albero di espressione può essere utile per mantenere l'ordine delle operazioni e raggruppamento. Probabilmente ci sono alcune librerie di espressione matematica disponibili che lo farà, o si può rotolare il proprio. Questo non è un compito banale, ma è certamente possibile.

Una volta che avete l'albero di espressione, di capire se un valore f (x) per un dato x è graphable, solo valutarlo. Per un grafico f (x), è possibile verificare x per vedere se cade nel dominio visibile dell'area grafica. Se lo fa, valutare f (x) e se il punto (x, f (x)) è graphable quindi disegnare il punto.