統一が推論エンジンにとって非常に重要なのはなぜですか？
https://cs.stackexchange.com/questions/882
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16-10-2019 - |
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統一はコンピューターサイエンスの基本的な概念であるため、おそらく当時は当たり前のことと考えています。ルールまたは方程式またはパターンがあり、それをいくつかのデータに適用したいときはいつでも、統一を使用してルールをデータに特化しています。または、2つの一般的なが重複するルールを組み合わせたい場合、統一は最も一般的な組み合わせルールを提供します。統一が核心です
- 定理上のプロバーとプルーフアシスタントには、高次の統一に基づいたものが含まれています。
- プロログの実装（解決策）。
- タイプ推論アルゴリズム。
- 計算言語/自然言語処理。
- プログラミング言語セマンティクスの基礎として使用できるMaudeなどの用語書き換えシステム。
- 演ductiveデータベース。
- 専門家システムまたはより一般的に人工知能。
- コンピューター代数システム。
- 機能的言語でのパターンマッチング（少なくとも部分的には...一致のみ）。
- いくつかの解析アプローチ。
- 特にセマンティックWebを含むいくつかのクエリ言語。
他のヒント
Isabelle/Holなどのプルーフアシスタントは、論理的な計算で構文レベルで働いています。あなたが持っていると想像してください モーダスポーネンルール （MP）
$ qquad displaystyle p to q、p longrightarrow q $
そして、証明の目標
$ qquad displaystyle（a lor b） to（c land d）、a lor b overset {！} { longrightarrow} c land $ $
私たち人間は、これがモーダスポーネンで続くことをすぐに確認しますが、マシンはルールするために目標を一致させる必要があります 構文的に （あなたがそうするまで apply rule mp また apply simp）、そしてこれが統一が行うことです。アルゴリズムは、$ varphi $を$ varphi（p）= a lor b $および$ varphi（q）= c land d $で見つけます。ルールをインスタンス化して適用します。
アシスタントのような方法についての良いところ simp あなたの目標がそうであるならば、今はそうです
$ qquad displaystyle（a lor b） to（c land d）、a overset {！} { longrightarrow} d $
ルールMP、$ p land q longrightArrow p $、および$ p longrightArrow p lor q $の適切なアプリケーションの適切なアプリケーションが、それぞれのステップの互換性のあるユニファイゼーションと目標を解決することを見つけることを見つけます。
表記： $ gamma = { varphi_1、 dots、 varphi_n } $の論理式のセット、表記
$ qquad gamma longrightarrow psi $
次のことを意味します：
$ gamma $のすべての式を導き出し/実証した場合（すなわち、それらは 有効）次に、このルールは、$ psi $も有効であると主張します。
ある意味では、ルール$ gamma longrightarrow psi $は、$ psi $の（長い）証明の最後のステップです。証明は、そのようなルールアプリケーションのチェーンに他なりません。
ご了承ください ルール 通常、概略的変数（上記の$ p $ and $ q $）が含まれています。 任意 同じ変数がすべての場合に同じ式に置き換えられる限り、式。その形式の結果は、具体的なルールインスタンス（または直感的には証明ステップ）です。この置換は、統一によって発見された$ varphi $で示されています。
多くの場合、人々は$ longrightArrow $の代わりに$ Models $を使用します。
私はそれが重要だとは思わない 推論エンジン. 。ただし、統合アルゴリズムは非常に役立ちます タイプ推論. 。これらは、2つの非常に異なる種類の推論です。
タイプの推論は、コンピューターサイエンスにとって重要です タイプ プログラミング言語の理論において重要であり、これはコンピューターサイエンスの重要な部分です。タイプはロジックにも近く、自動定理証明で集中的に使用されています。すべてではないにしても、多くのプルーフアシスタントとSMTソルバーに統一アルゴリズムの実装があります。
推論エンジンは人工知能に関連しており、これも重要ですが非常に異なります。 （学習と論理の間のリンクを見てきましたが、これはフェッチされているようです。）
