3次元信号の離散化

Question

時系列の変換についての協議（x、t）記号に。これに基づいて、基本的なクエリはほとんどありません。時間信号が位置座標を表す（x、y、z、t）の複合である場合、またはタイムスタンプtを有する2次元画像に対する単純に（x、y、t）。次に、このツールを使用してシンボル/離散化を割り当てますか。

Answer 1

SAX 各ディメンションに別々に変換することができます。各タイムスタンプのシンボル/文字

（x、y、z、t）を取ります。たとえば、t= 1のb,a,cの組み合わせ、次にT= 2などのa,a,cを取得します。

そのシンボルを結合して、必要な場合は「Mega-Symbols」を形成することができます。シンボルのセットがSymbols={a,b,c}であったとします。その後、新しい文字セットは単にデカルト製品SxSxS（各ディメンション用）です。

つまり、aaaは、Aとしてのaab、B、aac、abaなどです..

---

編集：

私が念頭に置いていたことを示すためのいくつかのコードです。 SAXアルゴリズムの実装がありませんので、プレースホルダーとして次の機能を使用します（Rubshishを返します）：

%# use your actual SAX function instead of this one
my_sax_function = @(x,n,a) randi(a, [n 1]);

.

これはコードです：

%# time series of length=100, with (x,y,z) at each timestamp
data = cumsum(randn(100,3));

%# apply your SAX function to each dimension independently
N = 20;     %# number of segments to divide the signal into
A = 3;      %# size of alphabet (a,b,c)
dataSAX = zeros(N,3);
for i=1:3
    dataSAX(:,i) = my_sax_function(data(:,i), N, A);
end

%# we assume the above function returns integers denoting the symbols
%# therefore row i corresponds to A=3 symbols for each of the 3 x/y/z dimensions
dataSAX(1,:)

%# build cartesian product of all combinations of the A=3 symbols
[x y z] = ndgrid(1:A,1:A,1:A);
cartProd = [x(:) y(:) z(:)];

%# map to the new alphabet with 3*3*3 = 27 symbols
[~,V] = ismember(dataSAX, cartProd, 'rows')

%# A to Z with $ character to make up 27 symbols
oldSymbols = {'a';'b';'c'};             %# 1: a, 2: b, 3: c
newSymbols = cellstr(['A':'Z' '$']');   %# 1: A, ..., 26: Z, 27: $

%# SAX representation of the entire time series as a string
mappedV = char(newSymbols(V))'

.