分割数による3を使用せず*,/,+,-,%【オペレーター
https://stackoverflow.com//questions/11694546
italiano
english
français
española
中国
日本の
العربية
Deutsch
한국어
Português
Russian質問
ついてはどのように捉えている番号3を使用せずに *, /, +, -, %, 事?
の署名がなされなければなりまたは符号なし.
解決
これは希望の操作を行う簡単な機能。しかし、それは+演算子を必要とするので、あなたがすることが残ったのはビット演算子で値を追加することです：
// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
while (x) {
int t = (x & y) << 1;
y ^= x;
x = t;
}
return y;
}
int divideby3(int num)
{
int sum = 0;
while (num > 3) {
sum = add(num >> 2, sum);
num = add(num >> 2, num & 3);
}
if (num == 3)
sum = add(sum, 1);
return sum;
}
ジムがこの作品をコメントしたので、
-
n = 4 * a + b -
n / 3 = a + (a + b) / 3 -
SO
sum += a、n = a + b、およびIterate -
a == 0 (n < 4)、sum += floor(n / 3);、すなわち1、if n == 3, else 0
他のヒント
絶好の条件は繁殖性溶液を呼び出す：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
int number=12346;
int divisor=3;
char * buf = calloc(number,1);
fwrite(buf,number,1,fp);
rewind(fp);
int result=fread(buf,divisor,number,fp);
printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
free(buf);
fclose(fp);
return 0;
}
小数点基部も必要な場合は、resultとしてdoubleを宣言してfmod(number,divisor)の結果を追加してください。
機能の説明
-
fwriteはnumberバイトを書き込みます（上記の例では123456という番号が123456）。 -
rewindファイルの前面へのファイルポインタをリセットします。 -
freadファイルから長さのnumberの "レコード"の最大値を読み、読み込んだ要素の数を返します。
30バイトを書くと、ファイルを3の単位で読み返すと、10 "単位"が得られます。30/3= 10
log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int num = 1234567;
int den = 3;
div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
printf("%d\n", r.quot);
return 0;
}
（プラットフォーム依存）インラインアセンブリなど、x86の場合は（負数の場合も働きます）
#include <stdio.h>
int main() {
int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;
__asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
: "=a" (quotient), "=d" (remainder)
: "a" (dividend), "b" (divisor)
: );
printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
return 0;
}
itoa ベース3文字列に変換します。last trit をドロップして、ベース10に戻ります。
// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
char str[42];
sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
if (i>0) // Remove sign if positive
str[0] = ' ';
itoa(abs(i), &str[1], 3); // Put ternary absolute value starting at str[1]
str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}
（注：参照編集2以下よりううううううううううううううう!)
このは難しい音ですから"を使用せず[..] + [..] 事業者".下記参照したい場合の禁止を + 文字となります。
unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
unsigned floor = 0;
for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
for (unsigned i = 0; i < by; i++)
cmp++; // that's not the + operator!
floor = r;
r++; // neither is this.
}
return floor;
}
そして言えばいいの div_by(100,3) 分割 100 による 3.
編集:できるように置き換え ++ オペレーターなどの
unsigned inc(unsigned x) {
for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
if (mask & x)
x &= ~mask;
else
return x & mask;
}
return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}
編集2:スピードが少し速版を使用せずオペレーターが含まれる +,-,*,/,% 文字.
unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
// this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}
unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
unsigned floor = 0;
for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
cmp = add(0,cmp,by);
floor = r;
r = add(0,r,1);
}
return floor;
}
また、最初の引数の add ニーズが高まったことからませることを示のポインタを使用せずに * 文字を除き、機能パラメータのリストの書式 type[] と同一ではあ type* const.
FWIW、簡単に実施する増殖機能の種類に応じてフレキシビリティを使用 0x55555556 トリックが提案する AndreyT:
int mul(int const x, int const y) {
return sizeof(struct {
char const ignore[y];
}[x]);
}
Oracleからのものであるため、事前計算された答えのルックアップテーブルはどうですか。:-D
これが私の解決策です：
public static int div_by_3(long a) {
a <<= 30;
for(int i = 2; i <= 32 ; i <<= 1) {
a = add(a, a >> i);
}
return (int) (a >> 32);
}
public static long add(long a, long b) {
long carry = (a & b) << 1;
long sum = (a ^ b);
return carry == 0 ? sum : add(carry, sum);
}
まず、
1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...
今、残りは簡単です！
a/3 = a * 1/3
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...
今すぐ存在するのは、これらのビットシフトされた値をまとめることだけです。おっとっと！追加できませんが、代わりに、ビットごとの演算子を使って追加機能を書く必要があります。あなたがビット賢明な事業者に精通しているならば、私の解決策はかなり簡単に見えるべきです...しかしちょうどあなたが訴えていない、私は最後に例を歩きます。
注釈のもう一つのことは、最初に30回ずつシフトすることです！これは、画分が丸みを帯びないようにすることです。
11 + 6
1011 + 0110
sum = 1011 ^ 0110 = 1101
carry = (1011 & 0110) << 1 = 0010 << 1 = 0100
Now you recurse!
1101 + 0100
sum = 1101 ^ 0100 = 1001
carry = (1101 & 0100) << 1 = 0100 << 1 = 1000
Again!
1001 + 1000
sum = 1001 ^ 1000 = 0001
carry = (1001 & 1000) << 1 = 1000 << 1 = 10000
One last time!
0001 + 10000
sum = 0001 ^ 10000 = 10001 = 17
carry = (0001 & 10000) << 1 = 0
Done!
子供として学んだ追加を携帯するだけです！
111
1011
+0110
-----
10001
この実装失敗しましたは、式のすべての条項を追加することはできません：
a / 3 = a/4 + a/4^2 + a/4^3 + ... + a/4^i + ... = f(a, i) + a * 1/3 * 1/4^i
f(a, i) = a/4 + a/4^2 + ... + a/4^i
div_by_3(a)= xのResLutを、x <= floor(f(a, i)) < a / 3とします。a = 3kの場合、私たちは間違った答えを得ます。
32ビット数を3分割するには、0x55555556でそれを乗算してから64ビットの結果の上位32ビットを取ります。
今すぐのすべてのことは、ビット操作とシフトを使用して乗算を実装することです...
さらに別の解決策。これは、intの最小値を除くすべてのint（負のintsを含む）を処理する必要があります。これは、ハードコード例外として処理される必要があります。これは基本的に減算による分割を行いますが、ビット演算子（シフト、XOR、＆および補数）を使用しています。速い速度では、3 *を減算します（2の電力を減らす）。C＃では、ミリ秒あたりのこれらのvieardby3呼び出しの約444を実行します（1,000,000分割で2.2秒）、恐ろしく遅くなるが、単純なX / 3のように近くの近くではありません。比較すると、Codeyの素晴らしい解決策はこれよりも約5倍速です。
public static int DivideBy3(int a) {
bool negative = a < 0;
if (negative) a = Negate(a);
int result;
int sub = 3 << 29;
int threes = 1 << 29;
result = 0;
while (threes > 0) {
if (a >= sub) {
a = Add(a, Negate(sub));
result = Add(result, threes);
}
sub >>= 1;
threes >>= 1;
}
if (negative) result = Negate(result);
return result;
}
public static int Negate(int a) {
return Add(~a, 1);
}
public static int Add(int a, int b) {
int x = 0;
x = a ^ b;
while ((a & b) != 0) {
b = (a & b) << 1;
a = x;
x = a ^ b;
}
return x;
}
これは私が便利なものですが、cとの違いは小さいはずです。
それは本当に簡単です。
if (number == 0) return 0;
if (number == 1) return 0;
if (number == 2) return 0;
if (number == 3) return 1;
if (number == 4) return 1;
if (number == 5) return 1;
if (number == 6) return 2;
（私はもちろん簡潔にするためにプログラムのいくつかを省略しています。）プログラマーがこれをすべてまったく入力することにうんざりしているなら、私は彼または彼女が彼のためにそれを生成するために別のプログラムを書くことができると確信しています。私は特定のオペレータ、/を認識していることが起こります、それは彼の仕事を非常に単純化するでしょう。
カウンタの使用は基本的な解決策です：
int DivBy3(int num) {
int result = 0;
int counter = 0;
while (1) {
if (num == counter) //Modulus 0
return result;
counter = abs(~counter); //++counter
if (num == counter) //Modulus 1
return result;
counter = abs(~counter); //++counter
if (num == counter) //Modulus 2
return result;
counter = abs(~counter); //++counter
result = abs(~result); //++result
}
}
モジュラス機能を実行するのも簡単で、コメントを確認してください。
これは基本2の古典的分割アルゴリズムです：
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
int main()
{
uint32_t mod3[6] = { 0,1,2,0,1,2 };
uint32_t x = 1234567; // number to divide, and remainder at the end
uint32_t y = 0; // result
int bit = 31; // current bit
printf("X=%u X/3=%u\n",x,x/3); // the '/3' is for testing
while (bit>0)
{
printf("BIT=%d X=%u Y=%u\n",bit,x,y);
// decrement bit
int h = 1; while (1) { bit ^= h; if ( bit&h ) h <<= 1; else break; }
uint32_t r = x>>bit; // current remainder in 0..5
x ^= r<<bit; // remove R bits from X
if (r >= 3) y |= 1<<bit; // new output bit
x |= mod3[r]<<bit; // new remainder inserted in X
}
printf("Y=%u\n",y);
}
Pascalでプログラムを書き込み、DIV演算子を使用してください。
問題はタグ付けされています c 、あなた、Pascalで関数を書くことができ、あなたのCプログラムからそれを呼び出すことができます。そうする方法はシステム固有です。
しかしこれは、無料のPascal fp-compilerパッケージをインストールしたUbuntuシステムで動作する例です。（私はこれを頑張った頑固さをしています。私はこれが役に立つと主張しません。）
divide_by_3.pas ：
unit Divide_By_3;
interface
function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
begin
div_by_3 := n div 3;
end;
end.
main.c ：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
extern int div_by_3(int n);
int main(void) {
int n;
fputs("Enter a number: ", stdout);
fflush(stdout);
scanf("%d", &n);
printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
return 0;
}
構築するには：
fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main
サンプル実行：
$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33
int div3(int x)
{
int reminder = abs(x);
int result = 0;
while(reminder >= 3)
{
result++;
reminder--;
reminder--;
reminder--;
}
return result;
}
この答えがすでに発表されているかどうかを渡しませんでした。プログラムを浮動数に拡張する必要がある場合は、必要な数の数値を1倍に乗算することができ、次のコードを再度適用することができます。
#include <stdio.h>
int main()
{
int aNumber = 500;
int gResult = 0;
int aLoop = 0;
int i = 0;
for(i = 0; i < aNumber; i++)
{
if(aLoop == 3)
{
gResult++;
aLoop = 0;
}
aLoop++;
}
printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);
return 0;
}
これは、3つだけでなく、除数についても機能するはずです。現在未署名のためだけに署名されているのはそれほど困難ではありません。
#include <stdio.h>
unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do {
one = ~two & bor;
two ^= bor;
bor = one<<1;
} while (one);
return two;
}
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;
if (!bot || top < bot) return 0;
for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;
for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
result <<=1;
if (top >= bot) {
top = sub(top,bot);
result |= 1;
}
}
return result;
}
int main(void)
{
unsigned arg,val;
for (arg=2; arg < 40; arg++) {
val = bitdiv(arg,3);
printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
}
return 0;
}
/とString連結を使用して、eval演算子「シーンの後ろ」を使用することを停止しますか？
たとえば、javacriptでは、
を行うことができます。function div3 (n) {
var div = String.fromCharCode(47);
return eval([n, div, 3].join(""));
}
最初に私が思い付いたこと。
irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub(' ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222
編集：申し訳ありませんが、タグCに気付かなかった。しかし、あなたは文字列の書式設定についてのアイデアを使うことができます、私は推測...
次のスクリプトは、演算子* / + - %を使用せずに問題を解決するCプログラムを生成します。
#!/usr/bin/env python3
print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')
for i in range(-2**31, 2**31):
print(' if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))
print(r'''
return 42; // impossible
}
int main()
{
const int32_t number = 8;
printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')
int divideByThree(int num)
{
return (fma(num, 1431655766, 0) >> 32);
}
fma は、math.hヘッダーで定義されている標準ライブラリ関数です。
このアプローチについて（C＃）？
private int dividedBy3(int n) {
List<Object> a = new Object[n].ToList();
List<Object> b = new List<object>();
while (a.Count > 2) {
a.RemoveRange(0, 3);
b.Add(new Object());
}
return b.Count;
}
正しい答えは：
基本的な操作を行うために基本的なオペレータを使用しないのですか？
ソリューション fma（）ライブラリ関数正数：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int number = 8;//Any +ve no.
int temp = 3, result = 0;
while(temp <= number){
temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
result = fma(result, 1, 1);
}
printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}
他の答え。
cblas 、含まれていますOS XのAccelerate Frameworkの一部として。
[02:31:59] [william@relativity ~]$ cat div3.c
#import <stdio.h>
#import <Accelerate/Accelerate.h>
int main() {
float multiplicand = 123456.0;
float multiplier = 0.333333;
printf("%f * %f == ", multiplicand, multiplier);
cblas_sscal(1, multiplier, &multiplicand, 1);
printf("%f\n", multiplicand);
}
[02:32:07] [william@relativity ~]$ clang div3.c -framework Accelerate -o div3 && ./div3
123456.000000 * 0.333333 == 41151.957031
最初：
x/3 = (x/4) / (1-1/4)
それからX /（1 - Y）の解決方法を把握します：
x/(1-1/y)
= x * (1+y) / (1-y^2)
= x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
= ...
= x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
= x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))
Y= 1/4：
int div3(int x) {
x <<= 6; // need more precise
x += x>>2; // x = x * (1+(1/2)^2)
x += x>>4; // x = x * (1+(1/2)^4)
x += x>>8; // x = x * (1+(1/2)^8)
x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
// we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}
+を使用していますが、誰かが既にビットございます。
大丈夫私たちは、これが現実の世界的な問題ではないとすべて同意していると思います。とても楽しみのためだけに、これはADAとマルチスレッドでそれをする方法です：
with Ada.Text_IO;
procedure Divide_By_3 is
protected type Divisor_Type is
entry Poke;
entry Finish;
private
entry Release;
entry Stop_Emptying;
Emptying : Boolean := False;
end Divisor_Type;
protected type Collector_Type is
entry Poke;
entry Finish;
private
Emptying : Boolean := False;
end Collector_Type;
task type Input is
end Input;
task type Output is
end Output;
protected body Divisor_Type is
entry Poke when not Emptying and Stop_Emptying'Count = 0 is
begin
requeue Release;
end Poke;
entry Release when Release'Count >= 3 or Emptying is
New_Output : access Output;
begin
if not Emptying then
New_Output := new Output;
Emptying := True;
requeue Stop_Emptying;
end if;
end Release;
entry Stop_Emptying when Release'Count = 0 is
begin
Emptying := False;
end Stop_Emptying;
entry Finish when Poke'Count = 0 and Release'Count < 3 is
begin
Emptying := True;
requeue Stop_Emptying;
end Finish;
end Divisor_Type;
protected body Collector_Type is
entry Poke when Emptying is
begin
null;
end Poke;
entry Finish when True is
begin
Ada.Text_IO.Put_Line (Poke'Count'Img);
Emptying := True;
end Finish;
end Collector_Type;
Collector : Collector_Type;
Divisor : Divisor_Type;
task body Input is
begin
Divisor.Poke;
end Input;
task body Output is
begin
Collector.Poke;
end Output;
Cur_Input : access Input;
-- Input value:
Number : Integer := 18;
begin
for I in 1 .. Number loop
Cur_Input := new Input;
end loop;
Divisor.Finish;
Collector.Finish;
end Divide_By_3;
