k個の隣接ピクセルの組み合わせは、画像内にありますか？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/3207084

質問

私は数学を吸うので、私はこれを理解することができません：k個の隣接ピクセルの組み合わせは画像にありますか？画像内のn * n総ピクセルからのkピクセルの組み合わせは、2からn * nまでの各kについて、隣接しなければならないという制限を有する。私はそれが推論されているセット内の多くの要素を考慮に入れなければならないプログラムのすべての値のための合計が必要です。

隣人は4接続されており、折り返さない。

他のヒント

マルコビアウォークにマッピングできる問題に取り組んでいるようです。

私があなたの質問を理解しているなら、あなたはこのような長さkの道を数えようとしています：

Start          (end)-> any pixel after visiting k neighbours
*     - - - - -*
|     |
|     |
- - - -
.

チェスボードに似ている構造で、垂直方向と水平方向の隣接しか接続したい。

あなたは道を自己回避することを望むと思います。つまり、ピクセルが散歩で2回横断しないでください（ループなし）。この状態はSAWSと呼ばれる古典的な問題をもたらします（自己回避歩行）

ええと、今悪いニュース：問題はオープンしています！まだそれを解決したのは誰も。

問題に素敵なイントロを見つけることができますこちら、ページ番号がDOCで繰り返されているため、54ページ（または16ページではカウントは混乱しています）。しかし、全文は非常に興味深く読みやすいです。それは数学的背景、歴史的な逸話、そしていくつかのスライドのマルコフチェーンの科学的重要性を説明することができます。

これが役立つことを願っています...問題を回避するために。

あなたがすべての可能なすべての可能性を繰り返すことを計画していたら polyominos 、私はあなたを恐れています」長い時間待っている。Polyominosについてのウィキペディアのサイトから、少なくともO（4.0626 ^ N）であり、おそらくO（8 ^ N）に近いことがあります。時刻n= 14までに、カウントは50億を超え、intに収まるには大きすぎます。時間N= 30では、カウントは17人以上のキンティリオンになり、それを長く合わせることはできません。全ての世界政府が32 x 32アイコンですべてのポリミノのすべてのポリミノを繰り返すようにプールされた場合、彼らはSunがSupernovaになる前にそれをすることができないでしょう。

今すぐあなたがやりたいことは難務であるという意味ではありません。1つのポリオンであなたがするほとんどすべての作業が他の人に部分的に行われました。動的プログラミングを使用して指数関数的なスピードアップを行うのは楽しい作業かもしれません。あなたが達成しようとしているのは何ですか？

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