https://stackoverflow.com/questions/769
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08-06-2019 - |
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いグを解決するシステムの線形方程式のC、Objective C、または必要であれば可能です。
この方程式:
-44.3940 = a * 50.0 + b * 37.0 + tx
-45.3049 = a * 43.0 + b * 39.0 + tx
-44.9594 = a * 52.0 + b * 41.0 + tx
このことから、そういった最近似 a, b, は、 tx.
他のヒント
ることはできませんのプログラムは全く同じ方法で解決する手（掛け算や引き算、その供給の結果、方程式).イラストは、標準の二次校レベルを理解する。
-44.3940 = 50a + 37b + c (A)
-45.3049 = 43a + 39b + c (B)
-44.9594 = 52a + 41b + c (C)
(A-B): 0.9109 = 7a - 2b (D)
(B-C): 0.3455 = -9a - 2b (E)
(D-E): 1.2564 = 16a (F)
(F/16): a = 0.078525 (G)
Feed G into D:
0.9109 = 7a - 2b
=> 0.9109 = 0.549675 - 2b (substitute a)
=> 0.361225 = -2b (subtract 0.549675 from both sides)
=> -0.1806125 = b (divide both sides by -2) (H)
Feed H/G into A:
-44.3940 = 50a + 37b + c
=> -44.3940 = 3.92625 - 6.6826625 + c (substitute a/b)
=> -41.6375875 = c (subtract 3.92625 - 6.6826625 from both sides)
うだと思います。
a = 0.0785250
b = -0.1806125
c = -41.6375875
場合はプラグインはこれらの値に戻すA、B、C、だん。
フレキシビリティは、簡単な4x3マトリックスを削減して3x2マトリクスの、そして2×1表面に吸着した金属である"a=n,nれる実際の番号です。また、飼料でのマトリクスを得るにはもう一つ、これらの値をマトリクスまだ解決すべての変数.
提供すN異なる方程式のできることが解決のためのN変数です。いつかされていません:
7a + 2b = 50
14a + 4b = 100
その 同 方程式を掛けたのですからきたものを乗じた第二次を差し引いただけ、trueが無算書:
0 = 0 + 0
これらは一例ですが、こちらのCコードの作品を同時方程式のかんメールに記載されてい問題です。第一に必要な種類の変数は、サポート機能などの印刷方程式に開始 main:
#include <stdio.h>
typedef struct { double r, a, b, c; } tEquation;
tEquation equ1[] = {
{ -44.3940, 50, 37, 1 }, // -44.3940 = 50a + 37b + c (A)
{ -45.3049, 43, 39, 1 }, // -45.3049 = 43a + 39b + c (B)
{ -44.9594, 52, 41, 1 }, // -44.9594 = 52a + 41b + c (C)
};
tEquation equ2[2], equ3[1];
static void dumpEqu (char *desc, tEquation *e, char *post) {
printf ("%10s: %12.8lf = %12.8lfa + %12.8lfb + %12.8lfc (%s)\n",
desc, e->r, e->a, e->b, e->c, post);
}
int main (void) {
double a, b, c;
次に、削減の方程式と不思議な現象がいろいろある二つの方程式を二元:
// First step, populate equ2 based on removing c from equ.
dumpEqu (">", &(equ1[0]), "A");
dumpEqu (">", &(equ1[1]), "B");
dumpEqu (">", &(equ1[2]), "C");
puts ("");
// A - B
equ2[0].r = equ1[0].r * equ1[1].c - equ1[1].r * equ1[0].c;
equ2[0].a = equ1[0].a * equ1[1].c - equ1[1].a * equ1[0].c;
equ2[0].b = equ1[0].b * equ1[1].c - equ1[1].b * equ1[0].c;
equ2[0].c = 0;
// B - C
equ2[1].r = equ1[1].r * equ1[2].c - equ1[2].r * equ1[1].c;
equ2[1].a = equ1[1].a * equ1[2].c - equ1[2].a * equ1[1].c;
equ2[1].b = equ1[1].b * equ1[2].c - equ1[2].b * equ1[1].c;
equ2[1].c = 0;
dumpEqu ("A-B", &(equ2[0]), "D");
dumpEqu ("B-C", &(equ2[1]), "E");
puts ("");
次に、削減の両方程式と二つの不思議な現象がいろいろある一方程式を一つの未知:
// Next step, populate equ3 based on removing b from equ2.
// D - E
equ3[0].r = equ2[0].r * equ2[1].b - equ2[1].r * equ2[0].b;
equ3[0].a = equ2[0].a * equ2[1].b - equ2[1].a * equ2[0].b;
equ3[0].b = 0;
equ3[0].c = 0;
dumpEqu ("D-E", &(equ3[0]), "F");
puts ("");
現するには、こちらをクリックして式の種類 number1 = unknown * number2, までに未知の価値 unknown <- number1 / number2.そして、お客さま人数小児-幼児に把握する値は、代替ので、方程式と二つの不思議な現象がいろいろあとの半値です。その代（現在の既知未知の元の方程式に現在の値をすべて元:
// Finally, substitute values back into equations.
a = equ3[0].r / equ3[0].a;
printf ("From (F ), a = %12.8lf (G)\n", a);
b = (equ2[0].r - equ2[0].a * a) / equ2[0].b;
printf ("From (D,G ), b = %12.8lf (H)\n", b);
c = (equ1[0].r - equ1[0].a * a - equ1[0].b * b) / equ1[0].c;
printf ("From (A,G,H), c = %12.8lf (I)\n", c);
return 0;
}
の出力を用いることを試合の計算にこの答え:
>: -44.39400000 = 50.00000000a + 37.00000000b + 1.00000000c (A)
>: -45.30490000 = 43.00000000a + 39.00000000b + 1.00000000c (B)
>: -44.95940000 = 52.00000000a + 41.00000000b + 1.00000000c (C)
A-B: 0.91090000 = 7.00000000a + -2.00000000b + 0.00000000c (D)
B-C: -0.34550000 = -9.00000000a + -2.00000000b + 0.00000000c (E)
D-E: -2.51280000 = -32.00000000a + 0.00000000b + 0.00000000c (F)
From (F ), a = 0.07852500 (G)
From (D,G ), b = -0.18061250 (H)
From (A,G,H), c = -41.63758750 (I)
のための3×3システムの線形方程式の思いので大丈夫か、独自のアルゴリズム
しかしなければならなくなるかもしれの心配の正確性について、ゼロは本当に小さな番号をどうするかということは無限に多くのソリューション。私の提案は、標準的な数値線形代数などのパッケージ LAPACK.
ですが下のようにします:
SolverContext context = SolverContext.GetContext();
Model model = context.CreateModel();
Decision a = new Decision(Domain.Real, "a");
Decision b = new Decision(Domain.Real, "b");
Decision c = new Decision(Domain.Real, "c");
model.AddDecisions(a,b,c);
model.AddConstraint("eqA", -44.3940 == 50*a + 37*b + c);
model.AddConstraint("eqB", -45.3049 == 43*a + 39*b + c);
model.AddConstraint("eqC", -44.9594 == 52*a + 41*b + c);
Solution solution = context.Solve();
string results = solution.GetReport().ToString();
Console.WriteLine(results);
ここでは、出力:
===ソルバーを基盤サービス報告書===
日時:04/20/2009 23:29:55
モデル名デフォルト
力を要請:LP
解決時間(ms):1027
総時間(ms):1414
解決が完了状態:最適な
ソルバーの選択:Microsoft.SolverFoundation.ソルバー.SimplexSolver
指令について：
Microsoft.SolverFoundation.サービス指令
アルゴリズムPrimal
算数:ハイブリッド
価格(正):デフォルト
価格(ダブル):SteepestEdge
ベース:Slack
ピボット数：3
===ソリューションの詳細===
目的:
の決定:
a:0.0785250000000004
b：-0.180612500000001
c:-41.6375875
テンプレートの数値ツールキット からNISTは、ツールをやっています。
一することで、より信頼性の高い方法を使用 QR分解.
こちらのラッパーできるよう、通話"GetInverse、InvA)"私のコードでは、逆にInvA.
void GetInverse(const Array2D<double>& A, Array2D<double>& invA)
{
QR<double> qr(A);
invA = qr.solve(I);
}
Array2Dに定義されている図書館があります。
クレームの文言のご質問ありがとうたものは大きかったんでしょうねりの方程式が未知数び出すためのものではありませんの最小化を矛盾.このきの線形回帰を最小に抑えるの和正方形の不整合.によってデータのサイズは、これを実行する事ができます。にスプレッドシートや統計パッケージです。Rは、高品質で無料パッケージは直線回帰の間の多くことができるとされています。無線形回帰(多くのgotchaのもとで簡単な単純な例です。こちらはRの例を使用します。なお、"tx"の遮へのモデルです。
> y <- c(-44.394, -45.3049, -44.9594)
> a <- c(50.0, 43.0, 52.0)
> b <- c(37.0, 39.0, 41.0)
> regression = lm(y ~ a + b)
> regression
Call:
lm(formula = y ~ a + b)
Coefficients:
(Intercept) a b
-41.63759 0.07852 -0.18061
の実行時の効率化、その他の回答よりもた場合、常に同じ数の方程式を変数として、 クレーマール としています。かく数行列式の列を使用して書きていらっしゃることだと思いますので一つが、分割を決定する要因は二つの行列の
function x = LinSolve(A,y)
%
% Recursive Solution of Linear System Ax=y
% matlab equivalent: x = A\y
% x = n x 1
% A = n x n
% y = n x 1
% Uses stack space extensively. Not efficient.
% C allows recursion, so convert it into C.
% ----------------------------------------------
n=length(y);
x=zeros(n,1);
if(n>1)
x(1:n-1,1) = LinSolve( A(1:n-1,1:n-1) - (A(1:n-1,n)*A(n,1:n-1))./A(n,n) , ...
y(1:n-1,1) - A(1:n-1,n).*(y(n,1)/A(n,n)));
x(n,1) = (y(n,1) - A(n,1:n-1)*x(1:n-1,1))./A(n,n);
else
x = y(1,1) / A(1,1);
end
