一意の1-IN-3 SAT

Question

サイズ2と3の句を含むCNF式を持っているとします。それは独自の満足のいく割り当てを持っています。

私は、2個のプリム数AとBを乗算したバイナリ乗算回路からなされたので、Sはセミリム番号であるように、固有の割り当ての各ビットの値を知っています。 a！= 1、b！= 1と<= bという条件を追加してから、式の値を式に追加して、割り当てが一意であることを確認してください。式を満たす唯一の方法は、入力ビット内のaとbの値を正しい順序で置くことです。

各句の真のリテラル数は1,2または3です。各ビットの値を知っているため、各句でどのリテラルが正確にどのリテラルであるか、およびそれらを数えることができます。たとえば、私はどちらの句が1文字通りで満たされているのかを知っています。そしてそのリテラルは独自の解決策の論理的に一部です。

私の質問は単純です。

それでも、解決策が一意であることを実証するために解像度の証明（おそらく指数関数的に長い）を書き留めたら（CO-NPでは別の解決策の問題）、1つの句のみを使用して書き留めることができます。真のリテラル？

直感的には、私はそう思いますが、2SATの同等のものについて考えるときでさえ、私は私の視点を守ることができません。

Answer 1

次のCNFを検討してください。 $$ （a \ lor \ lnot b）\ land（\ lnot a \ lor b）\ land（a \ lor b）。 $$ それは固有の満足な割り当て、 $ a= b=top $ を持っています。これは、最後の句を2回満たします。ただし、最後の句を削除すると、別の満足のいく割り当て、 $ a= b=bot $

です。