このような誤差が潜在的な誤差のために、このようなサブセット合計への正確なカバーの減少は失敗しますか？

Question

$ s $ に存在しない要素を持つマルチセットとセットを削除した後。

$ s $ = $ [9,6,7,4,5,1,8] $

$ c $ = $ [[9,6,7]、[4,5]、[1]、 8]]] $

共有インデックス値の $ c $ の値を $ s $ に変換します。 （これは $ s $ ）に触れる前に行われなければなりません。

$ c $ = $ [[1,2,3]、[4,5]、[6、6、 7]] $

$ s $

で同じことをする

$ s $ = $ [1,2,3,4,5,6,7] $

各 $ x $ in整数 $ s $ 、 $ c $

$ f（x）$ = $ x ^ 2 $ 、 $ x←s $ $ c $

$ s $ = $ [1,4,9,16,25,36,49] $

$ c $ = $ [[1,4,9]、[16,25]、[36]、 49]] $

は誤検知を防ぐために繰り返し合計ですべてのセットを削除します。これは、 $ [1]、[1] s ... $ を意味します。コンテナ "> $ S $ は、 $ [1,4,9] $ または $ [1,4,9]を意味します。 4,9,1] $ 。 （けど1回ずつ！）

1. 変換が完了した後、サブセットSUMソルバーを使用し、 $ 140 $ としての総和を定義します（の総和> $ s $ ）
2. $ c $ = $ [[14]、[41]、[41]、[41]、[41]、[41]、[41]の整数のリストを定義します。 、[85]] $
3. RUNアルゴリズムと解決策

質問

は、均一なカバーのサブセット和へのこの減少は、誤陽性を与えることができますか？

Answer 1

削減がうまくいくかどうかがわからない場合は、おそらくそうではないでしょう。あなたが縮小しているときはいつでもあなたはいつもそれを正しいことを証明する方法の計画を立てるべきです。

この場合は、 $ 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ... + n ^ 2 $ になるかどうかを確認しています。他の方法では正方形の合計として書かれています（これは誤った陽性になります）。

$ 4 ^ 2= 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 $ です。これは、対比XAMPLEを構築するのに十分です。

$ s={1,2,3,4,5,6,7 \} $ と $ C={\ {1,2 \}、\ {2,3 \}、\ {2,5 \}、\ {2,6 \}、\ {2,7 \}、\ {1、 3,4,5,6,7 \ \} $ 。

正確なカバーはありません（ $ 4 $ を取得する唯一の方法は、 $ \ {1,3、 4,5,6,7 $ しかし、それらのすべてが重なってから他のセットを取ることはできません）。

しかし、それを持っています：

$$ 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2=（1 ^ 2 + 2 ^ 2 ）+（2 ^ 2 + 3 ^ 2）+（2 ^ 2 + 5 ^ 2）+（2 ^ 2 + 6 ^ 2）+（2 ^ 2 + 7 ^ 2）$$

このように、縮小がうまくいかない結論を下すことができます。