잠재적 인 거짓 긍정적으로 인해 정확한 덮개를 하위 집합 합계로 감소시키는 것은 무엇입니까?

Question

$ s $ 에 존재하지 않는 요소가있는 다중 세트와 세트를 제거한 후

$ S $ = $ [9,6,7,4,5,1,8] $

$ C $ = $ [[9,6,7], [4,5], [1, 8]] $

$ s $ 과 함께 공유 인덱스 값의 $ c $ 의 값을 변환하십시오. $ S $ 를 터치하기 전에이를 수행해야합니다.

$ C $ = $ [[1,2,3], [4,5], [6, 7]] $

$ s $

에 대해 동일하게하십시오.

$ = $ [1,2,3,4,5,6,7] $

square 각 $ x $ 수학 컨테이너 "> $ s $ 및 $ C $

$ f (x) $ = $ x ^ 2 $ , $ x ∈ s $ 그런 다음 $ c $

$ S $ = $ [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49] $

$ C $ = $ [[1,4,9], [16,25], [36, 49]] $

그런 다음 False Positive를 방지하기 위해 반복되는 Sums로 모든 세트를 제거합니다. 즉, $ [1], [1] s ... $ 을 의미합니다. $ s $ 이는 $ [1,4,9] $ 또는 $ [ 4,9,1] $ . (하나만 남기십시오!)

1. 변형이 완료된 후 서브 세트 - 합계 솔버를 사용하고 $ 140 $ ()
2. 정수 목록 정의 $ C $ = $ [[14], [41] , [85]] $
3. 알고리즘을 실행하고 솔루션을 얻으십시오

질문

이 정확한 덮개를 하위 집합에 감소시킬 것입니다. 긍정적 인 긍정적 인 것입니다.

Answer 1

감소가 작동할지 여부가 실제로 확신하지 못하면 아마도 그렇지 않을 것입니다. 당신이 감소 할 때마다 항상 그것을 증명하는 방법의 계획이 있어야합니다.

이 경우 $ 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ... + n ^ 2 $ 이 될 수 있는지 확인하려고합니다. 다른 방식으로 사각형의 합계로 쓰여졌습니다 (거짓 양성이 될 것입니다).

우리는 $ 4 ^ 2= 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 $ 을 가지고 있습니다. 이것은 반대 샘플을 구성하기에 충분합니다.

$ s={1,2,3,4,5,6,7 \} $ 및 $ C={\ {1,2 \}, \ {2,3 \}, \ {2,5 \}, \ {2,7 \} \ \ {2,7 \}, \ {1, 3,4,5,6,7 \} \} $ .

정확한 덮개가 없습니다 ( $ 4 $ 은 $ \ {1,3, 4,5,6,7 \} $ 을 입력하지만 그런 다음 모든 이들은 겹치기 때문에 다른 세트를 가져갈 수 없습니다.

그러나 우리는 다음과 같습니다 :

$$ 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2= (1 ^ 2 + 2 ^ 2 ) + (2 ^ 2 + 3 ^ 2) + (2 ^ 2 + 5 ^ 2) + (2 ^ 2 + 6 ^ 2) + (2 ^ 2 + 7 ^ 2) $$ 이렇게 감소가 작동하지 않는지 결론을 내릴 수 있습니다.