$ halt $から$ a_ {tm} $への削減

Question

$ a_ {tm} $ から $ halt $ への削減を知っています。しかし、 次の縮小から $ halt $ $ a_ {tm} $ 正しい？

$ f $ $ f $ のマッピングの合計を探しています。 $ halt $ へのマッピング="math-container"> $ a_ {tm} $ 。 次のTM $ f $ は、 $ f $ を計算します。

F = on input <T, w>
    create the following TM T':
    T' = on input v:
       start T on v
       if T accepts or rejects, *accept*
    return <T',w>

.

ラインif T accepts or rejects, *accept*が正しいと思いますが、誰かがこれをチェックできる場合は素晴らしいことです。

編集：次のスライドを見つけましたが、私は正しい構造が正しいとは思わない： HTTP：//slideplayer.com/slide/13791105/

Answer 1

「軽減」の概念が複数ある。 $ halt $ の多重縮小の $ a_ {tmに正しく説明しました。 $ 。あなたがリンクした減少（より具体的なリンク HERS ）は代わりにです。真理テーブルの削減。これらはより一般的なオブジェクトです（したがって、結果は強い）。それぞれがチューリング縮小のはるかに広い概念によって包含されます。

多数の削減は、一般的に複雑さの理論のデフォルトの概念、チューリングの削減とその結果として生じる学位構造はデフォルトでは計算性理論です。私が何をしたいのもいくつかのセットの未確定性を証明することであることに注意してください、いくつかの知られていないセットからのチューリング縮小は十分です。

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最初に、関連する言語の定義を明示的に思い出しましょう。

• $ A_ {TM}={\ langle m、w \ rangle：m $ 停止 $ w \} $ 。

• $ HALT={\ langle m、w \ rangle：m $ 入力 $ w $ 。

あなたの提案された $ halt $ $ A_ {tm} $ は正しいです。 ：指定された $ m $ 、私たちは新しいマシンを計算可能に構築することができます $ \ hat {m} $ どの $ m $ が停止している文字列を正確に受け入れます。 （基本的には、 $ m $ の "Accept"状態で "reject"状態をすべて置き換えます。）

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今すぐあなたがリンクした他の削減を見てみましょう（より具体的なリンクこちら ）

基本的には、「すべての停止状態を受け入れる」リンクされた引数を別々に考慮しているのではなく、

• 元のマシン、

• 元のものが拒否されたときに正確に受け入れる「逆」マシン

$ a_ {tm} $ のどちらの場合の肯定的な答えは、 $内の元のマシンの肯定的な回答を保証します。 $ 。

私の頭の上から離れて、特にそれがより弱い結果をもたらすので、あなたの議論に従うのではなく、これをする理由はありませんが、それは正しいですが、スライドで幅広い請求を証明するのに十分な、すなわち $ a_ {tm} $ は未定ではありません。