감$HALT$하$A_{TM}$

Question

나는 감소에서 $A_{TM}$ 하기 $HALT$.그러나이 다음과 같은 감소 서 $HALT$ 하기 $A_{TM}$ 올바른?

우리가 찾고 있는 총 계산에 사용할 수 있는 기능 $$f 매핑에서 $HALT$ 하기 $A_{TM}$.다음 TM $$F 계산 감소 $$f.

F = on input <T, w>
    create the following TM T':
    T' = on input v:
       start T on v
       if T accepts or rejects, *accept*
    return <T',w>

나는 생각 라인 if T accepts or rejects, *accept* 이 올바른지만,그것은 좋은 것으면 누군가를 확인할 수 있다.

편집:내가 찾는 다음 슬라이드,하지만 나는 생각하지 않는 건설에 있정: http://slideplayer.com/slide/13791105/

Answer 1

거기에 여러 개념의"감소입니다." 당신이 올바르게 설명 많은 하나 감소 의 $HALT$ 하기 $A_{TM}$.감 당신은 링크(더 보시려 링크 기 가)대 진실-테이블의 감소.이들은 일반 객체(그래서 당신의 결과가 강하).각각은 씨의 지배에 의해 훨씬 광범위한 개념 Turing 감소.

는 동안 많은 하나 감소는 일반적으로 기본 개념에서 복잡도 이론,튜링 감축 및 결과 학위 구조 은 기본에 수행시간을 가진 이론이다.한 경우에는 모두가 하고 싶다는 것을 입증하 undecidability 의 일부 설정,튜링 감소에서 몇 가지 알려져있다-to-be-써 undecidable 설정은 충분합니다.

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첫째,하자의 명시적으로 기억의 정의 언어에 관련된:

• $A_{TM}=\{\langle M,w angle:M$ 을 중단지에 입력 $w\}$.

• $HALT=\{\langle M,w angle:M$ 가에 입력 $w\}$.

당신의 제안 감소 $HALT$ 하기 $A_{TM}$ 가 정:어 $M$, 우리는 할 수 있습 computably 을 구축하는 새로운 기계 $\hat{M}$ 는지 정확하게 그 문자열에는 $M$ 가 중지됩니다.(기본적으로 그냥 바꾸는 모든"거부하"국에서 $M$ 에 의해"동의"다.)

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지금 보자 기타 감소는 연결을(추정 링크 기).

기본적으로,오히려"모든 단국 받아들이"연결된 인수를 고려한 별도:

• 원래 기계

• 은"반대로"계는지 정확히 원래 하나 거부하는 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

긍정적인 응답에 대한 어느 경우에서 $A_{TM}$ 보 긍정적인 답변을 원래의 기기에 $HALT$.

떨어져 내 머리 위로 볼 수 없는 이유를 이렇게라의 인수,특히 때문에 그 수익률이 약한 결과,그러나 그것은 올바른 것을 증명하기에 충분한 광범위한 요구에서 슬라이드,즉 $A_{TM}$ 써 undecidable.