CO-NP= PがNP！= Pになる可能性がありますか

Question

入力として不満足なSAT式を入力するアルゴリズムが存在し、多項式時点で検証できなかったとします。ただし、入力が満足できる数式である場合は、機能しません（時間とメモリの問題を言ってみましょう、推論ではアルゴリズムが失われる）。

その後、多項式時刻に不満足なインスタンスを検証できるため、CO-NP= P。不満足の証明書は式そのものです。

しかしそれではそれでもp！= np？

Answer 1

co- $ \ mathsf {np}=mathsf {p} $ $ \ mathsf {np}=text {co - } \ mathsf {p}=mathsf {p} $ 。

Answer 2

回答はNOであり、その理由は $ \ mathrm {p} $ が補完下で些細な閉鎖です。 $ \ mathrm {co} $ の定義だけで、 $ \ mathrm {conp}=mathrm {p$ は $ \ mathrm {np}=mathrm {cop} $ と同じです、そしてそれからその $ \ mathrm {cop}=mathrm {p} $ $ \ mathrm {conp}=mathrm {p} $ iff $ \ mathrm {np}=mathrm {p} $ 。

Answer 3

NPでは任意の問題になりましょう。これは答えがYESのときはいつでも簡単な証明があることを意味します。今問題を取りますx '： "xは答えなしを持っています"。それはCO-NPであるので、それはPにあるでしょう、それゆえX Isin P.