Fibonacci Heapの注文表記減算

Question

それ自身のIMPLYで注文することができます：

$ O（d（n））+ O（t（h）） - t（h）= o（d（n））$

私の推測は、定数が0である場合は減算後も存在していないので、O（t（h））が存在することは依然として存在しないことです。

well、これは実際にはケースですが、その下にある要因があります。この式は、CLRSのFibonacccIヒープ分析に記載されています（518）。このステップの正当化は、基礎となる可能性のある機能から来ています。著者によると、 $ O（t（h））$ "で隠された定数を支配する可能性のある単位を拡大縮小できます。私はこれがどのように起こるかを知りたいですが、この複雑な質問をする方法は本当にわかりません。

Answer 1

あなたがあなたの最初の方程式を指摘すると必ずしも正しいわけではありません。

乗法定数を明示的に追加することでそれを書き直してください。 $ \ alpha d（n）+ \ beta t（h） - \ gamma t（h）= o（d（n））$ 。ここで、 $ \ gamma= 1 $ 。 ここで問題は $ \ beta $ より大きいかもしれません $ \ gamma= 1 $ より大きくなるかもしれません。

著者が言っているのは、その1つのユニットを考えるのではなく 潜在的な関数の値で $ \ phi（h）$ の潜在的な電位の一部に貢献してください。 $ \ gamma $ 電位の単位。 この金額は、新しい潜在関数 $ \ phi '（h）$ で解析するために分析をやり直しています。 $ \ \ phi'として定義されています（ h）= \ガンマ\ Cdot \ Phi（h）$ 。そうすると、 $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Beta $ は同じままです。

$ \ gamma \ ge \ beta $ の値の選択 $ \ alpha d（n）+ \ beta t（h） - \ gamma t（h）= \アルファD（n） - \ Underbrace {（\ Gamma - \ Beta）} _ {\ GE 0} T（h）\ le \ alpha d（n）= O（d（n））$ 。