RからReへの削減のマッピング

Question

$ L_1 $ $ r $ の中の言語にしてください。 $ L_2 $ を $ re $ の中の言語にする。必然的なことです $ L_1 \ LEQ_M L_2 $ ？ $ L_1 $ 、 $ L_1 $ $ R $ $ l_1 \ leq_m l_2 $ であると言う権利です。 しかし、私は最初のケースを証明することはできません。

と別の質問： 私はインターネット上のそれへの参照を見つけていませんが、私は以下のことが当てはまります。 識別関数は、 $ \ emptyset $ から $ \ emptyset $ へのマッピング削減です。

Answer 1

$ L_2 \ Neq \ Sigma ^ * $ と $ L_2 \ Neq \ EmptySet $ $ l_1 \ in R $ と $ L_2 \ in $ " $ L_1 \ le_m L_2 $ 。

$ t $ $ l_1 $ を決定するチューリングマシンになります。 $ a、b \ in \ in \ sigma ^ * $ 、l_2 $ との$ a \ SPAN CLASS="math-container"> $ b \ not \ in l_2 $ 。 $ x \ in \ sigma ^ * $ の場合、 $ \φφ（x）= \ begin {ケース} A＆\ text {$ t（x）$が受け入れる場合} B＆\ Text {$ t（x）$の場合拒否} \ end {ecess} $ 。 $ \ phi $ は、 $ L_1 $ から $ L_2 $ 。

$ L_2=sigma ^ * $ $ L_1 \ in R $ $ l_2 \ in $ は $ l_1 \ le_m l_2 $ を意味しません。 < / P>

これは、例えば $ L_1=eappyset $ を選択することによって見ることができる。

$ L_2= \空の場合$ $ l_1 \ in r $ と< span class="math-container"> $ l_2 \ in $ は $ l_1 \ le_m l_2 $ を意味しません。 これは、例えば、 $ L_1=Sigma ^ * $ を選択することによって見ることができます。