r에서 RE.

Question

$ l_1 $ $ r $ 의 언어가됩니다. $ L_2 $ $ RE $ 의 언어가되도록하십시오.반드시 그런 것입니다 $ L_1 \ LEQ_M L_2 $ ? 나는 비 사소한 $ l_1 $ , $ l_1 $ 에서 $ r $ $ l_1 \ leq_m l_2 $ 이라고 말할 수 있습니다. 그러나 나는 첫 번째 사건을 증명할 수 없다.

및 다른 질문 : 나는 인터넷에서 그것에 대한 언급을 찾지 못했지만 거의 확실합니다. ID 기능은 $ \ SPAN 클래스="수학 컨테이너"> $ \ eventySet $

에 $ \ span>의 매핑 감소입니다.

Answer 1

$ l_2 \ neq \ sigma ^ * $ 및 $ l_2 \ neq \ equituset $ 그런 다음 $ l_1 \ r $ 및 $ l_2 \ re $ 은 $ L_1 \ LE_M L_2 $ .

$ T $ $ l_1 $ 을 결정하는 튜링 시스템이됩니다. $ a, b \ in \ sigma ^ * $ $ a \ \ \ \ span> 및 < SPAN 클래스="수학 용기"> $ B \ NOT \ l_2 $ . $ x \ sigma ^ * $ , $ \ phi (x)= \ 시작 {사례} A & \ TEXT {$ T (x) $ 수락} \\ b & \ text {$ t (x) $ 거부하는 경우} \ end {사례} $ . $ \ phi $ 은 $ l_1 $ 에서 $ L_2 $ .

$ l_2=sigma ^ * $ 다음 $ l_1 \ r $ $ L_2 \ RE $ 은 $ L_1 \ LE_M L_2 $ 을 의미하지 않습니다. / P>

$ L_1=emptyset $ 을 선택하여 볼 수 있습니다.

$ l_2= eventyset $ 다음 $ l_1 \ r $ 및 < SPAN 클래스="수학 용기"> RE $ 은 $ L_1 \ LE_M L_2 $ 을 암시하지 않습니다. 예를 들어 $ l_1=sigma ^ * $ 을 선택하여 볼 수 있습니다.