「アルゴリズムを考えると、それが多項式時刻で実行されるかどうかを決定する」はNPではこの問題ですか？

Question

この問題は決して決定されていません（問題を停止するのに抑制されます）が半定義可能であり、検証可能である（それらの2つの定義は同等のものとして： Decidable=検証可能なものを証明する方法= / a>

しかし、この問題はポリ時系の検証可能ですか？

決定問題 $ P $ は、ポリ時タイム検証可能IFF $ pの場合（w）= $

Answer 1

いいえ。問題が多項式の検証可能である場合は、指数関数時間で解決でき、したがって決定できます。しかし、私たちはすでにそれが決定的ではないことを知っています。

なぜ指数時間があるのですか？ $ v $ は時間 $ | | w | ^ k $ 、それは $ | | w | ^ k $ 入力のビット。したがって、すべての可能な文字列を列挙するのに十分です。 $ c $ の長さ $ | w | ^ k $ それぞれの $ v $ を実行します。実行時間は、 $ 2 ^ {| w | $} $ です。これは有限よく、元の問題を決定できます。