«Учитывая алгоритм, решить, проходит ли он в многочленом времени», - это проблема в NP?

Question

Эта проблема не является разрешимой (сводится к заместите проблему), но является полуализуемой и их проверкой (поскольку эти два определения эквивалентны: Как доказать полученную= проверяемую? ).

Тем не менее, это проблема Poly-Time Verifiable?

Проблема решения $ p $ представляет собой Poly Time Verifiable IFF Есть алгоритм

Answer 1

Нет.Если проблема была проверяема полиномиального времени, это будет разрешимо в экспоненте времени и, таким образом, разрешимо;Но мы уже знаем, что не является разрешенным.

Почему в экспоненте времени?Поскольку $ v $ работает во времени $ | W | ^ k $ , он может читать не более $ | W | ^ k $ Биты ввода.Таким образом, достаточно перечислять все возможные строки $ C $ длины максимально $ | W | ^ k $ И запустите $ v $ на каждом из них.Время работы будет о $ 2 ^ {| w | ^ k} $ , который конечно и, таким образом, достаточно, чтобы сделать исходную проблему, решительную.