「アルゴリズムを考えると、それが多項式時刻で実行されるかどうかを決定する」はNPではこの問題ですか?
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29-09-2020 - |
質問
この問題は決して決定されていません(問題を停止するのに抑制されます)が半定義可能であり、検証可能である(それらの2つの定義は同等のものとして: Decidable=検証可能なものを証明する方法= / a>
解決
いいえ。問題が多項式の検証可能である場合は、指数関数時間で解決でき、したがって決定できます。しかし、私たちはすでにそれが決定的ではないことを知っています。
なぜ指数時間があるのですか? $ v $ は時間 $ | | w | ^ k $ 、それは $ | | w | ^ k $ 入力のビット。したがって、すべての可能な文字列を列挙するのに十分です。 $ c $ の長さ $ | w | ^ k $ それぞれの $ v $ を実行します。実行時間は、 $ 2 ^ {| w | $} $ です。これは有限よく、元の問題を決定できます。
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