カルニック性は弱い正規化を意味しますか？

Question

コンテキスト：タイプ理論

私の理解：

• wn：すべての用語はNFに書き換えることができます。
• カルニック性：すべての用語は正規形に書き換えます。

それは、カルニック性が成り立つ直感につながり、次にNF=標準形式で、したがってWnが成り立ちます。しかし、この質問は、この質問を述べているのがわかりませんが、NFや正規化は決して示されていません。。 NLAB 、標準形式は通常の形式であると言われており、これはMy "NF=を正当化します。標準的な形式「推測ですが、それはそれ故にWnが成り立つわけではありません。それゆえ私は私の直感を疑っています。

だから、私はそれが正しいかどうか（証明はありますか？）、または間違っているならば（閲覧標本はありますか？）

Answer 1

カルニック性は弱い正規化を意味するものではありません。まず、私に関与した定義をより正確にフレーズさせてください：

• WN：すべての開放期間は通常の用語
に還元可能です。
• 角質性：すべての閉じた用語は標準的な用語
に還元可能です

（メモ：テーマの現代的なメタリーでは、縮小の代わりに変換について話すことがより一般的であるため、弱い/強い正規化の代わりに通常の形の独自の存在について話すことができます。この回答は、交換した場合は有効なままです。 「コンバーチブル」で上記の「上記」。

正常および標準的な用語は同じではありません。たとえば、xコンテキストのx : Bool変数は正常ですが正規ではありません。また、閉経期のλ(b : Bool). if true then b else bは正常ではなく正常ではありません。

伸長型理論は、通常の形の標的性を持たないがWn、Sn、または独特の存在を有する。これは、ETTでは、コンテキストに矛盾した定義的な等価性を追加すること、またはチューリング完全なシステムの平準化理論を追加することが可能です。たとえば、ETTコンテキストn : Nat, p : n = suc nでは、nはnを使用して任意に拡張できるため、p変数は一意の通常形式を持ちません。

しかし、私たちが閉鎖されたETT用語を持っているならば、我々は文脈に欠いていないので、閉じられた用語は依然として標準的な形に評価されます。