$ \ mathsf {core}¥setminus¥mathsf {r} $に言語をする

Question

$ \ mathsf {core} \ setminus \ mathsf {r} $ の言語についてどう思いますか？これらの言語用のチューリングマシンはありますか？

$ \ overline {hp} \ \ mathsf {core} $ にはチューリングマシンがありません。また、チューリングマシンが $ \ mathsf {rev にありますので、 $ \ \ \ \ \mathsf {コア} \ setminus \ mathsf {r} $ チューリングマシンはありませんか？だからこそ、誰かが精巧にすることができますか？

Answer 1

言語をチューリングマシンにいくつかの方法で関連付けることができます。

チューリング機がすべての入力を停止している場合、チューリングマシンによって言語承認は、チューリングマシンを受け入れ状態で停止させるすべての単語で構成されています。クラス $ \ mathsf {r} $ は、いくつかのチューリングマシンによって受け入れられているすべての言語で構成されています。

任意のチューリングマシンの場合、チューリングマシンによる言語認識は、チューリングマシンを停止させるすべての単語で構成されています（任意の状態）。クラス $ \ mathsf {re} $ は、いくつかのチューリングマシンによって認識されるすべての言語で構成されています。

$ l \ in \ mathsf {core} \ mathsf {r} $ 、次に $ l \ notin \ mathsf {r} $ 、そしてそのため、チューリングマシンは $ l $ を受け入れません。 $ l $ が、 $ l \ in \ mathsf {re} $ によって認識されました。ただし、これ以降、 $ l \ in \ mathsf {cap \ mathsf {core}= mathsf {r} $ 。

Answer 2

Yuval映画違いの最初の文で展開しましょう：

言語をチューリングマシンにいくつかの方法で関連付けることができます。

Yuvalの表情2：承認（ $ \ mathsf {r} $ ）と認識これは $ \ mathsf {re} $ ）を特徴付けます。しかし、他の人がいます。最も明らかに、私たちは「共認識」を考えることができました - チューリングマシン="Math-Container"> $ m $ "共認識"言語 $ L $ $ l $ の文字列が $ m $ が停止していません。その後、もちろん共認識は $ \ mathsf {core} $ 。

しかし、それは少し不自然です。私の意見の中ではるかに自然なのは、 制限 の概念です。単純さのために自然数の面で表現された、これは以下のものである：

関数 $ f：\ mathbb {n} \ rightarrow \ mathbb {n} $ は制限 iffが計算可能なものがある関数 $ h：\ mathbb {n} ^ 2 \ ritarrow \ mathbb {n} $ $$ f（x ）=lim_ {s \ requalarow \ infty} H（x、s）、$$ 、またはそれほど正確には、 $ x $ があるようなものです。いくつかの $ n $ $ s> n $ に $ h（x、s）= f（x）$ 。

set $ x $ は、制限が可能です。なお、制限演算可能関数 $ x={i：f（i）= 1 \} $ 。 （これの他の多くの同等の製剤があります。）

制限の計算性には非常に良い代替特性評価があります。

（shoenfield）関数 $ f $ は、計算可能なIFFです。 停止問題 $ \ emptyset '$

（via POST 「定義的な複雑さ」という点で別の特徴付けを得ます。 "）

もちろんこれには $ \ mathsf {re} $ と $ \ mathsf {core} $ 、そしてさらにはるかに多くの場合： $ \ mathsf {rev のセットに相当するものではない停止問題に比べて計算可能なセットがあります。 （これは証明するのは難しいです！）

とセットに言語を割り当てるにはさらに多くの方法があります。たとえば、「認識性は認識されているので、認識可能性を制限することであるため）について話すことができます。これにより、 $ \ sigma ^ 0_2 $ 言語