一方の軸からベジェ曲線の計算点

Question

私はキュービックベジェ曲線を持っています。私は一点のみを必要とするときしかし、私は問題を抱えています。私はX軸からの値のみを持っており、その点にY軸にcoresponds値を見つけたいです。それとも私がY軸を計算easelyすることができ、それから、トンのステップを見つけます。

任意の手掛かりは、どのようにそれを行うには？それともこれを行うには任意の式はありますか？

Answer 1

パラメトリック曲線は、それらの大きさの係数を追加することによって、任意の次元にまで及びます。あなたは物事をまっすぐに持っていますか？あなたは曲線パラメータ T のようx軸を使用しているように思えます。 T のパラメータには、二つの立方方程式を有することによって、XとY座標の計算を制御します。 2Dの場合のために、いくつかのかなりきちんとした説明を提供ウィキペディアのを見てみましょう。

編集ます：

一般的な三次多項式として解きます。しかし、それは3つのソリューションを持っているかもしれないことに注意してください。

Answer 2

すべてのソリューションは、曲線がhref="http://en.wikipedia.org/wiki/Monotonic_function" rel="nofollow noreferrer"> X 。

- （1,1）、（1,1）キュービックベジエ（0,0）、（2,0）を考えます

の

あなたが見ることができるように、

、4つのパラメータの値が存在する（及びY座標）はX == 1/2。

これは、あなたが（おそらくあなたの最も簡単な解決策である）細分化を使用する場合、あなたはあなたの最初の境界t値だけしたいポイントを囲むように注意する必要があることを意味します。

また、これは代数的解決の順序について暗示するものを推測することができます。