.Net の優先キュー [終了]

https://stackoverflow.com/questions/102398

01-07-2019
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質問

優先キューまたはヒープデータ構造の .NET 実装を探しています。

優先キューは、新しい要素を任意の間隔でシステムに入力できるため、単純な並べ替えよりも柔軟性が高いデータ構造です。新しいジョブを優先キューに挿入する方が、そのようなジョブが到着するたびにすべてを再ソートするよりもはるかにコスト効率が高くなります。

基本的な優先キューは、次の 3 つの主要な操作をサポートします。

(Q,x) を挿入します。キー k を持つ項目 x が与えられた場合、それを優先キュー Q に挿入します。

最小値の検索(Q)。優先キューの他のキーよりもキー値が小さいアイテムへのポインターを返しますq。

削除最小値(Q)。キーが最小である項目を優先キュー Q から削除します

間違った場所を探していない限り、フレームワークには何もありません。誰か良いものを知っている人はいますか? それとも自分で作ったほうがいいでしょうか?

解決

を使うのが好きです OrderedBag そして OrderedSet のクラスパワーコレクション優先キューとして。

他のヒント

IntervalHeap は、 C5 汎用コレクションライブラリ. 。引用すると、ユーザーガイド

クラス IntervalHeap<T> インターフェイスを実装します IPriorityQueue<T> ペアの配列として格納された間隔ヒープを使用します。FindMinおよびFindMaxの操作、およびインデクサーのGet-Accessorは、時間をかけてo（1）。Deletemin、Deletemax、Add and Update Operations、およびIndencer's Set-Accessorは、時間をかけます。通常の優先キューとは対照的に、インターバルヒープは、同じ効率で最小操作と最大操作の両方を提供します。

API は十分シンプルです

> var heap = new C5.IntervalHeap<int>();
> heap.Add(10);
> heap.Add(5);
> heap.FindMin();
5

Nuget からインストールする https://www.nuget.org/packages/C5 またはGitHub https://github.com/sestoft/C5/

これが.NETヒープでの私の試みです

public abstract class Heap<T> : IEnumerable<T>
{
    private const int InitialCapacity = 0;
    private const int GrowFactor = 2;
    private const int MinGrow = 1;

    private int _capacity = InitialCapacity;
    private T[] _heap = new T[InitialCapacity];
    private int _tail = 0;

    public int Count { get { return _tail; } }
    public int Capacity { get { return _capacity; } }

    protected Comparer<T> Comparer { get; private set; }
    protected abstract bool Dominates(T x, T y);

    protected Heap() : this(Comparer<T>.Default)
    {
    }

    protected Heap(Comparer<T> comparer) : this(Enumerable.Empty<T>(), comparer)
    {
    }

    protected Heap(IEnumerable<T> collection)
        : this(collection, Comparer<T>.Default)
    {
    }

    protected Heap(IEnumerable<T> collection, Comparer<T> comparer)
    {
        if (collection == null) throw new ArgumentNullException("collection");
        if (comparer == null) throw new ArgumentNullException("comparer");

        Comparer = comparer;

        foreach (var item in collection)
        {
            if (Count == Capacity)
                Grow();

            _heap[_tail++] = item;
        }

        for (int i = Parent(_tail - 1); i >= 0; i--)
            BubbleDown(i);
    }

    public void Add(T item)
    {
        if (Count == Capacity)
            Grow();

        _heap[_tail++] = item;
        BubbleUp(_tail - 1);
    }

    private void BubbleUp(int i)
    {
        if (i == 0 || Dominates(_heap[Parent(i)], _heap[i])) 
            return; //correct domination (or root)

        Swap(i, Parent(i));
        BubbleUp(Parent(i));
    }

    public T GetMin()
    {
        if (Count == 0) throw new InvalidOperationException("Heap is empty");
        return _heap[0];
    }

    public T ExtractDominating()
    {
        if (Count == 0) throw new InvalidOperationException("Heap is empty");
        T ret = _heap[0];
        _tail--;
        Swap(_tail, 0);
        BubbleDown(0);
        return ret;
    }

    private void BubbleDown(int i)
    {
        int dominatingNode = Dominating(i);
        if (dominatingNode == i) return;
        Swap(i, dominatingNode);
        BubbleDown(dominatingNode);
    }

    private int Dominating(int i)
    {
        int dominatingNode = i;
        dominatingNode = GetDominating(YoungChild(i), dominatingNode);
        dominatingNode = GetDominating(OldChild(i), dominatingNode);

        return dominatingNode;
    }

    private int GetDominating(int newNode, int dominatingNode)
    {
        if (newNode < _tail && !Dominates(_heap[dominatingNode], _heap[newNode]))
            return newNode;
        else
            return dominatingNode;
    }

    private void Swap(int i, int j)
    {
        T tmp = _heap[i];
        _heap[i] = _heap[j];
        _heap[j] = tmp;
    }

    private static int Parent(int i)
    {
        return (i + 1)/2 - 1;
    }

    private static int YoungChild(int i)
    {
        return (i + 1)*2 - 1;
    }

    private static int OldChild(int i)
    {
        return YoungChild(i) + 1;
    }

    private void Grow()
    {
        int newCapacity = _capacity*GrowFactor + MinGrow;
        var newHeap = new T[newCapacity];
        Array.Copy(_heap, newHeap, _capacity);
        _heap = newHeap;
        _capacity = newCapacity;
    }

    public IEnumerator<T> GetEnumerator()
    {
        return _heap.Take(Count).GetEnumerator();
    }

    IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
    {
        return GetEnumerator();
    }
}

public class MaxHeap<T> : Heap<T>
{
    public MaxHeap()
        : this(Comparer<T>.Default)
    {
    }

    public MaxHeap(Comparer<T> comparer)
        : base(comparer)
    {
    }

    public MaxHeap(IEnumerable<T> collection, Comparer<T> comparer)
        : base(collection, comparer)
    {
    }

    public MaxHeap(IEnumerable<T> collection) : base(collection)
    {
    }

    protected override bool Dominates(T x, T y)
    {
        return Comparer.Compare(x, y) >= 0;
    }
}

public class MinHeap<T> : Heap<T>
{
    public MinHeap()
        : this(Comparer<T>.Default)
    {
    }

    public MinHeap(Comparer<T> comparer)
        : base(comparer)
    {
    }

    public MinHeap(IEnumerable<T> collection) : base(collection)
    {
    }

    public MinHeap(IEnumerable<T> collection, Comparer<T> comparer)
        : base(collection, comparer)
    {
    }

    protected override bool Dominates(T x, T y)
    {
        return Comparer.Compare(x, y) <= 0;
    }
}

いくつかのテスト:

[TestClass]
public class HeapTests
{
    [TestMethod]
    public void TestHeapBySorting()
    {
        var minHeap = new MinHeap<int>(new[] {9, 8, 4, 1, 6, 2, 7, 4, 1, 2});
        AssertHeapSort(minHeap, minHeap.OrderBy(i => i).ToArray());

        minHeap = new MinHeap<int> { 7, 5, 1, 6, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 4, 7 };
        AssertHeapSort(minHeap, minHeap.OrderBy(i => i).ToArray());

        var maxHeap = new MaxHeap<int>(new[] {1, 5, 3, 2, 7, 56, 3, 1, 23, 5, 2, 1});
        AssertHeapSort(maxHeap, maxHeap.OrderBy(d => -d).ToArray());

        maxHeap = new MaxHeap<int> {2, 6, 1, 3, 56, 1, 4, 7, 8, 23, 4, 5, 7, 34, 1, 4};
        AssertHeapSort(maxHeap, maxHeap.OrderBy(d => -d).ToArray());
    }

    private static void AssertHeapSort(Heap<int> heap, IEnumerable<int> expected)
    {
        var sorted = new List<int>();
        while (heap.Count > 0)
            sorted.Add(heap.ExtractDominating());

        Assert.IsTrue(sorted.SequenceEqual(expected));
    }
}

これは私が書いたばかりのものです。おそらく最適化されていませんが（ソートされた辞書を使用しているだけです）、理解するのは簡単です。さまざまな種類のオブジェクトを挿入できるため、汎用キューは必要ありません。

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

namespace PrioQueue
{
    public class PrioQueue
    {
        int total_size;
        SortedDictionary<int, Queue> storage;

        public PrioQueue ()
        {
            this.storage = new SortedDictionary<int, Queue> ();
            this.total_size = 0;
        }

        public bool IsEmpty ()
        {
            return (total_size == 0);
        }

        public object Dequeue ()
        {
            if (IsEmpty ()) {
                throw new Exception ("Please check that priorityQueue is not empty before dequeing");
            } else
                foreach (Queue q in storage.Values) {
                    // we use a sorted dictionary
                    if (q.Count > 0) {
                        total_size--;
                        return q.Dequeue ();
                    }
                }

                Debug.Assert(false,"not supposed to reach here. problem with changing total_size");

                return null; // not supposed to reach here.
        }

        // same as above, except for peek.

        public object Peek ()
        {
            if (IsEmpty ())
                throw new Exception ("Please check that priorityQueue is not empty before peeking");
            else
                foreach (Queue q in storage.Values) {
                    if (q.Count > 0)
                        return q.Peek ();
                }

                Debug.Assert(false,"not supposed to reach here. problem with changing total_size");

                return null; // not supposed to reach here.
        }

        public object Dequeue (int prio)
        {
            total_size--;
            return storage[prio].Dequeue ();
        }

        public void Enqueue (object item, int prio)
        {
            if (!storage.ContainsKey (prio)) {
                storage.Add (prio, new Queue ());
              }
            storage[prio].Enqueue (item);
            total_size++;

        }
    }
}

Julian Bucknall による記事を彼のブログで見つけました。 http://www.boyet.com/Articles/PriorityQueueCSharp3.html

キュー上の優先度の低い項目が時間の経過とともに最終的に先頭に「バブルアップ」して、飢餓に悩まされないように、これを少し変更しました。

で述べたように .NET 用の Microsoft コレクション, Microsoft が書いた (そしてオンラインで共有した) 2 つの内部 PriorityQueue クラス .NET Framework内で。彼らのコードは試してみることができます。

編集：@mathusum-mut がコメントしたように、Microsoft の内部 PriorityQueue クラスの 1 つにバグがあります (もちろん、SO コミュニティはそれに対する修正を提供しています)。 Microsoft の内部 PriorityQueue<T> のバグ?

この実装は役に立つかもしれません:http://www.codeproject.com/Articles/126751/Priority-queue-in-Csharp-with-help-of-heap-data-st.aspx

これは汎用であり、ヒープデータ構造に基づいています

class PriorityQueue<T>
{
    IComparer<T> comparer;
    T[] heap;
    public int Count { get; private set; }
    public PriorityQueue() : this(null) { }
    public PriorityQueue(int capacity) : this(capacity, null) { }
    public PriorityQueue(IComparer<T> comparer) : this(16, comparer) { }
    public PriorityQueue(int capacity, IComparer<T> comparer)
    {
        this.comparer = (comparer == null) ? Comparer<T>.Default : comparer;
        this.heap = new T[capacity];
    }
    public void push(T v)
    {
        if (Count >= heap.Length) Array.Resize(ref heap, Count * 2);
        heap[Count] = v;
        SiftUp(Count++);
    }
    public T pop()
    {
        var v = top();
        heap[0] = heap[--Count];
        if (Count > 0) SiftDown(0);
        return v;
    }
    public T top()
    {
        if (Count > 0) return heap[0];
        throw new InvalidOperationException("优先队列为空");
    }
    void SiftUp(int n)
    {
        var v = heap[n];
        for (var n2 = n / 2; n > 0 && comparer.Compare(v, heap[n2]) > 0; n = n2, n2 /= 2) heap[n] = heap[n2];
        heap[n] = v;
    }
    void SiftDown(int n)
    {
        var v = heap[n];
        for (var n2 = n * 2; n2 < Count; n = n2, n2 *= 2)
        {
            if (n2 + 1 < Count && comparer.Compare(heap[n2 + 1], heap[n2]) > 0) n2++;
            if (comparer.Compare(v, heap[n2]) >= 0) break;
            heap[n] = heap[n2];
        }
        heap[n] = v;
    }
}

簡単。

Java コレクションフレームワークの Java 実装 (java.util.PriorityQueue) で Java から C# へのトランスレータを使用するか、アルゴリズムとコアコードをよりインテリジェントに使用して、それを C# コレクションフレームワークに準拠した独自に作成した C# クラスにプラグインします。キュー用の API、または少なくともコレクション用。

アルゴキット

というオープンソースライブラリを書きましたアルゴキット, 、経由で入手可能 NuGet. 。を含む：

暗黙的な d 項ヒープ (配列ヒープ)、
二項ヒープ,
ヒープのペアリング.

コードは広範囲にテストされています。ぜひ試してみることをお勧めします。

例

var comparer = Comparer<int>.Default;
var heap = new PairingHeap<int, string>(comparer);

heap.Add(3, "your");
heap.Add(5, "of");
heap.Add(7, "disturbing.");
heap.Add(2, "find");
heap.Add(1, "I");
heap.Add(6, "faith");
heap.Add(4, "lack");

while (!heap.IsEmpty)
    Console.WriteLine(heap.Pop().Value);

なぜその 3 つの山があるのでしょうか?

Larkin、Sen、Tarjan が次の論文で示しているように、実装の最適な選択は入力に大きく依存します。 プライオリティキューの基本に立ち返った実証的研究, arXiv:1403.0252v1 [cs.DS]. 。彼らは、暗黙的 d 項ヒープ、ペアリングヒープ、フィボナッチヒープ、二項ヒープ、明示的 d 項ヒープ、ランクペアリングヒープ、クエイクヒープ、違反ヒープ、ランク緩和された弱いヒープ、および厳密なフィボナッチヒープをテストしました。

AlgoKit は、テストされたヒープの中で最も効率的であると思われる 3 種類のヒープを備えています。

選択のヒント

比較的少数の要素の場合は、暗黙的ヒープ、特に 4 値ヒープ (暗黙的 4 値) の使用に興味があるでしょう。より大きなヒープサイズで動作する場合は、二項ヒープやペアリングヒープなどの償却構造の方がパフォーマンスが向上するはずです。

以下は NGenerics チームによる別の実装です。

Nジェネリック優先キュー

最近同じ問題が発生したため、最終的に NuGet パッケージこのために。

これは、標準のヒープベースの優先キューを実装します。また、BCL コレクションの通常の優れた機能もすべて備えています。 ICollection<T> そして IReadOnlyCollection<T> 実装、カスタム IComparer<T> サポート、初期容量を指定する機能、および DebuggerTypeProxy デバッガーでコレクションを操作しやすくするためです。

もあります。列をなして単一の .cs ファイルをプロジェクトにインストールするだけのパッケージのバージョン (外部から見える依存関係を回避したい場合に便利です)。

詳細については、ギットハブページ.

シンプルな Max ヒープの実装。

https://github.com/bharathkumarms/AlgorithmsMadeEasy/blob/master/AlgorithmsMadeEasy/MaxHeap.cs

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace AlgorithmsMadeEasy
{
    class MaxHeap
    {
        private static int capacity = 10;
        private int size = 0;
        int[] items = new int[capacity];

        private int getLeftChildIndex(int parentIndex) { return 2 * parentIndex + 1; }
        private int getRightChildIndex(int parentIndex) { return 2 * parentIndex + 2; }
        private int getParentIndex(int childIndex) { return (childIndex - 1) / 2; }

        private int getLeftChild(int parentIndex) { return this.items[getLeftChildIndex(parentIndex)]; }
        private int getRightChild(int parentIndex) { return this.items[getRightChildIndex(parentIndex)]; }
        private int getParent(int childIndex) { return this.items[getParentIndex(childIndex)]; }

        private bool hasLeftChild(int parentIndex) { return getLeftChildIndex(parentIndex) < size; }
        private bool hasRightChild(int parentIndex) { return getRightChildIndex(parentIndex) < size; }
        private bool hasParent(int childIndex) { return getLeftChildIndex(childIndex) > 0; }

        private void swap(int indexOne, int indexTwo)
        {
            int temp = this.items[indexOne];
            this.items[indexOne] = this.items[indexTwo];
            this.items[indexTwo] = temp;
        }

        private void hasEnoughCapacity()
        {
            if (this.size == capacity)
            {
                Array.Resize(ref this.items,capacity*2);
                capacity *= 2;
            }
        }

        public void Add(int item)
        {
            this.hasEnoughCapacity();
            this.items[size] = item;
            this.size++;
            heapifyUp();
        }

        public int Remove()
        {
            int item = this.items[0];
            this.items[0] = this.items[size-1];
            this.items[this.size - 1] = 0;
            size--;
            heapifyDown();
            return item;
        }

        private void heapifyUp()
        {
            int index = this.size - 1;
            while (hasParent(index) && this.items[index] > getParent(index))
            {
                swap(index, getParentIndex(index));
                index = getParentIndex(index);
            }
        }

        private void heapifyDown()
        {
            int index = 0;
            while (hasLeftChild(index))
            {
                int bigChildIndex = getLeftChildIndex(index);
                if (hasRightChild(index) && getLeftChild(index) < getRightChild(index))
                {
                    bigChildIndex = getRightChildIndex(index);
                }

                if (this.items[bigChildIndex] < this.items[index])
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    swap(bigChildIndex,index);
                    index = bigChildIndex;
                }
            }
        }
    }
}

/*
Calling Code:
    MaxHeap mh = new MaxHeap();
    mh.Add(10);
    mh.Add(5);
    mh.Add(2);
    mh.Add(1);
    mh.Add(50);
    int maxVal  = mh.Remove();
    int newMaxVal = mh.Remove();
*/

次の実装は、 PriorityQueue 用途 SortedSet システムライブラリから。

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace CDiggins
{
    interface IPriorityQueue<T, K> where K : IComparable<K>
    {
        bool Empty { get; }
        void Enqueue(T x, K key);
        void Dequeue();
        T Top { get; }
    }

    class PriorityQueue<T, K> : IPriorityQueue<T, K> where K : IComparable<K>
    {
        SortedSet<Tuple<T, K>> set;

        class Comparer : IComparer<Tuple<T, K>> {
            public int Compare(Tuple<T, K> x, Tuple<T, K> y) {
                return x.Item2.CompareTo(y.Item2);
            }
        }

        PriorityQueue() { set = new SortedSet<Tuple<T, K>>(new Comparer()); }
        public bool Empty { get { return set.Count == 0;  } }
        public void Enqueue(T x, K key) { set.Add(Tuple.Create(x, key)); }
        public void Dequeue() { set.Remove(set.Max); }
        public T Top { get { return set.Max.Item1; } }
    }
}

ライセンス： CC-BY-SA と帰属

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