数値を素因数分解するPython再帰プログラム

Question

数値を素因数分解するために次のプログラムを作成しました：

import math
def prime_factorize(x,li=[]):
    until = int(math.sqrt(x))+1
    for i in xrange(2,until):
        if not x%i:
            li.append(i)
            break
    else:                      #This else belongs to for
        li.append(x)
        print li               #First print statement; This is what is returned
        return li
    prime_factorize(x/i,li)

if __name__=='__main__':
    print prime_factorize(300)   #Second print statement, WTF. why is this None

次の出力が得られます：

 [2, 2, 3, 5, 5]
 None

Altho '、戻り値は適切に出力されますが、戻り値の後は常に何も出力しないようです。何が足りないのですか？

また、どうすればプログラムを改善できますか（再帰を使い続ける）

Answer 1

prime_factorize関数には再帰的なケースではreturnステートメントがありません-＆quot; return prime_factorize（x / i、li）＆quot;最後の行に。素数で試してみて（したがって、再帰呼び出しは不要です）、その場合に機能することを確認してください。

また、署名を次のようにすることもできます。

def prime_factorize(x,li=None):
    if li is None: li = []

それ以外の場合、複数回呼び出すと間違った結果が得られます：

>>> prime_factorize(10)
[2, 5]
>>> prime_factorize(4)
[2, 5, 2, 2]
>>> prime_factorize(19)
[2, 5, 2, 2, 19]

Answer 2

完全に再帰的に実行したい場合は、このコードをお勧めします。正しい答えが返され、動作方法はかなり明確です。 プログラムを可能な限り効率的にしたい場合は、以前の方法のいずれかに固執することをお勧めします。

def primeFact (i, f):
    if i < f:
        return []
    if i % f == 0:
        return [f] + primeFact (i / f, 2)
    return primeFact (i, f + 1)

これは問題を解決する完全に再帰的な方法です

>>> primeFact (300, 2)
[2, 2, 3, 5, 5]
>>> primeFact (17, 2)
[17]
>>> primeFact (2310, 2)
[2, 3, 5, 7, 11]

Answer 3

@Anthonyは、 print に関する元の質問に正しく回答しました。ただし、同様に提供されたいくつかのヒントの精神で、テール再帰除去を使用した簡単なリファクタリングを次に示します。

def prime_factorize(x):
  li = []
  while x >= 2:
    until = int(math.sqrt(x))+1
    for i in xrange(2,until):
      if not x%i:
        li.append(i)
        break
    else:
      li.append(x)
      return li
    x //= i

これは重大なパフォーマンスの問題に対処しません（big-Oの動作は元のソリューションと同じです）-しかし、Python自体は末尾再帰の最適化を行わないため、手動で行うことを学ぶことが重要です。

＆quot; [非ベースケース]再帰ステップ 'return thisfun（newargs）' を args = newargs;に変更します。続行して、本文全体を while True：ループ＆quot;に入れます。末尾再帰最適化の基本的な考え方です。ここでは、liを非引数（引数である理由はありません）にし、 while に条件を付け、再帰的であるため continue を回避しましたとにかくステップは体の終わりにありました。

この定式化は、より最適化されたリファクタリング（sqrt回避、メモ化、...）を適用してパフォーマンスを向上させるための優れた基盤となります。

Answer 4

より機能的なスタイルのバージョン。

def prime_factorize( number ):
    def recurse( factors, x, n ):
        if x<2: return factors # 0,1 dont have prime factors
        if n > 1+x**0.5: # reached the upper limit
            factors.append( x ) # the only prime left is x itself
            return factors
        if x%n==0: # x is a factor
            factors.append( n )
            return recurse( factors, x/n, n )
        else:
            return recurse( factors, x, n+1 )
    return recurse( [], number, 2)

for num, factors in ((n, prime_factorize( n )) for n in range(1,50000)):
    assert (num==reduce(lambda x,y:x*y, factors, 1)), (num, factors)
    #print num, ":", factors

Answer 5

def primeFactorization(n):
    """ Return the prime factors of the given number. """
    factors = []
    lastresult = n
    while 1:
        if lastresult == 1:
            break

        c = 2

        while 1:
            if lastresult % c == 0:
                break

            c += 1

        factors.append(c)
        lastresult /= c

    return factors

それは問題ありません。