Python programa recursivo para preparar fatorar um número

Question

Eu escrevi o seguinte programa que fatorar um número primo:

import math
def prime_factorize(x,li=[]):
    until = int(math.sqrt(x))+1
    for i in xrange(2,until):
        if not x%i:
            li.append(i)
            break
    else:                      #This else belongs to for
        li.append(x)
        print li               #First print statement; This is what is returned
        return li
    prime_factorize(x/i,li)

if __name__=='__main__':
    print prime_factorize(300)   #Second print statement, WTF. why is this None

A seguir é a saída que eu recebo:

 [2, 2, 3, 5, 5]
 None

embora', o valor retornado é impresso corretamente, o valor retornado após parece estar imprimindo nenhum, o tempo todo. O que eu estou ausente?

Além disso, como posso melhorar o programa (continuando a usar a recursão)

Answer 1

A sua função prime_factorize não tem uma instrução de retorno no caso recursivo - você deseja chamar "prime_factorize retorno (x / i, li)" na sua última linha. Experimente-o com um número primo (para que a chamada recursiva não é necessário) para ver que ele funciona nesse caso.

Além disso, você provavelmente vai querer fazer a assinatura algo como:

def prime_factorize(x,li=None):
    if li is None: li = []

caso contrário você obter resultados errados quando chamá-lo duas ou mais vezes:

>>> prime_factorize(10)
[2, 5]
>>> prime_factorize(4)
[2, 5, 2, 2]
>>> prime_factorize(19)
[2, 5, 2, 2, 19]

Answer 2

Se você quiser fazê-lo completamente recursivo, eu recomendo este código, que faz retornar a resposta correta ea forma como ele funciona é bastante claro. Se você quiser tornar o programa mais eficiente possível eu recomendo que você se ater a um de seus métodos anteriores.

def primeFact (i, f):
    if i < f:
        return []
    if i % f == 0:
        return [f] + primeFact (i / f, 2)
    return primeFact (i, f + 1)

Esta é uma maneira completamente recursivo de resolver o seu problema

>>> primeFact (300, 2)
[2, 2, 3, 5, 5]
>>> primeFact (17, 2)
[17]
>>> primeFact (2310, 2)
[2, 3, 5, 7, 11]

Answer 3

@ Anthony respondeu corretamente a sua pergunta original sobre print. No entanto, no espírito das várias dicas que também foram oferecidos, aqui está uma simples refactorization usando retirada da cauda recursão:

def prime_factorize(x):
  li = []
  while x >= 2:
    until = int(math.sqrt(x))+1
    for i in xrange(2,until):
      if not x%i:
        li.append(i)
        break
    else:
      li.append(x)
      return li
    x //= i

Esta não aborda os problemas de desempenho cruciais (comportamento big-O é o mesmo que para a sua solução original) - mas desde que o próprio Python não faz a otimização de recursão, é importante aprender a fazê-lo manualmente.

"Alterar o [não-caso-base] etapas recursivas 'return thisfun(newargs)' em args=newargs; continue e colocar todo o corpo em um loop while True:" é a idéia básica de otimização de cauda-recursão. Aqui eu também fiz li um não-arg (nenhuma razão para que ele seja um arg), colocou uma condição na while, e evitou a continue desde o passo recursivo foi no final do corpo de qualquer maneira.

Esta formulação seria uma boa base a partir da qual se aplicam mais refatorações de otimização (sqrt evitar, memoization, ...) para chegar em direção a um melhor desempenho.

Answer 4

A versão mais em estilo funcional.

def prime_factorize( number ):
    def recurse( factors, x, n ):
        if x<2: return factors # 0,1 dont have prime factors
        if n > 1+x**0.5: # reached the upper limit
            factors.append( x ) # the only prime left is x itself
            return factors
        if x%n==0: # x is a factor
            factors.append( n )
            return recurse( factors, x/n, n )
        else:
            return recurse( factors, x, n+1 )
    return recurse( [], number, 2)

for num, factors in ((n, prime_factorize( n )) for n in range(1,50000)):
    assert (num==reduce(lambda x,y:x*y, factors, 1)), (num, factors)
    #print num, ":", factors

Answer 5

def primeFactorization(n):
    """ Return the prime factors of the given number. """
    factors = []
    lastresult = n
    while 1:
        if lastresult == 1:
            break

        c = 2

        while 1:
            if lastresult % c == 0:
                break

            c += 1

        factors.append(c)
        lastresult /= c

    return factors

é bom.