논리적 진술을 줄이는 방법?

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/666669

문제

나는 대학 수준의 과정 중 하나에서 이와 같은 일을하는 것을 기억할 수 있고 그것에 어떤 종류의 공식이 있었음을 기억하지만, 내 마음은 저를 넘어서 실패하고 있습니다.

진술이 주어진다 : (a 또는 b 또는 d) 및 (a 또는 c)

나는 이것이 다음으로 축소 될 수 있다고 확신한다 : (a 또는 b 또는 d 또는 c)

그러나 나는 그것을 어떻게 증명할 것인지 기억할 수 없습니다.

어쩌면 일련의 논리 테이블 이었습니까?

도움이 되었습니까?

해결책

전자는 "c = true, a, b, d = false"에 만족하지 않기 때문에 "(a 또는 b 또는 d) 및 (a 또는 c)"(a 또는 b 또는 d 또는 c)를 줄일 수 없습니다. , 후자는이다. 그래서 당신은 감소를 정확하게 증명할 수 없습니다 :)

일반적으로 부울 공식을 크기로 줄이는 방법에는 여러 가지가 있으며, 최적화하려는 내용 (총 크기? 평균 조건 평가 수)에 대한 질문이기도합니다. Karnaugh지도는 소수의 변수에 대해서만 작동합니다. 큰 부울 공식을 더 작은 공식으로 줄이는 것은 예를 들어 자동 논리 회로 설계에서 핵심적인 고급 주제입니다.

다른 팁

Karnaugh지도? 논리 표현 감소?

Karnaugh지도는 여기에 친구입니다.

http://en.wikipedia.org/wiki/karnaugh_map

당신은 위의 방정식에서 그것을 뒤집어 놓아야하지만, 더 줄일 수 있는지 알려주는 좋은 도구입니다.

Karnaugh지도, 키는 가능한 모든 입력을 "그리기"하고 출력을 표시하는 것입니다. 그런 다음 출력과 차이를 만들지 않는 입력을 필터링하여 맵을 줄일 수 있습니다. 최적화되면 논리를 생성 할 수 있습니다.

(A 또는 B 또는 D) 및 (A 또는 C)

이것은 A가 사실 일 때, 모든 것이 사실입니다!

=> a 또는 {(b 또는 d) 및 (c)}

=> A 또는 (B 및 C) 또는 (D 및 C)

결과 (A 또는 B 또는 D 또는 C)가 잘못되었다고 생각하지만 잘못되었을 때 나에게 손을 줘.

A 또는 {(B 또는 D) 및 C}

추론 : "A"라면 진술은 참입니다. 그렇지 않으면, 당신은 b 또는 d (진술의 첫 번째 부분을 만족시키기 위해)와 c (경우의 경우 후반을 만족시키기 위해!

사용 Karnaugh지도:

이것은 A 또는 B 또는 D입니다.

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  | X| X| X|
01 | X| X| X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

이것은 A 또는 C입니다.

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 | X| X| X| X|
   +-----------+

그들을 교차 시키면, 우리는 다음을 얻습니다.

 \ab
cd\ 00 01 11 10
---+-----------+
00 |  |  | X| X|
01 |  |  | X| X|
11 | X| X| X| X|
10 |  | X| X| X|
   +-----------+

분명히, 이것은 또는 (무언가)가 다음과 같습니다.

    00 01
11 | X| X|
10 |  | X|

(무언가)는 사각형이 아니기 때문에 우리가 접근하는 방법에 따라 두 가지 표현이 필요합니다. 우리는 더 간단한 표현식을 제공 하므로이 예에서 사용하거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용 되거나이 예에서 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용 되거나이 예에서 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용 되거나이 예에서 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용 되거나이 예에서 사용되거나 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나이 예에서 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나이 예에서 사용되거나 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나이 예에서 사용되거나 우리는 사용되거나 우리는 사용되거나 우리는 우리는 사용되거나이 예에서 사용한다.

이 경우 전체 CD 라인을 채우기 위해 두 개의 X를 두 개로 그룹화 할 수 있으므로 CD는 표현식 중 하나가 될 수 있습니다. 우리는 또한 정사각형을 형성하기 위해 둘을 오른쪽으로 서로 위에 두 개를 그룹화 할 수 있습니다. 이 사각형은 A와 D가 모두 정사각형 내에서 다양하기 때문에 표현 BC를 나타냅니다.

그래서 최종 표현은입니다 A 또는 ((C 및 D) 또는 (B 및 D)), 또는 A + CD + BD. 훨씬 더 좋지 않습니까?

SOP 최소 양식 :

y = a | b&c | c&d;

POS는 동일한 비용 (논리 다이어그램을 구현하기위한 게이트 수)을 가지고 있습니다.

y = (a|c)&(a|b|d);

예, 당신은 그것을 증명할 수 있습니다. 당신은 그것을 (a 또는 b 또는 d 또는 c로 줄일 수 없습니다.

아래 세 번째 줄을보십시오. 당신의 감소는 적절한 답변을 생성하지 못할 것입니다.

그냥 실행하십시오.

ABCD
0 0 0 0 = 0
0 0 0 1 = 0
0 0 1 0 = 0
.
.
.
1 0 0 0 = 1
1 0 0 1 = 1

지금까지 나는 (a 또는 (???)) :(

라이센스 : CC-BY-SA ~와 함께 속성
제휴하지 않습니다 StackOverflow
scroll top