BipArtite 그래프 용 빠른 최대 일치 알고리즘

Question

다음을 해결하려고합니다. 문제점 그러나 내 알고리즘이 너무 느립니다....에나는 "nofollow"> Edmonds - karp algorithm 최대 흐름을 찾으려면Bipartite 그래프에 적용 할 때 최대 매칭을 제공합니다.실행 시간은 n ^ 5입니다.이 문제를 해결하기 위해 더 빠른 알고리즘을 알고 싶습니다 (BipArtite 그래프의 경우 특별히).현재 공부하고있는 한 알고리즘은 front to front

Answer 1

Dinitz의 알고리즘을 사용하여 BipArtite 매칭을 씁니다. 또한 최대 Bipartite 일치하는 문제의 유형의 그래프가 전면에 relabel과 동일한 복잡성을 갖는 것의 그래프를위한 이론이 있습니다 (그리고 그것은 구현하기 쉬운 방법).

BipArtite 매칭 문제의 해결 중에 발생하는 네트워크에서, 위상의 수는 O (\ sqrt {v})로 바인딩되므로 o (\ sqrt {v} e) 시간 바인딩. 결과 알고리즘은 또한 Hopcroft-karp 알고리즘. 더 일반적 으로이 바운드는 모든 단위에 대해 보유합니다 네트워크 - 소스 및 싱크를 제외한 각 꼭지점 네트워크, 하나는 용량이 하나 또는 하나의 입력에 가장자리를 띠고 있습니다. 용량의 익산 가장자리, 그리고 다른 모든 용량은 임의적입니다. 정수.

불행히도 알고리즘에 대한 Wikipedia 기사는 그것을 구현하기에 충분하지 않으며 온라인으로 더 나은 자원을 찾을 수 없었습니다. 나는 내 자신의 구현을 가지고 있지만, 나는 오랫동안 내 대학의 다른 사람들의지도를 사용하여 그것을 만들었습니다.

Answer 2

소위 Bipartite 매칭을위한 헝가리 알고리즘 런타임으로 구현할 수 있습니다.복잡성.