회로 크기와 수식 크기 사이의 관계

Question

the Sipser text (3RD 에디션)에는 3-SAT 부울 회로를 기반으로 NP 완료입니다. 증거의 일부에는 회로로부터 부울 수식으로의 감소가 다항식 시간으로 수행 될 수있는 발언이 포함되어 있습니다.

첫 번째 질문 : 다항식 크기의 회로 C가 존재하는 경우, 폴리 호환 크기의 수식 $ \ varphi $ 이 있다고 해당하는 것은 정확합니다. $ \ varphi $ 만큼

두 번째 질문 : 부울 수식 $ \ varphi $ c가 다항식 크기가되고 c가 다항식 크기이고 c가 결정 론적 튜링 머신 m? 이것은 $ \ mbox {$ \ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in $ in time $ t (n) \ geq n $ 및 $ n \ in \ in \} $} $} $} $} $ \ SPAN 클래스="수학 컨테이너"> $ o (t ^ 2 (n)) $ .

Answer 1

예, 정확합니다. Tseitin 변환 를 참조하십시오.회로 $ C $ 이 어떻게 구성되었는지는 중요하지 않습니다.