이 무엇인지 자연의 일반화의 바이트는 패리티 체크?

Question

우리는 그룹을 N 바이트입니다.하나를 추가할 수 있습니다 매우 기본(특히 신뢰할 수 있는)의 체크의 일관성을 이 데이터를 저장하여 추가(N+1)번째 바이트를 포함하는 독점적인 XOR 의 모든 원 N 바이트입니다.그것은 충분을 감지하는 하나의 바이트는 동안 오류가 전송합니다.

에서 실용적인 문제는 나를 해결하려고,오류가 발생하면 전송하는 동안,나는 실제로 알게 될 때에 오류가 발생하고 있는 바이트에 오류가 포함되어 있습니다.다음은 지식의(N+1)번째 바이트는 충분을 복구하는 잘못된 바이트 단순히 XORing 모든 올바른 바이트로(N+1)번째 바이트입니다.

오류 발생할 수 있는 응용 프로그램에서 실제로 발생하의 버스트는 1 또는 여러 가지 바이트,나는 나타내는 것이다 이 숫자로 M.이 있을 수 있다 보다는 더 이상 하나의 버스트는 그룹당의 N 바이트입니다.사실,오류가 발생할 때 내 전송 채널을 반환합 N-M 바이트와 함께 마커의 위치를 바이트를 잃었습니다.

나의 질문은:것(는가?) 자연적인 방법으로 일반화하는 간단(M=1)오류 수정 계획을 사용하여 단일 XOR 바이트 사례에 오류가 폭발할 수 있습까지 포함하는 건너뛰 M 바이트?그것은 그렇게 할 수 있는 이 특정한 종류의 오류 수정을 사용하여 만 M 바이트?

Answer 1

대 $i\\에서{0,\ldots,M-1\}$, 추가로 새로운 바이트는 sum(또는 XOR)의 모든 바이트는 인덱스 equals $i$ 모 $M$.는 경우,예를 들어, $M=2$, 한 바이트가 합의 모든 바이트에서도 위치,그리고 다른 하나의 합의 모든 바이트를 이상한 위치.이후 버스트 길이에서 가장 $M$, 이러한 각 체크 것만 누락되 하나의 바이트입니다.