언어 $ \ overline {l _ {\ epsilon}} 언어의 반독 가능성

Question

첫째로 문제를 고려하십시오 : $ l_h={r (m) w : m \ in tm_0, l (m) \} $ $ R (m) $ 은 $ m \ in tm_0 $ 의 인코딩 된 전환입니다. 모순 $ \ overline {l_ {h}} $ {h}} $ 은 $ q \ in tm_0 $ $ l (q)={l_ {h}} $ 모든 $ m \ in tm_0 $ 우리는 다음을 가지고 있습니다. $$ q \ accepts \ input \ r (m) w \ iff \ dous \ not \ accept \ input \ w \ \ \ (1) $$ 그런 다음 우리는 $ z $ s.t를 구성합니다. 입력을 두 배로 늘리고 기계 $ q $ 을 실행합니다. 임의의 $ m \ in tm_0 $ 에 대해 다음을 관찰하십시오. \ begin {alignat *} {2} z \ Accepts \ Input \ r (m) & \ iff q \ accepts \ input \ r (m) r (m) \\ & \ iff m \ douse \ not \ accept \ input \ r (m) \ end {alignat *} $ m= z $ 은 모순을 산출합니다. 따라서 $ \ overline {l_ {h}} $ 은 반제적이지 않습니다.

$ l _ {\ epsilon}={r (m) : tm_0 \ \ text {s.t. $ m $는 $ \ epsilon $} \} $ $ r (m) $ 은 $ m \ tm_0 $ . 그러나 나는 약간의 문제에 직면하고 있습니다. 모순 $ \ overline {l _ {\ epsilon}} $ \ span>은 반제 가능하며 $ q \ in $ l (q)={l _ {\ epsilon}} $ l _ {\ epsilon}} $ l _ {\ epsilon}} $ 모든 $ m \ \ in tm_0 $ 우리는 다음을 가지고 있습니다. $$ q \ accepts \ input \ r (m) \ iff m \ douse \ not \ input \ \ epsilon $$ 그런 다음이 경우 입력을 두 배로 늘리면 적절한 $ z $ 을 찾을 수 없습니다. 어떤 제안 사항도 인정 받고 있습니다.

Answer 1

모순 $ \ overline {l _ {\ epsilon}} $ 은 반 아밀리가 가능합니다. $ l _ {\ epsilon} $ 은 $ L_ {h} $ 은 반제 가능합니다. $ l _ {\ epsilon} $ _ / span> 및 $ \ overline {l _ {\ epsilon}} $ 은 세미입니다.- $ l _ {\ epsilon} $ l _ {\ epsilon} $ 은 아직 없습니다.이것은 $ l _ {\ epsilon} $ _ / span>뿐만 아니라 $ l_ {h} $ 반원이 가능합니다.

이에 대해 다음 주장이 사용되었습니다.

$ \ textbf {주장 :} \ text {$ l $ and $ \ overline {l} $ {l} $는 반제 가능하다면 $ l $는 degidable} $