모든 지독한 언어 $ L $는 $ l \ setminus s $가 무한한 무한한 디지털 서브 세트 $ s \ subset l $를 가지고 있습니다.

Question

무한한 디지털 언어 $ l $ 을 감안할 때, $ s \ subset l $ $ l \ setminus s $ 은 $ s $ 을 알지 않아야합니다. $ l $ 의 decider가 $ s $ 을위한 decider를 acturatux "> P>

$ l $ 의 DECIDULE, ITSELL이 수락하면 $ L \ SETMINUS S $ 및 그것이 있는지 확인하십시오. 그것이 받아 들일 수없는 경우. $ L $ 거부 - 거부

다른 점은 $ s \ subset l $ 은 $ s $ 이어야합니다. DEFIDABLE, 이는 모든 유한 언어가 아미일 수 있습니다.

이제 우리는 $ s $ 이 무한하고 $ l \ setminus s $ 무한하다. 우리는 $ s $ 에 해당하는 부분이 있음을 알고 있습니다. 이것은 $ \ aleph="수학 컨테이너"> $ s $ 만 $ \ aleph_0 $ deciders. $ d (l)= {s \ subset l : | s |= | l \ setminus s |=infty \ 웨지 s \ text {defidable} \} $ < / span>

는 모든 무한한 알지 못한 언어 $ l $ 우리는 $ d (l) \ neq \ phi $ ?

이것이 사실이면 결론적으로 우리는 모든 무한한 디지털 언어 $ l $ 의 시퀀스의 시퀀스 $ l_n $ $ l_0= l $ 및 $ l_ {n + 1} \ subset l_n $ 및 $ | l_n \ setminus l_ {n + 1} |=infty $

또한 Limit-set $ l_ \ infty={\ \ forall n \ in \ mathbb {n} \ text {} e \ in l_n \} $ 및 비어 있거나 유한 / 무한하고 decicable 또는 decipable 인 경우 dicuss를 할 수 있습니다.

이것은 디지털 언어를 연구하는 좋은 방법과 같은 것처럼 보입니다.이 방향이 실제로 흥미로운지 그리고이 질문에 관한 기사가있는 기사가 있는지 여부를 알고 싶습니다

도움말

감사합니다

Answer 1

$ l $ 은 유한 알파벳을 가지고 있으면 $ l $ 은 재귀 적으로 열거 가능합니다.

그런 다음 $ w_0, w_1, w_2, ... $ $ l$ $ s=\ {w_0, w_2, w_4, ... \} $ 을 취할 수 있습니다. $ w $ 이 $ s $ 이 $ l $ .그런 다음 $ L $ 의 열거를 사용하여 위치가 짝수이거나 아닌지 확인하십시오.