•  19-09-2019
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문제

컴퓨팅, 특히 PI에서 무한한 숫자에 대해 궁금합니다.

컴퓨터가 원을 렌더링하려면 pi를 이해해야합니다. 그러나 그것이 무한하다면 어떻게 할 수 있습니까?

내가 이것에 너무 많이보고 있습니까? 둥근 값 만 사용합니까?

도움이 되었습니까?

해결책

수학적으로 컴퓨터는 유한하고 비 연속적이므로 PI를 완전히 알거나 원을 올바르게 렌더링 할 수 없습니다.

그러나 디지털 영역에서는 어쨌든 이들 중 어느 것도 존재하지 않으므로 PI를 근사화 한 다음이를 사용하여 원을 렌더링하는 데 충분합니다.

어느 쪽이든, 결과 픽셀은 그렇지 않습니다 진짜 원은 디지털 포인트의 유한 한 컬렉션이고 원은 무한한 수의 포인트로 구성된 곡선, 대부분 비이성적 인 값을 가진 곡선입니다.

(PI는 일반적으로 원을 플로팅하는 데 사용되지 않는다는 것이 지적되었지만, 원을 플로팅하는 데 사용되는 방법은 PI의 값을 표현 및/또는 계산하는 데 사용되는 공식과 관련이 있습니다. 여전히 같은 문제가 있습니다).

다른 팁

근사치는 일반적으로 충분합니다. 원을 "렌더링"하려면 컴퓨터는 모든 해상도 (유한)가 필요한 경우 정확하게 렌더링 할 수있을 정도로 PI를 잘 이해하면됩니다.

편집 : 다른 사람들이 지적했듯이 원을 렌더링하기 위해 PI가 필요하지 않습니다. 그럼에도 불구 하고이 질문의 요점은 "컴퓨터는 PI와 같은 숫자를 어떻게 다루는가?"였습니다. 그들은 근사치를 사용하며, 그러한 근사치를 사용하는 사람은 주어진 목적에 대해 충분히 정확한 지 여부를 결정해야합니다.

원을 그리기 위해 PI가 필요하지 않습니다. 원을 그리는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 순진한 방법은 사인과 코사인입니다.

8 비트 기계에서 가장 자주 본 알고리즘은 Bresenham의 서클. 당신은 그것을 위해 부동 소수점 수학이 필요하지 않습니다.

프로그래밍 언어는 PI 및 유사한 "무한"숫자에 둥근 상수를 사용합니다.

더 높은 정밀도를 얻으려면 필요한만큼 반복 된 반복 알고리즘을 사용합니다.

컴퓨터는 PI의 좋은 근사치를 사용합니다.

MSDN의 기사에서 System.math.pi

이 필드의 값은 3.14159265358979323846입니다.

BTW : PI는 무한하지 않습니다. 그것은 비이성적이며, 무한한 수의 비 복귀 자리가 있음을 의미합니다. PI에 대해 매우 짧은 몇 가지 표현식이 있습니다. (참조 Wikipedia 페이지 자세한 사항은)

다음은 PI에 대한 놀랍도록 짧은 표현입니다.

PI as Integral

어딘가에서 우주 주위에 원을 밀리미터 정확도로 끌어 당기려면 100 자리 미만의 PI가 필요하다는 증거를 보았습니다. 즉, 손에 너무 많은 시간을 가진 사람들이 계산 한 것보다 훨씬 적은 숫자가 필요합니다 (또는 너무 많은 컴퓨팅 파워 ...). 이제 그 증거 만 찾을 수 있다면 ... (편집) 그것을 발견

나는 그것이 매우 적은 숫자로 반올림한다고 생각하며, 아마도 일정 할 가능성이 높습니다. PHP를 사용하는 경우 PI가 렌더링되는 방식입니다.

echo pi(); // 3.1415926535898
echo M_PI; // 3.1415926535898

고등학교에서 3.14159 만 있으면 컴퓨터가 상당히 정확 해지려면 너무 많은 컴퓨터 만 있으면됩니다.

근사치는 종종 "충분히 양호"입니다. 이 지역 또는 다른 것.

"렌더링"은 또 다른 문제입니다. 유한 화면 해상도가 있으면 π의 완벽한 값은 중요하지 않습니다.

업데이트 : 계산은 렌더링과 다른 또 다른 문제 일 수 있습니다. 일부 응용 프로그램은 표준 더블 제공보다 더 큰 정밀도가 필요할 수 있습니다. 문제에 따라 다릅니다.

컴퓨터는 과학 컴퓨팅과 같은 특별한 경우가 없다면 PI의 둥근 값을 사용합니다. 예를 들어, 파이썬에서 PI는 다음과 같이 표시됩니다.

>>> import math
>>> math.pi
3.1415926535897931

Pythons Interactive 통역사 에서이 문제를 직접 테스트 할 수 있습니다.

PI는 무한하지 않습니다. 비이성적이며, 무엇을 몫으로 표현할 수 없다는 것을 의미합니다. 무한 수의 숫자가 있습니다.http://en.wikipedia.org/wiki/proof_that_π_is_irrational

컴퓨팅에 대해 여기에서 몇 가지 정보를 찾으십시오.http://en.wikipedia.org/wiki/computing_π

좋은 페이지도 이것입니다http://3.1415926535897932384626438327950288419716939375105820974944592.com/

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