이 기능에서 재귀를 제거 할 수 있습니까?

Question

나는 이것을 오랫동안 가지고 놀았으며, 명백한 해결책을 볼 수는 없습니다. xiny_go 함수에서 재귀를 제거하고 싶습니다.

def XinY_Go(x,y,index,slots):
   if (y - index) == 1:
      slots[index] = x
      print slots
      slots[index] = 0
      return
   for i in range(x+1):
      slots[index] = x-i
      XinY_Go(x-(x-i), y, index + 1, slots)

def XinY(x,y):
   return XinY_Go(x,y,0,[0] * y)

이 기능은 X 마블을 Y 슬롯에 넣는 방법의 수를 계산하는 것입니다. 다음은 샘플 출력입니다.

 >>> xy.XinY(1,2)
 [1, 0]
 [0, 1]
 >>> xy.XinY(2,3)
 [2, 0, 0]
 [1, 1, 0]
 [1, 0, 1]
 [0, 2, 0]
 [0, 1, 1]
 [0, 0, 2]

Answer 1

순진한 구현 @Joel Coehoorn의 제안 다음 :

def XinY_Stack(x, y):
    stack = [(x, 0, [0]*y)]
    while stack:
        x, index, slots = stack.pop()
        if (y - index) == 1:
            slots[index] = x
            print slots
            slots[index] = 0
        else:
            for i in range(x + 1):
                slots[index] = x-i
                stack.append((i, index + 1, slots[:]))

예시:

>>> XinY_Stack(2, 3)
[0, 0, 2]
[0, 1, 1]
[0, 2, 0]
[1, 0, 1]
[1, 1, 0]
[2, 0, 0]

기반 itertools.product

def XinY_Product(nmarbles, nslots):
    return (slots
            for slots in product(xrange(nmarbles + 1), repeat=nslots)
            if sum(slots) == nmarbles) 

중첩 루프를 기반으로합니다

def XinY_Iter(nmarbles, nslots):
    assert 0 < nslots < 22 # 22 -> too many statically nested blocks
    if nslots == 1: return iter([nmarbles])
    # generate code for iter solution
    TAB = "  "
    loopvars   = []
    stmt       = ["def f(n):\n"]
    for i in range(nslots - 1):
        var = "m%d" % i
        stmt += [TAB * (i + 1), "for %s in xrange(n - (%s)):\n"
                 % (var, '+'.join(loopvars) or 0)]
        loopvars.append(var)

    stmt += [TAB * (i + 2), "yield ", ','.join(loopvars),
             ', n - 1 - (', '+'.join(loopvars), ')\n']
    print ''.join(stmt)
    # exec the code within empty namespace
    ns = {}
    exec(''.join(stmt), ns, ns)
    return ns['f'](nmarbles + 1) 

예시:

>>> list(XinY_Product(2, 3))
[(0, 0, 2), (0, 1, 1), (0, 2, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (2, 0, 0)]
>>> list(XinY_Iter(2, 3))
def f(n):
  for m0 in xrange(n - (0)):
    for m1 in xrange(n - (m0)):
      yield m0,m1, n - 1 - (m0+m1)

[(0, 0, 2), (0, 1, 1), (0, 2, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (2, 0, 0)]

Answer 2

재귀로 생각하는 모든 것은 스택 기반 문제로 생각할 수 있습니다. 여기서 재귀 함수는 별도의 스택을 만드는 대신 프로그램의 통화 스택을 사용합니다. 즉, 스택을 사용하여 재귀 함수를 다시 작성할 수 있습니다.

나는 당신에게 구현을 줄만큼 충분히 파이썬을 잘 모르지만, 그것은 당신을 올바른 방향으로 지적해야합니다. 그러나 간단히 말해서 함수의 초기 인수를 스택에 밀어 넣고 스택의 크기가 0보다 크면 실행되는 루프를 추가하십시오. 루프 반복 당 한 번 팝하면 기능이 현재 호출 할 때마다 푸시하십시오.

Answer 3

모든 순열을 만들기 위해이 코드를 살펴보면 문제와 비슷한 것을 구현하는 것이 비교적 간단하다고 생각합니다.

파이썬에서 목록의 모든 순열을 생성하는 방법은 무엇입니까?