Como obter todas as possíveis combinações de elementos de uma lista?

Question

Eu tenho uma lista com 15 números, e eu preciso escrever algum código que produz todos os 32.768 combinações desses números.

Eu encontrei alguns código (por googling) que, aparentemente, faz o que eu estou procurando, mas eu achei o código bastante opaco e estou desconfiado de usá-lo. Além disso, eu tenho um sentimento que deve haver uma solução mais elegante.

A única coisa que me ocorre seria apenas para percorrer os números inteiros decimais 1-32768 e converter aqueles a binário, e usar a representação binária como um filtro para escolher os números apropriados.

Alguém sabe de uma maneira melhor? Usando map(), talvez?

Answer 1

Tenha um olhar em itertools.combinations :

itertools.combinations(iterable, r)

Retorno subsequ�ncias comprimento r de elementos de a entrada iterable.

As combinações são emitidos na ordem de classificação lexicográfica. Assim, se o input iterable é ordenada, o tuplos combinação vai ser produzido em ordem de classificação.

Desde 2.6, as baterias estão incluídas!

Answer 2

Esta resposta perdeu um aspecto:. o OP pediu para todas as combinações ... não apenas combinações de comprimento "r"

Assim que você quer ter de percorrer todos os comprimentos "L":

import itertools

stuff = [1, 2, 3]
for L in range(0, len(stuff)+1):
    for subset in itertools.combinations(stuff, L):
        print(subset)

Ou - se você deseja obter snazzy (ou dobrar o cérebro de quem lê o seu código depois de você) - você pode gerar a cadeia de "combinações ()" geradores e iterate através de que:

from itertools import chain, combinations
def all_subsets(ss):
    return chain(*map(lambda x: combinations(ss, x), range(0, len(ss)+1)))

for subset in all_subsets(stuff):
    print(subset)

Answer 3

Aqui está um one-liner preguiçoso, também usando itertools:

from itertools import compress, product

def combinations(items):
    return ( set(compress(items,mask)) for mask in product(*[[0,1]]*len(items)) )
    # alternative:                      ...in product([0,1], repeat=len(items)) )

A idéia principal por trás dessa resposta: existem 2 ^ n combinações - mesmo que o número de strings binárias de comprimento N. Para cada cadeia binária, você escolhe todos os elementos correspondentes a um "1"

.

items=abc * mask=###
 |
 V
000 -> 
001 ->   c
010 ->  b
011 ->  bc
100 -> a
101 -> a c
110 -> ab
111 -> abc

As coisas a considerar:

• Isto requer que você pode chamar len(...) em items (solução alternativa: se items é algo como um iterável como um gerador, transformá-lo em uma lista pela primeira vez com items=list(_itemsArg))
• Isto requer que a ordem de iteração em items não é aleatória (solução alternativa: não ser insano)
• Isto requer que os itens são originais, ou então {2,2,1} e {2,1,1} serão ambos colapso para {2,1} (solução alternativa: utilização collections.Counter como um substituto para set, é basicamente um multiset ... embora você pode precisar de tuple(sorted(Counter(...).elements())) uso posterior se você precisa que ele seja Hashable)

---

Demonstração

>>> list(combinations(range(4)))
[set(), {3}, {2}, {2, 3}, {1}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {0}, {0, 3}, {0, 2}, {0, 2, 3}, {0, 1}, {0, 1, 3}, {0, 1, 2}, {0, 1, 2, 3}]

>>> list(combinations('abcd'))
[set(), {'d'}, {'c'}, {'c', 'd'}, {'b'}, {'b', 'd'}, {'c', 'b'}, {'c', 'b', 'd'}, {'a'}, {'a', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'c', 'd'}, {'a', 'b'}, {'a', 'b', 'd'}, {'a', 'c', 'b'}, {'a', 'c', 'b', 'd'}]

Answer 4

Em comentários sob o altamente upvoted resposta por @ Dan H, menção é feita da receita powerset() na documentação itertools -incluindo um por Dan . No entanto , até agora ninguém postou-lo como uma resposta. Desde que é provavelmente um dos melhores se não a melhor abordagem para o problema e dado um pouco incentivo de outro comentarista, é mostrado abaixo. A função produz todos fortes combinações únicas dos elementos da lista de cada comprimento possível (incluindo aqueles contendo zero e todos os elementos).

Nota : Se o, sutilmente diferente, o objetivo é obter apenas as combinações de elementos únicos, altere o s = list(iterable) linha para s = list(set(iterable)) para eliminar quaisquer elementos duplicados. Independentemente disso, o fato de que o iterable é finalmente se transformou em um meio list ele vai trabalhar com geradores (ao contrário de vários de outras respostas).

from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)  # allows duplicate elements
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

stuff = [1, 2, 3]
for i, combo in enumerate(powerset(stuff), 1):
    print('combo #{}: {}'.format(i, combo))

Output:

combo #1: ()
combo #2: (1,)
combo #3: (2,)
combo #4: (3,)
combo #5: (1, 2)
combo #6: (1, 3)
combo #7: (2, 3)
combo #8: (1, 2, 3)

Answer 5

Aqui está um usando recursão:

>>> import copy
>>> def combinations(target,data):
...     for i in range(len(data)):
...         new_target = copy.copy(target)
...         new_data = copy.copy(data)
...         new_target.append(data[i])
...         new_data = data[i+1:]
...         print new_target
...         combinations(new_target,
...                      new_data)
...                      
... 
>>> target = []
>>> data = ['a','b','c','d']
>>> 
>>> combinations(target,data)
['a']
['a', 'b']
['a', 'b', 'c']
['a', 'b', 'c', 'd']
['a', 'b', 'd']
['a', 'c']
['a', 'c', 'd']
['a', 'd']
['b']
['b', 'c']
['b', 'c', 'd']
['b', 'd']
['c']
['c', 'd']
['d']

Answer 6

Este one-liner dá-lhe todas as combinações (entre os itens 0 e n se o original lista / conjunto contém elementos distintos n) e usa o método nativo itertools.combinations :

Python 2

from itertools import combinations

input = ['a', 'b', 'c', 'd']

output = sum([map(list, combinations(input, i)) for i in range(len(input) + 1)], [])

Python 3

from itertools import combinations

input = ['a', 'b', 'c', 'd']

output = sum([list(map(list, combinations(input, i))) for i in range(len(input) + 1)], [])

---

A saída será:

[[],
 ['a'],
 ['b'],
 ['c'],
 ['d'],
 ['a', 'b'],
 ['a', 'c'],
 ['a', 'd'],
 ['b', 'c'],
 ['b', 'd'],
 ['c', 'd'],
 ['a', 'b', 'c'],
 ['a', 'b', 'd'],
 ['a', 'c', 'd'],
 ['b', 'c', 'd'],
 ['a', 'b', 'c', 'd']]

---

Experimente on-line:

http://ideone.com/COghfX

Answer 7

Eu concordo com Dan H que Ben fato pediu todas combinações. itertools.combinations() não dá todas as combinações.

Outra questão é, se a entrada iterable é grande, talvez seja melhor voltar um gerador em vez de tudo em uma lista:

iterable = range(10)
for s in xrange(len(iterable)+1):
  for comb in itertools.combinations(iterable, s):
    yield comb

Answer 8

Você pode gerar todas as combinações de uma lista em python usando este código simples

import itertools

a = [1,2,3,4]
for i in xrange(0,len(a)+1):
   print list(itertools.combinations(a,i))

resultado seria:

[()]
[(1,), (2,), (3,), (4,)]
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]
[(1, 2, 3, 4)]

Answer 9

Eu pensei que eu gostaria de acrescentar essa função para aqueles que procuram uma resposta sem importar itertools ou quaisquer outras bibliotecas extras.

def powerSet(items):
    """
    Power set generator: get all possible combinations of a list’s elements

    Input:
        items is a list
    Output:
        returns 2**n combination lists one at a time using a generator 

    Reference: edx.org 6.00.2x Lecture 2 - Decision Trees and dynamic programming
    """

    N = len(items)
    # enumerate the 2**N possible combinations
    for i in range(2**N):
        combo = []
        for j in range(N):
            # test bit jth of integer i
            if (i >> j) % 2 == 1:
                combo.append(items[j])
        yield combo

Simples Rendimento Gerador de Uso:

for i in powerSet([1,2,3,4]):
    print (i, ", ",  end="")

A saída de exemplo Uso acima:

[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], [4], [2, 4] [3, 4] [2, 3, 4] [1, 4], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 3, 4],

Answer 10

Aqui está ainda outra solução (one-liner), envolvendo usando a função itertools.combinations, mas aqui nós usamos uma lista compreensão dupla (em oposição a um loop for ou soma):

def combs(x):
    return [c for i in range(len(x)+1) for c in combinations(x,i)]

---

Demonstração:

>>> combs([1,2,3,4])
[(), 
 (1,), (2,), (3,), (4,), 
 (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), 
 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), 
 (1, 2, 3, 4)]

Answer 11

Esta é uma abordagem que pode ser facilmente transferidos para todas as linguagens de programação que suportam recursão (sem itertools, nenhum rendimento, nenhuma compreensão da lista) :

def combs(a):
    if len(a) == 0:
        return [[]]
    cs = []
    for c in combs(a[1:]):
        cs += [c, c+[a[0]]]
    return cs

>>> combs([1,2,3,4,5])
[[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], ..., [5, 4, 3, 2, 1]]

Answer 12

Pode ser feito usando itertools

Para permutações

Este método tem uma lista como entrada e retorno de uma lista de objectos de tuplos que contêm permutação de comprimento L, em uma forma de lista.

# A Python program to print all  
# permutations of given length 
from itertools import permutations 

# Get all permutations of length 2 
# and length 2 
perm = permutations([1, 2, 3], 2) 

# Print the obtained permutations 
for i in list(perm): 
    print (i) 

Para Combinação

Este método tem uma lista e uma entrada r como entrada e retorno de uma lista de objectos de tuplos que contêm todas as combinações possíveis de comprimento r em uma forma de lista.

# A Python program to print all  
# combinations of given length 
from itertools import combinations 

# Get all combinations of [1, 2, 3] 
# and length 2 
comb = combinations([1, 2, 3], 2) 

# Print the obtained combinations 
for i in list(comb): 
    print (i) 

este

Answer 13

Abaixo está uma "resposta recursiva padrão", similar à outra resposta semelhante https://stackoverflow.com/a/23743696/ 711085 . (Nós não realisticamente precisa se preocupar em ficar sem espaço de pilha já que não há maneira de podermos processar toda N! Permutações.)

Visite cada elemento, por sua vez, e quer leva-lo ou deixa-lo (podemos ver diretamente o 2 ^ N cardinalidade deste algoritmo).

def combs(xs, i=0):
    if i==len(xs):
        yield ()
        return
    for c in combs(xs,i+1):
        yield c
        yield c+(xs[i],)

---

Demonstração:

>>> list( combs(range(5)) )
[(), (0,), (1,), (1, 0), (2,), (2, 0), (2, 1), (2, 1, 0), (3,), (3, 0), (3, 1), (3, 1, 0), (3, 2), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 1, 0), (4,), (4, 0), (4, 1), (4, 1, 0), (4, 2), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 2, 1, 0), (4, 3), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), (4, 3, 2, 1, 0)]

>>> list(sorted( combs(range(5)), key=len))
[(), 
 (0,), (1,), (2,), (3,), (4,), 
 (1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), 
 (2, 1, 0), (3, 1, 0), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (4, 1, 0), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 2), 
 (3, 2, 1, 0), (4, 2, 1, 0), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), 
 (4, 3, 2, 1, 0)]

>>> len(set(combs(range(5))))
32

Answer 14

Este código emprega um algoritmo simples, com listas aninhadas ...

# FUNCTION getCombos: To generate all combos of an input list, consider the following sets of nested lists...
#
#           [ [ [] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B] ],         [ [A,B] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B],[C] ],     [ [A,B],[A,C],[B,C] ],                   [ [A,B,C] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B],[C],[D] ], [ [A,B],[A,C],[B,C],[A,D],[B,D],[C,D] ], [ [A,B,C],[A,B,D],[A,C,D],[B,C,D] ], [ [A,B,C,D] ] ]
#
#  There is a set of lists for each number of items that will occur in a combo (including an empty set).
#  For each additional item, begin at the back of the list by adding an empty list, then taking the set of
#  lists in the previous column (e.g., in the last list, for sets of 3 items you take the existing set of
#  3-item lists and append to it additional lists created by appending the item (4) to the lists in the
#  next smallest item count set. In this case, for the three sets of 2-items in the previous list. Repeat
#  for each set of lists back to the initial list containing just the empty list.
#

def getCombos(listIn = ['A','B','C','D','E','F'] ):
    listCombos = [ [ [] ] ]     # list of lists of combos, seeded with a list containing only the empty list
    listSimple = []             # list to contain the final returned list of items (e.g., characters)

    for item in listIn:
        listCombos.append([])   # append an emtpy list to the end for each new item added
        for index in xrange(len(listCombos)-1, 0, -1):  # set the index range to work through the list
            for listPrev in listCombos[index-1]:        # retrieve the lists from the previous column
                listCur = listPrev[:]                   # create a new temporary list object to update
                listCur.append(item)                    # add the item to the previous list to make it current
                listCombos[index].append(listCur)       # list length and append it to the current list

                itemCombo = ''                          # Create a str to concatenate list items into a str
                for item in listCur:                    # concatenate the members of the lists to create
                    itemCombo += item                   # create a string of items
                listSimple.append(itemCombo)            # add to the final output list

    return [listSimple, listCombos]
# END getCombos()

Answer 15

Eu sei que é muito mais prático usar itertools para obter o todas as combinações, mas você pode conseguir isso, em parte, com apenas compreensão da lista, se assim acontecer a desejar, concedido você quiser código muito

Para combinações de dois pares:

    lambda l: [(a, b) for i, a in enumerate(l) for b in l[i+1:]]

E, por combinações de três pares, é tão simples como isto:

    lambda l: [(a, b, c) for i, a in enumerate(l) for ii, b in enumerate(l[i+1:]) for c in l[i+ii+2:]]

---

O resultado é idêntico ao usar itertools.combinations:

import itertools
combs_3 = lambda l: [
    (a, b, c) for i, a in enumerate(l) 
    for ii, b in enumerate(l[i+1:]) 
    for c in l[i+ii+2:]
]
data = ((1, 2), 5, "a", None)
print("A:", list(itertools.combinations(data, 3)))
print("B:", combs_3(data))
# A: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]
# B: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]

Answer 16

Sem usar itertools:

def combine(inp):
    return combine_helper(inp, [], [])


def combine_helper(inp, temp, ans):
    for i in range(len(inp)):
        current = inp[i]
        remaining = inp[i + 1:]
        temp.append(current)
        ans.append(tuple(temp))
        combine_helper(remaining, temp, ans)
        temp.pop()
    return ans


print(combine(['a', 'b', 'c', 'd']))

Answer 17

Aqui estão duas implementações de itertools.combinations

Um que retorna uma lista

def combinations(lst, depth, start=0, items=[]):
    if depth <= 0:
        return [items]
    out = []
    for i in range(start, len(lst)):
        out += combinations(lst, depth - 1, i + 1, items + [lst[i]])
    return out

Uma retorna um gerador

def combinations(lst, depth, start=0, prepend=[]):
    if depth <= 0:
        yield prepend
    else:
        for i in range(start, len(lst)):
            for c in combinations(lst, depth - 1, i + 1, prepend + [lst[i]]):
                yield c

Por favor, note que o fornecimento de uma função auxiliar àqueles é aconselhável porque o argumento preceder é estático e não está mudando com cada chamada

print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4]]

# get a hold of prepend
prepend = [c for c in combinations([], -1)][0]
prepend.append(None)

print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[None, 1, 2, 3], [None, 1, 2, 4], [None, 1, 3, 4], [None, 2, 3, 4]]

Este é um caso muito superficial, mas melhor prevenir do que remediar

Answer 18

Como sobre isso .. usado uma corda em vez de lista, mas mesma coisa .. corda pode ser tratado como uma lista em Python:

def comb(s, res):
    if not s: return
    res.add(s)
    for i in range(0, len(s)):
        t = s[0:i] + s[i + 1:]
        comb(t, res)

res = set()
comb('game', res) 

print(res)

Answer 19

A combinação de itertools

import itertools
col_names = ["aa","bb", "cc", "dd"]
all_combinations = itertools.chain(*[itertools.combinations(col_names,i+1) for i,_ in enumerate(col_names)])
print(list(all_combinations))

Graças

Answer 20

Sem itertools em Python 3 você poderia fazer algo parecido com isto:

def combinations(arr, carry):
    for i in range(len(arr)):
        yield carry + arr[i]
        yield from combinations(arr[i + 1:], carry + arr[i])

onde inicialmente carry = "".

Answer 21

Usando compreensão da lista:

def selfCombine( list2Combine, length ):
    listCombined = str( ['list2Combine[i' + str( i ) + ']' for i in range( length )] ).replace( "'", '' ) \
                     + 'for i0 in range(len( list2Combine ) )'
    if length > 1:
        listCombined += str( [' for i' + str( i ) + ' in range( i' + str( i - 1 ) + ', len( list2Combine ) )' for i in range( 1, length )] )\
            .replace( "', '", ' ' )\
            .replace( "['", '' )\
            .replace( "']", '' )

    listCombined = '[' + listCombined + ']'
    listCombined = eval( listCombined )

    return listCombined

list2Combine = ['A', 'B', 'C']
listCombined = selfCombine( list2Combine, 2 )

Saída seria:

['A', 'A']
['A', 'B']
['A', 'C']
['B', 'B']
['B', 'C']
['C', 'C']

Answer 22

Esta é minha implementação

    def get_combinations(list_of_things):
    """gets every combination of things in a list returned as a list of lists

    Should be read : add all combinations of a certain size to the end of a list for every possible size in the
    the list_of_things.

    """
    list_of_combinations = [list(combinations_of_a_certain_size)
                            for possible_size_of_combinations in range(1,  len(list_of_things))
                            for combinations_of_a_certain_size in itertools.combinations(list_of_things,
                                                                                         possible_size_of_combinations)]
    return list_of_combinations

Answer 23

def combinations(iterable, r):
# combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
# combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
if r > n:
    return
indices = range(r)
yield tuple(pool[i] for i in indices)
while True:
    for i in reversed(range(r)):
        if indices[i] != i + n - r:
            break
    else:
        return
    indices[i] += 1
    for j in range(i+1, r):
        indices[j] = indices[j-1] + 1
    yield tuple(pool[i] for i in indices)


x = [2, 3, 4, 5, 1, 6, 4, 7, 8, 3, 9]
for i in combinations(x, 2):
    print i

Answer 24

Se alguém está procurando uma lista invertida, como se eu fosse:

stuff = [1, 2, 3, 4]

def reverse(bla, y):
    for subset in itertools.combinations(bla, len(bla)-y):
        print list(subset)
    if y != len(bla):
        y += 1
        reverse(bla, y)

reverse(stuff, 1)