Как получить все возможные комбинации элементов списка?

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/464864

  •  19-08-2019
  •  | 
  •  

Вопрос

У меня есть список с 15 числами, и мне нужно написать некоторый код, который выдает все 32 768 комбинаций этих чисел.

Я нашел какой - то код (путем поиска в Google) это, по-видимому, делает то, что я ищу, но я нашел код довольно непрозрачным и с опаской отношусь к его использованию.Кроме того, у меня есть ощущение, что должно быть более элегантное решение.

Единственное, что приходит мне в голову, это просто перебрать десятичные целые числа 1-32768 и преобразовать их в двоичные и использовать двоичное представление в качестве фильтра для выбора соответствующих чисел.

Кто-нибудь знает лучший способ?Используя map(), может быть?

Это было полезно?

Решение

Взгляните на itertools.комбинации:

itertools.combinations(iterable, r)

Возвращает подпоследовательности элементов длиной r из входные данные, подлежащие повторению.

Комбинации выводятся в лексикографическом порядке сортировки.Итак, если вводимая итерация отсортирована, комбинированные кортежи будут созданы в отсортированном порядке.

Начиная с версии 2.6, батарейки входят в комплект поставки!

Другие советы

Этот ответ упущен один аспект:операционная система запросила ВСЕ комбинации...не просто комбинации длины "r".

Таким образом, вам либо придется перебирать все длины "L", либо:

import itertools

stuff = [1, 2, 3]
for L in range(0, len(stuff)+1):
    for subset in itertools.combinations(stuff, L):
        print(subset)

Или - если вы хотите поиздеваться (или заморочить голову тому, кто читает ваш код после вас) - вы можете сгенерировать цепочку генераторов "combinations()" и выполнить итерацию по этому:

from itertools import chain, combinations
def all_subsets(ss):
    return chain(*map(lambda x: combinations(ss, x), range(0, len(ss)+1)))

for subset in all_subsets(stuff):
    print(subset)

Вот ленивый однострочник, также использующий itertools:

from itertools import compress, product

def combinations(items):
    return ( set(compress(items,mask)) for mask in product(*[[0,1]]*len(items)) )
    # alternative:                      ...in product([0,1], repeat=len(items)) )

Основная идея, лежащая в основе этого ответа:существует 2 ^ N комбинаций - столько же, сколько двоичных строк длиной N.Для каждой двоичной строки вы выбираете все элементы, соответствующие "1".

items=abc * mask=###
 |
 V
000 -> 
001 ->   c
010 ->  b
011 ->  bc
100 -> a
101 -> a c
110 -> ab
111 -> abc

Вещи, которые следует учитывать:

  • Для этого требуется, чтобы вы могли вызвать len(...) на items (обходной путь:если items является чем-то вроде итерируемого типа генератора, сначала превратите его в список с items=list(_itemsArg))
  • Это требует, чтобы порядок итерации на items не является случайным (обходной путь:не будь сумасшедшим)
  • Для этого требуется, чтобы элементы были уникальными, иначе {2,2,1} и {2,1,1} рухнут ли оба на {2,1} (обходной путь:использование collections.Counter в качестве замены для set;по сути, это мультимножество...хотя позже вам, возможно, потребуется использовать tuple(sorted(Counter(...).elements())) если вам нужно, чтобы это было хешируемо)

ДЕМОНСТРАЦИЯ

>>> list(combinations(range(4)))
[set(), {3}, {2}, {2, 3}, {1}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {0}, {0, 3}, {0, 2}, {0, 2, 3}, {0, 1}, {0, 1, 3}, {0, 1, 2}, {0, 1, 2, 3}]

>>> list(combinations('abcd'))
[set(), {'d'}, {'c'}, {'c', 'd'}, {'b'}, {'b', 'd'}, {'c', 'b'}, {'c', 'b', 'd'}, {'a'}, {'a', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'c', 'd'}, {'a', 'b'}, {'a', 'b', 'd'}, {'a', 'c', 'b'}, {'a', 'c', 'b', 'd'}]

В комментариях под высоко оцененным ответ автор: @Dan H, упоминается о powerset() рецепт в itertools Документация—включая один по Сам Дэн. Однако, до сих пор никто не опубликовал это в качестве ответа.Поскольку это, вероятно, один из лучших, если не самый лучший подход к проблеме — и учитывая небольшое поощрение от другого комментатора это показано ниже.Функция производит ВСЕ уникальные комбинации элементов списка из каждый возможная длина (включая те, которые содержат ноль и все элементы).

Примечание:Если целью, немного отличающейся, является получение только комбинаций уникальных элементов, измените строку s = list(iterable) Для s = list(set(iterable)) чтобы устранить все дублирующиеся элементы.Независимо от того, тот факт, что iterable в конечном счете превращается в list означает, что он будет работать с генераторами (в отличие от нескольких других ответов).

from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)  # allows duplicate elements
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

stuff = [1, 2, 3]
for i, combo in enumerate(powerset(stuff), 1):
    print('combo #{}: {}'.format(i, combo))

Выходной сигнал:

combo #1: ()
combo #2: (1,)
combo #3: (2,)
combo #4: (3,)
combo #5: (1, 2)
combo #6: (1, 3)
combo #7: (2, 3)
combo #8: (1, 2, 3)

Вот один из них, использующий рекурсию:

>>> import copy
>>> def combinations(target,data):
...     for i in range(len(data)):
...         new_target = copy.copy(target)
...         new_data = copy.copy(data)
...         new_target.append(data[i])
...         new_data = data[i+1:]
...         print new_target
...         combinations(new_target,
...                      new_data)
...                      
... 
>>> target = []
>>> data = ['a','b','c','d']
>>> 
>>> combinations(target,data)
['a']
['a', 'b']
['a', 'b', 'c']
['a', 'b', 'c', 'd']
['a', 'b', 'd']
['a', 'c']
['a', 'c', 'd']
['a', 'd']
['b']
['b', 'c']
['b', 'c', 'd']
['b', 'd']
['c']
['c', 'd']
['d']

Этот однострочник дает вам все комбинации (между 0 и n элементы, если исходный список/набор содержит n отдельные элементы) и использует собственный метод itertools.combinations:

Python 2

from itertools import combinations

input = ['a', 'b', 'c', 'd']

output = sum([map(list, combinations(input, i)) for i in range(len(input) + 1)], [])

Python 3

from itertools import combinations

input = ['a', 'b', 'c', 'd']

output = sum([list(map(list, combinations(input, i))) for i in range(len(input) + 1)], [])

Результатом будет:

[[],
 ['a'],
 ['b'],
 ['c'],
 ['d'],
 ['a', 'b'],
 ['a', 'c'],
 ['a', 'd'],
 ['b', 'c'],
 ['b', 'd'],
 ['c', 'd'],
 ['a', 'b', 'c'],
 ['a', 'b', 'd'],
 ['a', 'c', 'd'],
 ['b', 'c', 'd'],
 ['a', 'b', 'c', 'd']]

Попробуйте это онлайн:

http://ideone.com/COghfX

Я согласен с Дэном Эйчем в том, что Бен действительно просил ВСЕ комбинации. itertools.combinations() не дает всех комбинаций.

Другая проблема заключается в том, что если вводимая итерация большая, возможно, лучше вернуть генератор вместо всего в списке:

iterable = range(10)
for s in xrange(len(iterable)+1):
  for comb in itertools.combinations(iterable, s):
    yield comb

Вы можете сгенерировать все комбинации списка в python, используя этот простой код

import itertools

a = [1,2,3,4]
for i in xrange(0,len(a)+1):
   print list(itertools.combinations(a,i))

Результатом было бы :

[()]
[(1,), (2,), (3,), (4,)]
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]
[(1, 2, 3, 4)]

Я подумал, что добавлю эту функцию для тех, кто ищет ответ, не импортируя itertools или какие-либо другие дополнительные библиотеки.

def powerSet(items):
    """
    Power set generator: get all possible combinations of a list’s elements

    Input:
        items is a list
    Output:
        returns 2**n combination lists one at a time using a generator 

    Reference: edx.org 6.00.2x Lecture 2 - Decision Trees and dynamic programming
    """

    N = len(items)
    # enumerate the 2**N possible combinations
    for i in range(2**N):
        combo = []
        for j in range(N):
            # test bit jth of integer i
            if (i >> j) % 2 == 1:
                combo.append(items[j])
        yield combo

Простое использование генератора урожайности:

for i in powerSet([1,2,3,4]):
    print (i, ", ",  end="")

Вывод из приведенного выше примера использования:

[] , [1] , [2] , [1, 2] , [3] , [1, 3] , [2, 3] , [1, 2, 3] , [4] , [1, 4] , [2, 4] , [1, 2, 4] , [3, 4] , [1, 3, 4] , [2, 3, 4] , [1, 2, 3, 4] ,

Вот еще одно решение (однострочное), включающее использование itertools.combinations функция, но здесь мы используем двойное понимание списка (в отличие от цикла for или sum):

def combs(x):
    return [c for i in range(len(x)+1) for c in combinations(x,i)]

ДЕМОНСТРАЦИЯ:

>>> combs([1,2,3,4])
[(), 
 (1,), (2,), (3,), (4,), 
 (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), 
 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), 
 (1, 2, 3, 4)]

Это подход, который может быть легко перенесен на все языки программирования, поддерживающие рекурсию (нет itertools, нет yield, нет понимания списка):

def combs(a):
    if len(a) == 0:
        return [[]]
    cs = []
    for c in combs(a[1:]):
        cs += [c, c+[a[0]]]
    return cs

>>> combs([1,2,3,4,5])
[[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], ..., [5, 4, 3, 2, 1]]

Это можно было бы сделать с помощью itertools

Для перестановок

Этот метод принимает список в качестве входных данных и возвращает объектный список кортежей, которые содержат перестановку длины L в форме списка.

# A Python program to print all  
# permutations of given length 
from itertools import permutations 

# Get all permutations of length 2 
# and length 2 
perm = permutations([1, 2, 3], 2) 

# Print the obtained permutations 
for i in list(perm): 
    print (i)

Для Комбинирования

Этот метод принимает список и ввод r в качестве входных данных и возвращает объектный список кортежей, которые содержат все возможные комбинации длины r в форме списка.

# A Python program to print all  
# combinations of given length 
from itertools import combinations 

# Get all combinations of [1, 2, 3] 
# and length 2 
comb = combinations([1, 2, 3], 2) 

# Print the obtained combinations 
for i in list(comb): 
    print (i)

видишь это

Ниже приведен "стандартный рекурсивный ответ", аналогичный другому подобному ответу https://stackoverflow.com/a/23743696/711085 .(На самом деле нам не нужно беспокоиться о нехватке места в стеке, поскольку мы никак не сможем обработать все N!перестановки.)

Он посещает каждый элемент по очереди и либо принимает его, либо покидает (мы можем непосредственно видеть количество элементов 2 ^ N из этого алгоритма).

def combs(xs, i=0):
    if i==len(xs):
        yield ()
        return
    for c in combs(xs,i+1):
        yield c
        yield c+(xs[i],)

ДЕМОНСТРАЦИЯ:

>>> list( combs(range(5)) )
[(), (0,), (1,), (1, 0), (2,), (2, 0), (2, 1), (2, 1, 0), (3,), (3, 0), (3, 1), (3, 1, 0), (3, 2), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 1, 0), (4,), (4, 0), (4, 1), (4, 1, 0), (4, 2), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 2, 1, 0), (4, 3), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), (4, 3, 2, 1, 0)]

>>> list(sorted( combs(range(5)), key=len))
[(), 
 (0,), (1,), (2,), (3,), (4,), 
 (1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), 
 (2, 1, 0), (3, 1, 0), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (4, 1, 0), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 2), 
 (3, 2, 1, 0), (4, 2, 1, 0), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), 
 (4, 3, 2, 1, 0)]

>>> len(set(combs(range(5))))
32

В этом коде используется простой алгоритм с вложенными списками...

# FUNCTION getCombos: To generate all combos of an input list, consider the following sets of nested lists...
#
#           [ [ [] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B] ],         [ [A,B] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B],[C] ],     [ [A,B],[A,C],[B,C] ],                   [ [A,B,C] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B],[C],[D] ], [ [A,B],[A,C],[B,C],[A,D],[B,D],[C,D] ], [ [A,B,C],[A,B,D],[A,C,D],[B,C,D] ], [ [A,B,C,D] ] ]
#
#  There is a set of lists for each number of items that will occur in a combo (including an empty set).
#  For each additional item, begin at the back of the list by adding an empty list, then taking the set of
#  lists in the previous column (e.g., in the last list, for sets of 3 items you take the existing set of
#  3-item lists and append to it additional lists created by appending the item (4) to the lists in the
#  next smallest item count set. In this case, for the three sets of 2-items in the previous list. Repeat
#  for each set of lists back to the initial list containing just the empty list.
#

def getCombos(listIn = ['A','B','C','D','E','F'] ):
    listCombos = [ [ [] ] ]     # list of lists of combos, seeded with a list containing only the empty list
    listSimple = []             # list to contain the final returned list of items (e.g., characters)

    for item in listIn:
        listCombos.append([])   # append an emtpy list to the end for each new item added
        for index in xrange(len(listCombos)-1, 0, -1):  # set the index range to work through the list
            for listPrev in listCombos[index-1]:        # retrieve the lists from the previous column
                listCur = listPrev[:]                   # create a new temporary list object to update
                listCur.append(item)                    # add the item to the previous list to make it current
                listCombos[index].append(listCur)       # list length and append it to the current list

                itemCombo = ''                          # Create a str to concatenate list items into a str
                for item in listCur:                    # concatenate the members of the lists to create
                    itemCombo += item                   # create a string of items
                listSimple.append(itemCombo)            # add to the final output list

    return [listSimple, listCombos]
# END getCombos()

Я знаю, что гораздо практичнее использовать itertools для получения ВСЕ комбинации, но вы может достигните этого частично, используя только понимание списка, если у вас возникнет такое желание, при условии, что вы хотите кодировать очень много

Для комбинаций из двух пар:

    lambda l: [(a, b) for i, a in enumerate(l) for b in l[i+1:]]


А для комбинаций из трех пар это так же просто, как это:

    lambda l: [(a, b, c) for i, a in enumerate(l) for ii, b in enumerate(l[i+1:]) for c in l[i+ii+2:]]

Результат идентичен использованию itertools.combinations:

import itertools
combs_3 = lambda l: [
    (a, b, c) for i, a in enumerate(l) 
    for ii, b in enumerate(l[i+1:]) 
    for c in l[i+ii+2:]
]
data = ((1, 2), 5, "a", None)
print("A:", list(itertools.combinations(data, 3)))
print("B:", combs_3(data))
# A: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]
# B: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]

Без использования itertools:

def combine(inp):
    return combine_helper(inp, [], [])


def combine_helper(inp, temp, ans):
    for i in range(len(inp)):
        current = inp[i]
        remaining = inp[i + 1:]
        temp.append(current)
        ans.append(tuple(temp))
        combine_helper(remaining, temp, ans)
        temp.pop()
    return ans


print(combine(['a', 'b', 'c', 'd']))

Вот две реализации itertools.combinations

Тот, который возвращает список

def combinations(lst, depth, start=0, items=[]):
    if depth <= 0:
        return [items]
    out = []
    for i in range(start, len(lst)):
        out += combinations(lst, depth - 1, i + 1, items + [lst[i]])
    return out

Один возвращает генератор

def combinations(lst, depth, start=0, prepend=[]):
    if depth <= 0:
        yield prepend
    else:
        for i in range(start, len(lst)):
            for c in combinations(lst, depth - 1, i + 1, prepend + [lst[i]]):
                yield c

Пожалуйста, обратите внимание, что рекомендуется предоставлять вспомогательную функцию для них, поскольку аргумент prepend является статическим и не меняется при каждом вызове

print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4]]

# get a hold of prepend
prepend = [c for c in combinations([], -1)][0]
prepend.append(None)

print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[None, 1, 2, 3], [None, 1, 2, 4], [None, 1, 3, 4], [None, 2, 3, 4]]

Это очень поверхностный случай, но лучше перестраховаться, чем потом сожалеть

Как насчет этого?.использовал строку вместо списка, но то же самое..строка может обрабатываться как список в Python:

def comb(s, res):
    if not s: return
    res.add(s)
    for i in range(0, len(s)):
        t = s[0:i] + s[i + 1:]
        comb(t, res)

res = set()
comb('game', res) 

print(res)

Комбинация из itertools

import itertools
col_names = ["aa","bb", "cc", "dd"]
all_combinations = itertools.chain(*[itertools.combinations(col_names,i+1) for i,_ in enumerate(col_names)])
print(list(all_combinations))

Спасибо

Без itertools в Python 3 вы могли бы сделать что-то вроде этого:

def combinations(arr, carry):
    for i in range(len(arr)):
        yield carry + arr[i]
        yield from combinations(arr[i + 1:], carry + arr[i])

где изначально carry = "".

Использование понимания списка:

def selfCombine( list2Combine, length ):
    listCombined = str( ['list2Combine[i' + str( i ) + ']' for i in range( length )] ).replace( "'", '' ) \
                     + 'for i0 in range(len( list2Combine ) )'
    if length > 1:
        listCombined += str( [' for i' + str( i ) + ' in range( i' + str( i - 1 ) + ', len( list2Combine ) )' for i in range( 1, length )] )\
            .replace( "', '", ' ' )\
            .replace( "['", '' )\
            .replace( "']", '' )

    listCombined = '[' + listCombined + ']'
    listCombined = eval( listCombined )

    return listCombined

list2Combine = ['A', 'B', 'C']
listCombined = selfCombine( list2Combine, 2 )

Результат был бы:

['A', 'A']
['A', 'B']
['A', 'C']
['B', 'B']
['B', 'C']
['C', 'C']

Это моя реализация

    def get_combinations(list_of_things):
    """gets every combination of things in a list returned as a list of lists

    Should be read : add all combinations of a certain size to the end of a list for every possible size in the
    the list_of_things.

    """
    list_of_combinations = [list(combinations_of_a_certain_size)
                            for possible_size_of_combinations in range(1,  len(list_of_things))
                            for combinations_of_a_certain_size in itertools.combinations(list_of_things,
                                                                                         possible_size_of_combinations)]
    return list_of_combinations

def combinations(iterable, r):
# combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
# combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
if r > n:
    return
indices = range(r)
yield tuple(pool[i] for i in indices)
while True:
    for i in reversed(range(r)):
        if indices[i] != i + n - r:
            break
    else:
        return
    indices[i] += 1
    for j in range(i+1, r):
        indices[j] = indices[j-1] + 1
    yield tuple(pool[i] for i in indices)


x = [2, 3, 4, 5, 1, 6, 4, 7, 8, 3, 9]
for i in combinations(x, 2):
    print i

Если кто-то ищет перевернутый список, как я был:

stuff = [1, 2, 3, 4]

def reverse(bla, y):
    for subset in itertools.combinations(bla, len(bla)-y):
        print list(subset)
    if y != len(bla):
        y += 1
        reverse(bla, y)

reverse(stuff, 1)
Лицензировано под: CC-BY-SA с атрибуция
Не связан с StackOverflow
scroll top