Calcular coordenadas dado um rolamento e um raio

Question

Estou tendo problemas de execução da função descrita aqui aqui .

Esta é a minha aplicação Java:

private static double[] pointRadialDistance(double lat1, double lon1, 
        double radianBearing, double radialDistance) {
     double lat = Math.asin(Math.sin(lat1)*Math.cos(radialDistance)+Math.cos(lat1)
             *Math.sin(radialDistance)*Math.cos(radianBearing));
     double lon;
     if(Math.cos(lat) == 0) {  // Endpoint a pole
        lon=lon1;      
     }
     else {
        lon = ((lon1-Math.asin(Math.sin(radianBearing)*Math.sin(radialDistance)/Math.cos(lat))
                +Math.PI) % (2*Math.PI)) - Math.PI;
     }
    return (new double[]{lat, lon});
}

converter o rolamento grau em radianos e converter a distância (km) em uma distância radianos antes de chamar a função -. Modo que não é o problema

No entanto, quando eu coordenadas de entrada, tais como: lat = 49,25705; lon = -123,140259; com um rolamento de 225 (Sudoeste) e uma distância de um km

Recebo esta retornado: lat: -1,0085434360125864 lon: -3,7595299668539504

Sua obviamente não é correto, alguém pode ver o que estou fazendo de errado?

Graças

Answer 1

Parece que estes são os problemas em seu código:

1. Você precisa converter lat1 e lon1 para radianos antes de chamar a sua função.
2. Você pode estar escalando radialDistance incorretamente.
3. Testing um número de ponto flutuante de igualdade é perigoso. Dois números que são iguais depois poder aritmética exata não ser exatamente igual depois de aritmética de ponto flutuante. Assim abs(x-y) < threshold é mais seguro do que x == y para testar dois números de ponto flutuante x e y pela igualdade.
4. Eu acho que você deseja converter lat e lon de radianos para graus.

Aqui está minha implementação do seu código em Python:

#!/usr/bin/env python

from math import asin,cos,pi,sin

rEarth = 6371.01 # Earth's average radius in km
epsilon = 0.000001 # threshold for floating-point equality


def deg2rad(angle):
    return angle*pi/180


def rad2deg(angle):
    return angle*180/pi


def pointRadialDistance(lat1, lon1, bearing, distance):
    """
    Return final coordinates (lat2,lon2) [in degrees] given initial coordinates
    (lat1,lon1) [in degrees] and a bearing [in degrees] and distance [in km]
    """
    rlat1 = deg2rad(lat1)
    rlon1 = deg2rad(lon1)
    rbearing = deg2rad(bearing)
    rdistance = distance / rEarth # normalize linear distance to radian angle

    rlat = asin( sin(rlat1) * cos(rdistance) + cos(rlat1) * sin(rdistance) * cos(rbearing) )

    if cos(rlat) == 0 or abs(cos(rlat)) < epsilon: # Endpoint a pole
        rlon=rlon1
    else:
        rlon = ( (rlon1 - asin( sin(rbearing)* sin(rdistance) / cos(rlat) ) + pi ) % (2*pi) ) - pi

    lat = rad2deg(rlat)
    lon = rad2deg(rlon)
    return (lat, lon)


def main():
    print "lat1 \t lon1 \t\t bear \t dist \t\t lat2 \t\t lon2"
    testcases = []
    testcases.append((0,0,0,1))
    testcases.append((0,0,90,1))
    testcases.append((0,0,0,100))
    testcases.append((0,0,90,100))
    testcases.append((49.25705,-123.140259,225,1))
    testcases.append((49.25705,-123.140259,225,100))
    testcases.append((49.25705,-123.140259,225,1000))
    for lat1, lon1, bear, dist in testcases:
        (lat,lon) = pointRadialDistance(lat1,lon1,bear,dist)
        print "%6.2f \t %6.2f \t %4.1f \t %6.1f \t %6.2f \t %6.2f" % (lat1,lon1,bear,dist,lat,lon)


if __name__ == "__main__":
    main()

Aqui está a saída:

lat1     lon1        bear    dist        lat2        lon2
  0.00     0.00       0.0       1.0        0.01        0.00
  0.00     0.00      90.0       1.0        0.00       -0.01
  0.00     0.00       0.0     100.0        0.90        0.00
  0.00     0.00      90.0     100.0        0.00       -0.90
 49.26   -123.14     225.0      1.0       49.25      -123.13
 49.26   -123.14     225.0    100.0       48.62      -122.18
 49.26   -123.14     225.0   1000.0       42.55      -114.51

Answer 2

Basicamente, parece que o problema é que você está passando latitude, longitude e tendo como graus, em vez de radianos. Tente garantir que você está sempre passando radianos para a sua função e ver o que você recebe de volta.

PS: ver problemas semelhantes discutido aqui e here .

Answer 3

Eu acho que há um problema no algoritmo fornecido na mensagem 5.

Ele funciona, mas apenas para a latitude, para a longitude não é um problema por causa do sinal.

Os dados falam por si mesmos:

49,26 -123,14 225,0 1,0 49.25 -123,13

Se você começar a partir de -123,14 ° e vá para o oeste você deve ter algo FAR no Ocidente. Aqui vamos nós de volta no EAST (-123,13)!

A fórmula deve inclui algum lugar:

degreeBearing = ((360-degreeBearing)% 360)

Antes de conversão radiano.

Answer 4

Quando eu implementei isso, meus latitudes resultantes foram corretas, mas as longitudes estavam errados. Por exemplo ponto de partida: 36.9460678N 9.434807E, Rolamento 45,03334, Distância 15,0083313 km O resultado foi 37.0412865N 9.315302E Isso é mais a oeste do que o meu ponto de partida, em vez de mais a leste. Na verdade, é como se o rolamento foi 315.03334 graus.

Mais web busca me levou a: http: //www.movable- type.co.uk/scripts/latlong.html O código de longitude é mostrado abaixo (em C # com tudo em radianos)

        if ((Math.Cos(rLat2) == 0) || (Math.Abs(Math.Cos(rLat2)) < EPSILON))
        {
            rLon2 = rLon1;
        }
        else
        {
            rLon2 = rLon1 + Math.Atan2(Math.Sin(rBearing) * Math.Sin(rDistance) * Math.Cos(rLat1), Math.Cos(rDistance) - Math.Sin(rLat1) * Math.Sin(rLat2));
        }

Isso parece funcionar bem para mim. Espero que seja útil.

Answer 5

Obrigado por seu código python Eu tentei configurá-lo no meu caso de uso onde eu estou tentando encontrar o lon lat de um ponto entre dois outros a uma distância definida a partir do primeiro ponto por isso é bastante similare ao seu código appart que meu rolamento é calculado dinamicamente

startpoint (lat1) lon1 / lat1 = 55,625541, -21,142463

ponto final (Lat2) lon2 / Lat2 = 55,625792, -22,142248

meu resultado deve ser um ponto entre estes dois em lon3 / lat3 unfortunetly I get lon3 / lat3 = 0.0267695450609,0.0223553243666

Eu pensei que isso poderia ser uma diferença na lon lat mas nenhuma quando eu adicionar ou sub-lo não é bom

qualquer conselho seria realmente grande Graças

aqui está a minha aplicação

= 0,001 distância epsilon = 0.000001

cálculo rolamento dinamicamente

y = math.sin(distance) * math.cos(lat2);
x = math.cos(lat1)*math.sin(lat2) - math.sin(lat1)*math.cos(lat2)*math.cos(distance);
bearing = math.atan2(y, x)

cálculo lat3 lon3 dinamicamente

rlat1 = (lat1 * 180) / math.pi
rlon1 = (lon1 * 180) / math.pi
rbearing = (bearing * 180) / math.pi
rdistance = distance / R # normalize linear distance to radian angle

rlat = math.asin( math.sin(rlat1) * math.cos(rdistance) + math.cos(rlat1) * math.sin(rdistance) * math.cos(rbearing) )
if math.cos(rlat) == 0 or abs(math.cos(rlat)) < epsilon: # Endpoint a pole
      rlon=rlon1
else:
    rlon = ( (rlon1 + math.asin( math.sin(rbearing)* math.sin(rdistance) / math.cos(rlat) ) + math.pi ) % (2*math.pi) ) - math.pi

lat3 = (rlat * math.pi)/ 180
lon3 = (rlon * math.pi)/ 180

Answer 6

Tudo está funcionando como previsto, mas o problema é que um simples cálculo assume a Terra era uma esfera, quando na realidade se aproxima um elipsóide.

A rede de arrasto rápida de seu motor de busca preferido para 'Vincenty Formula' venha a revelar-se útil.