Projeto Euler: ajuda por favor me entender # 106

Question

Eu resolvi # 103 e # 105, mas tenho dificuldade em entender # 106 , especificamente onde é que o número 25 vem?

Se estamos falando de dois subconjuntos disjuntos com igual número de elementos, então

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons

Se incluirmos subconjuntos disjuntos com não-igual número de elementos, então

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12
1 vs. 3: C(4, 1) = 4

O que estou ausente aqui? Agradecemos antecipadamente.

Answer 1

Para os dois primeiros tipos de comparações, fico com metade dos seus números -. Eu acho que uma comparação que é apenas o reverso da outra comparação não conta como um novo

Por exemplo, se os quatro elementos são a, b, c, d, em seguida, a 2 vs 2 de comparação a, b vs c, d é o mesmo que c, d vs a, b. Então eu recebo:

1 vs 1: 6
2 vs 2: 3
1 vs 2: 12
1 vs 3: 4

que, de fato, somam 25.