Проект Эйлера:пожалуйста, помогите мне понять #106

Question

Я решил # 103 и # 105, но мне трудно понять #106, в частности, откуда взялось число 25?

Если мы говорим о двух непересекающихся подмножествах с равным количеством элементов, то

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons

Если мы включим непересекающиеся подмножества с неравным числом элементов, то

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12
1 vs. 3: C(4, 1) = 4

Чего я здесь не понимаю?Заранее благодарю.

Answer 1

Для первых двух типов сравнений я получаю половину ваших чисел - я думаю, что сравнение, которое является просто обратной стороной другого сравнения, не считается новым.

Например, если четырьмя элементами являются a, b, c, d, то сравнение 2 на 2 a,b иc, d - это то же самое, что c, d противa,b.Так что я получаю:

1 vs 1: 6
2 vs 2: 3
1 vs 2: 12
1 vs 3: 4

что в сумме действительно составляет 25.