Correlação Pearson no PHP
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18-09-2019 - |
Pergunta
Estou tentando implementar o cálculo do coeficiente de correlação de pessoas entre dois conjuntos de dados no PHP. Só estou tentando fazer o script de portando python que pode ser encontrado neste URLhttp://answers.oreilly.com/topic/1066-how-to-find-similar-users-with-python/
Minha implementação é o seguinte:
class LB_Similarity_PearsonCorrelation implements LB_Similarity_Interface{
public function similarity($user1, $user2){
$sharedItem = array();
$pref1 = array();
$pref2 = array();
$result1 = $user1->fetchAllPreferences();
$result2 = $user2->fetchAllPreferences();
foreach($result1 as $pref){
$pref1[$pref->item_id] = $pref->rate;
}
foreach($result2 as $pref){
$pref2[$pref->item_id] = $pref->rate;
}
foreach ($pref1 as $item => $preferenza){
if(key_exists($item,$pref2)){
$sharedItem[$item] = 1;
}
}
$n = count($sharedItem);
if ($n == 0) return 0;
$sum1 = 0;$sum2 = 0;$sumSq1 = 0;$sumSq2 = 0;$pSum = 0;
foreach ($sharedItem as $item_id => $pre) {
$sum1 += $pref1[$item_id];
$sum2 += $pref2[$item_id];
$sumSq1 += pow($pref1[$item_id],2);
$sumSq2 += pow($pref2[$item_id],2);
$pSum += $pref1[$item_id] * $pref2[$item_id];
}
$num = $pSum - (($sum1 * $sum2) / $n);
$den = sqrt(($sumSq1 - pow($sum1,2)/$n) * ($sumSq2 - pow($sum2,2)/$n));
if ($den == 0) return 0;
return $num/$den;
}
}
Esclarecimento Para entender melhor o código, o método FetchAllPreferências devolvem um conjunto de objetos que são realmente os itens, transforma -os em uma matriz para facilitar o gerenciamento
Não tenho certeza se essa implementação está correta; em particular, tenho algumas dúvidas sobre a correção do cálculo do denominador.
Qualquer conselho é bem -vindo.
desde já, obrigado!
Solução
Seu algoritmo parece matematicamente correto, mas numericamente instável. Encontrar a soma dos quadrados explicitamente é uma receita para o desastre. E se você tiver números como array(10000000001, 10000000002, 10000000003)
? Um algoritmo de passagem numericamente estável para calcular a variação pode ser encontrado na Wikipedia, e o mesmo princípio pode ser aplicado à computação da covariância.
Mais fácil ainda, se você não se importa muito com a velocidade, poderá usar dois passes. Encontre os meios na primeira passagem e calcule as variações e covariâncias usando a fórmula do livro na segunda passagem.
Outras dicas
Esta é a minha solução:
function php_correlation($x,$y){
if(count($x)!==count($y)){return -1;}
$x=array_values($x);
$y=array_values($y);
$xs=array_sum($x)/count($x);
$ys=array_sum($y)/count($y);
$a=0;$bx=0;$by=0;
for($i=0;$i<count($x);$i++){
$xr=$x[$i]-$xs;
$yr=$y[$i]-$ys;
$a+=$xr*$yr;
$bx+=pow($xr,2);
$by+=pow($yr,2);
}
$b = sqrt($bx*$by);
if($b==0) return 0;
return $a/$b;
}
http://profprog.ru/korrerlyaciya-na-php-php-simple-pearson-correlation/
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