Similaridade de cosseno

Question

Calculei valores de TF/IDF de dois documentos. A seguir, são os seguintes valores de TF/IDF:

1.txt
0.0
0.5
2.txt
0.0
0.5

Os documentos são como:

1.txt = > dog cat
2.txt = > cat elephant

Como posso usar esses valores para calcular a similaridade do cosseno?

Sei que devo calcular o produto DOT e encontrar a distância e dividir o produto DOT por ele. Como posso calcular isso usando meus valores?

Mais uma pergunta: É importante que ambos os documentos tenham o mesmo número de palavras?

Answer 1

            a * b
sim(a,b) =--------
           |a|*|b|

A*B é o produto DOT

alguns detalhes:

def dot(a,b):
  n = length(a)
  sum = 0
  for i in xrange(n):
    sum += a[i] * b[i];
  return sum

def norm(a):
  n = length(a)
  for i in xrange(n):
    sum += a[i] * a[i]
  return math.sqrt(sum)

def cossim(a,b):
  return dot(a,b) / (norm(a) * norm(b))

sim. Até certo ponto, A e B devem ter o mesmo comprimento. Mas A e B geralmente têm representação escassa, você só precisa armazenar entradas diferentes de zero e pode calcular a norma e o ponto mais rápido.

Answer 2

Implementação simples de código Java:

  static double cosine_similarity(Map<String, Double> v1, Map<String, Double> v2) {
            Set<String> both = Sets.newHashSet(v1.keySet());
            both.retainAll(v2.keySet());
            double sclar = 0, norm1 = 0, norm2 = 0;
            for (String k : both) sclar += v1.get(k) * v2.get(k);
            for (String k : v1.keySet()) norm1 += v1.get(k) * v1.get(k);
            for (String k : v2.keySet()) norm2 += v2.get(k) * v2.get(k);
            return sclar / Math.sqrt(norm1 * norm2);
    }

Answer 3

1) Calcule o TF-IDF (geralmente melhor que o TF sozinho, mas depende completamente do seu conjunto de dados e requisitos)

A partir de Wiki (sobre IDF)

É incorporado um fator de frequência do documento inverso que diminui o peso dos termos que ocorrem com muita frequência no conjunto de documentos e aumenta o peso dos termos que ocorrem raramente.

2) Não, não é importante que ambos os documentos tenham o mesmo número de palavras.

3) Você pode encontrar tf-idf ou cosine-similarity Atualmente, em qualquer idioma, invocando alguma função da biblioteca de aprendizado de máquina. Eu prefiro Python

Código Python para calcular TF-IDF e Cosine-similaridade ( usando Scikit-Learn 0.18.2 )

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
# example dataset
from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups

# replace with your method to get data
example_data = fetch_20newsgroups(subset='all').data

max_features_for_tfidf = 10000
is_idf = True 

vectorizer = TfidfVectorizer(max_df=0.5, max_features=max_features_for_tf_idf,
                             min_df=2, stop_words='english',
                             use_idf=is_idf)


X_Mat = vectorizer.fit_transform(example_data)

# calculate cosine similarity between samples in X with samples in Y
cosine_sim = cosine_similarity(X=X_Mat, Y=X_Mat)

4) Você pode estar interessado em Decomposição de valor singular truncado (SVD)