Косинусное Сходство

Question

Я вычислил значения tf / idf для двух документов.Ниже приведены значения tf / idf:

1.txt
0.0
0.5
2.txt
0.0
0.5

Документы похожи на:

1.txt = > dog cat
2.txt = > cat elephant

Как я могу использовать эти значения для вычисления косинусного сходства?

Я знаю, что я должен вычислить точечное произведение, затем найти расстояние и разделить на него точечное произведение.Как я могу вычислить это, используя мои значения?

Еще один вопрос: Важно ли, чтобы в обоих документах было одинаковое количество слов?

Answer 1

            a * b
sim(a,b) =--------
           |a|*|b|

a * b - точечный продукт

некоторые детали:

def dot(a,b):
  n = length(a)
  sum = 0
  for i in xrange(n):
    sum += a[i] * b[i];
  return sum

def norm(a):
  n = length(a)
  for i in xrange(n):
    sum += a[i] * a[i]
  return math.sqrt(sum)

def cossim(a,b):
  return dot(a,b) / (norm(a) * norm(b))

ДА.в какой-то степени a и b должны иметь одинаковую длину.но a и b обычно имеют разреженное представление, вам нужно только хранить ненулевые записи, и вы можете быстрее вычислять норму и точку.

Answer 2

простая реализация кода Java:

  static double cosine_similarity(Map<String, Double> v1, Map<String, Double> v2) {
            Set<String> both = Sets.newHashSet(v1.keySet());
            both.retainAll(v2.keySet());
            double sclar = 0, norm1 = 0, norm2 = 0;
            for (String k : both) sclar += v1.get(k) * v2.get(k);
            for (String k : v1.keySet()) norm1 += v1.get(k) * v1.get(k);
            for (String k : v2.keySet()) norm2 += v2.get(k) * v2.get(k);
            return sclar / Math.sqrt(norm1 * norm2);
    }

Answer 3

1) Вычислите tf-idf (как правило, лучше, чем только t-f, но полностью зависит от вашего набора данных и требований)

От Вики ( относительно Армии обороны Израиля )

Включен обратный коэффициент частоты документов, который уменьшает вес терминов, которые встречаются в наборе документов очень часто, и увеличивает вес терминов, которые встречаются редко.

2) Нет, не важно, чтобы в обоих документах было одинаковое количество слов.

3) Вы можете найти tf-idf или cosine-similarity на любом языке в наши дни, вызвав некоторую функцию библиотеки машинного обучения.Я предпочитаю python

Код Python для вычисления tf-идф и косинус-подобие ( используя scikit-learn 0.18.2 )

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
# example dataset
from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups

# replace with your method to get data
example_data = fetch_20newsgroups(subset='all').data

max_features_for_tfidf = 10000
is_idf = True 

vectorizer = TfidfVectorizer(max_df=0.5, max_features=max_features_for_tf_idf,
                             min_df=2, stop_words='english',
                             use_idf=is_idf)


X_Mat = vectorizer.fit_transform(example_data)

# calculate cosine similarity between samples in X with samples in Y
cosine_sim = cosine_similarity(X=X_Mat, Y=X_Mat)

4) Возможно, вас заинтересует усеченное разложение по сингулярным значениям (SVD)