Ponto fixo para o ponto flutuante e para trás

Question

Está convertendo pt fixo. (bit fixo n para a fração) no IEEE Double Safe?

IE: O formato duplo IEEE pode representar todos os números que um ponto fixo pode representar?

O teste: um número vai para o formato PT flutuante e depois para o formato PT fixo original.

Answer 1

Supondo que seus números de ponto fixo sejam armazenados como números inteiros de 32 bits, sim, a dupla precisão IEEE pode representar qualquer valor representável no ponto fixo. Isso ocorre porque o dobro tem uma Mantissa de 53 bits, seus valores de ponto fixo têm apenas 32 bits de precisão, e o expoente de ponto flutuante para o valor do ponto fixo é delimitado entre -32 e 32 (dependendo de onde você considera o ponto binário estar em seus valores de ponto fixo) que estão bem dentro do intervalo representável.

Answer 2

Tudo depende do tamanho e formato do seu tipo de ponto fixo. O ponto fixo para o ponto flutuante é seguro se o seu tipo fixo tiver poucos bits suficientes para não se tornar imprecisos quando convertidos em flutuação. A outra maneira ao redor do seu tipo de ponto fixo teria que ser extremamente longo, porque um duplo pode representar um valor muito grande (em termos de magnitude) em uma pequena quantidade de bits.