Por que o bipe não é minha fração contínua que se aproxima corretamente?

Question

Lendo mais sicp e estou preso Exercício 1.3.8. Meu código funciona corretamente para aproximar 1/phi, mas não funciona para aproximar E - 2.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d k)
        (if (= k 0)
            1.0
            (+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d k)))

(define (eulers-e-2)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0) 
             (lambda (i)
               (if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
                   (* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
                   1.0))
             100))

(define (1-over-phi)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0)
             (lambda (i) 1.0)
             100))

Em vez de conseguir .7 blá blá blá para e-2, estou recebendo alguma coisa .5 blá blá. Não consigo descobrir o porquê. Tenho certeza de que tenho "D" definido corretamente na função "Eulers-E-2".

EDIT: Obrigado pessoal, eu estava calculando -o para trás. Aqui está o código fixo.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d i)
        (if (= k i)
            (d i)
            (+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d 1)))

Answer 1

Você parece estar calculando o seguinte:

N1/(D100 + (N101/ D99 + N100/(D98 + N99/(..))))

Ao invés de

N1/(D1 + N2/(D2 + ...))

Como N e D são os mesmos (todos 1s) para 1/phi, você obtém a resposta certa lá.