combinação distância levenshtein
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05-07-2019 - |
Pergunta
LD = Levenshtein Distância
Apenas fazendo alguns exemplos no papel, isso parece funcionar, mas alguém sabe se isso é sempre verdade?
Vamos dizer que eu tenho 3 cordas
BOT
BOB
BOM
e
então
ou
BAAB
BBAB
BCCD
e
então
Eu gostaria de saber se isso sempre se aplica.
Isto é,
Editar - Adicionado em 2009/10/22 19:08 PST
Eu estou começando a pensar que isso vale para palavras do mesmo comprimento, caso contrário, você ainda pode fazê-lo, mas você tem que adicionar o valor absoluto da diferença no comprimento da palavra.
Em essência
Solução
não funciona.
LD("BOB", "BOT") == 1
LD("BOT", "BOB") == 1
LD("BOB", "BOB") == 0
max(LD("BOB", "BOT"), LD("BOT", "BOB")) == 1
0 != 1
há exemplos provavelmente mais difícil também ...
Outras dicas
Não, mas isso faz:
lev (a, c) <= lev (a, b) + lev (b, c) (a.k.a "triângulo desigualdade)
... e é muito usado como uma heurística pela VP-Árvores e BK-Trees.
Ser uma métrica a distância levenshtein segue a desigualdade triangular:
http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_inequality
Nada é melhor do que um teste. Se você conhece C # executá-lo por isso.
public Int32 CalculateDistance(String x, String y)
{
Int32 xl = x.Length;
Int32 yl = y.Length;
Int32[,] matrix = new Int32[xl + 1, yl + 1];
for (Int32 i = 0; i <= xl; i++)
{
matrix[i, 0] = i;
}
for (Int32 i = 0; i <= yl; i++)
{
matrix[0, i] = i;
}
for (Int32 j = 1; j <= yl; j++)
{
for (Int32 i = 1; i <= xl; i++)
{
if (x[i - 1] == y[j - 1])
{
matrix[i, j] = matrix[i - 1, j - 1];
}
else
{
matrix[i, j] = Min((matrix[i - 1, j] + 1), (matrix[i, j - 1] + 1), (matrix[i - 1, j - 1] + 1));
}
}
}
return matrix[xl, yl];
}
Este é um problema comum de programação dinâmicas. O href="http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Levenshtein_distance#Proof_of_correctness" rel="nofollow noreferrer"> entrada tem uma prova de correção parcial. Você está procurando algo mais?
Não são verdadeiras para este caso
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace LevenshteinDistance
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
LevenshteinDistance ld = new LevenshteinDistance();
string a="B";
string b="Book";
string c = "Sick";
Console.WriteLine("{0} = Max( {1}, {2} )", ld.Compute(b, c), ld.Compute(a, c), ld.Compute(a, b));
if (ld.Compute(b, c) == Math.Max(ld.Compute(a, c), ld.Compute(a, b)))
Console.WriteLine("Equal");
else
Console.WriteLine("Not Equal");
Console.ReadKey();
}
}
class LevenshteinDistance
{
//****************************
// Get minimum of three values
//****************************
private int Minimum(int a, int b, int c)
{
int min;
min = a;
if (b < min)
{
min = b;
}
if (c < min)
{
min = c;
}
return min;
}
//*****************************
// Compute Levenshtein distance
//*****************************
public int Compute(string s, string t)
{
int[,] matrix; // matrix
int n; // length of s
int m; // length of t
int i; // iterates through s
int j; // iterates through t
char s_i; // ith character of s
char t_j; // jth character of t
int cost; // cost
// Step 1
n = s.Length;
m = t.Length;
if (n == 0)
{
return m;
}
if (m == 0)
{
return n;
}
matrix = new int[n + 1, m + 1];
// Step 2
for (i = 0; i <= n; i++)
{
matrix[i, 0] = i;
}
for (j = 0; j <= m; j++)
{
matrix[0, j] = j;
}
// Step 3
for (i = 1; i <= n; i++)
{
s_i = s[(i - 1)];
// Step 4
for (j = 1; j <= m; j++)
{
t_j = t[(j - 1)];
// Step 5
if (s_i == t_j)
{
cost = 0;
}
else
{
cost = 1;
}
// Step 6
matrix[i, j] = Minimum(matrix[i - 1, j] + 1, matrix[i, j - 1] + 1, matrix[i - 1, j - 1] + cost);
}
}
// Step 7
return matrix[n, m];
}
}
}