Проверка двумерного массива (например, головоломка с восемью королевами)

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/384874

  •  23-08-2019
  •  | 
  •  

Вопрос

Моя проблема очень похожа на головоломку с восемью королевами.

У меня есть двумерный массив (N x N), который, например, выглядит так:

0,0,0,0,1 y
0,0,0,0,0 |
0,0,0,0,0 V
0,0,0,1,0
0,0,0,0,0
x->

Я проверяю по горизонтали, вертикали и диагонали наличие 1.

\,0,|,0,/
0,\,|,/,0
-,-,1,-,-
0,/,|,\,0
/,0,|,0,\

Я думаю о сохранении в списке только позиций (x,y) цифр «1». 

[[4,0],[3,3]]

и решив его математически, проверьте каждую позицию «1» с другой (x1,y1)<->(x2,y2),

если x1 == x2 или y1 == y2 we have a collision! если нет, проверьте:

x2 == x1 + z;
y2 == y1 + z;
x2 == x1 - z;
y2 == y1 - z;

(???)

где z +/- это ( x1+z in 0..N ) and ( y1+z in 0..N ) .......

Моя проблема заключается в проверке диагонального столкновения, есть ли лучший способ сделать это???

Это было полезно?

Решение

Одно из возможных решений:

def collision(x1, y1, x2, y2):
    return x1 == x2 or y1 == y2 or abs(x1-x2) == abs(y1-y2)

то естьСтолкновение имеет место, если две точки находятся в одном горизонтальном ряду, одном вертикальном ряду или одной диагонали (вертикальное расстояние == горизонтальное расстояние).

Другие советы

Ваше описание звучит как пример точной задачи о прикрытии, которую можно решить с помощью алгоритма, который называет Кнут. Алгоритм X.Я реализовал Решатель судоку на Javascript используя эту технику.Вероятно, вы также можете найти реализации на Python.

Я думаю, было бы намного быстрее, если бы вы не решали это математически, а сначала проверяли все строки на наличие нескольких единиц, затем все столбцы и, наконец, все диагональные линии.

Вот код для простой проверки диагональных линий.(Это JavaScript, извините!)

var count = 0;
for (column = -n; column < n; column++) {
    for (row = 0; row < n; row++) {
            // conditions for which there are no valid coordinates.
            if (column + row > 6) {
                break;
            }
            if (column < 0) {
                continue;

            if (field[row][column] == 1) {
                count++;
                if (count == 2)
                    break; // collision
            }
    }
}

Этот метод будет иметь сложность O(n^2), тогда как тот, который вы предложили, имеет сложность O(n^2 + k^2) (k — количество единиц), если k всегда мал, это не должно быть проблемой.

Предполагая, что у вас действительно есть N-мерное пространство, которого у вас, вероятно, нет, вы можете использовать этот детектор столкновений:

def collision(t1, t2):
    return len(set([abs(a-b) for a,b in zip(t1, t2)] + [0])) <= 2

Передайте ему пару кортежей с любой желаемой арностью, и он вернет true, если две точки лежат на любой N-мерной диагонали.

Лицензировано под: CC-BY-SA с атрибуция
Не связан с StackOverflow
scroll top