странное поведение при проверке sat Z3

Question

Может ли кто-нибудь увидеть, что я делаю не так?...Я использую квантификатор for all для создания этих двух строк :

(assert(forall((t Task)) (not (mustPrecede t t))))
(assert(forall((t1 Task)(t2 Task)(t3 Task)) (implies (and (mustPrecede t1 t2)(mustPrecede t2 t3)) (mustPrecede t1 t3))))

это и есть код..

    Sort User = ctx.mkUninterpretedSort("User");
    Sort Task = ctx.mkUninterpretedSort("Task");
    //function declaration
    FuncDecl assignUser = ctx.mkFuncDecl("assignUser", Task, User);
    FuncDecl TaskUser = ctx.mkFuncDecl("TaskUser", new Sort[] { Task, User }, ctx.mkBoolSort());
    FuncDecl mustPrecede = ctx.mkFuncDecl("mustPrecede", new Sort[]{Task,Task}, ctx.mkBoolSort());

    //task for using in quatifiers
    Expr task = ctx.mkConst("t",Task);
    Expr user = ctx.mkConst("u",User);

    // creating (assert(forall((t Task)) (not (mustPrecede t t))))
    //just one task is needed
    Sort[] Tasks = new Sort[1];
    Tasks[0] = Task;
    //setting the name for the task
    Symbol[] namess = new Symbol[1];
    namess[0] =  ctx.mkSymbol("t");
    //Creating a map between mustPrecede and  its two parameters
    Expr mtt = ctx.mkApp(mustPrecede, task,task);
    //acreating not
    Expr body = ctx.mkNot((BoolExpr)mtt);

    Expr mustPrecedett = ctx.mkForall(Tasks, namess, body, 1, null, null,
            ctx.mkSymbol("Q1"), ctx.mkSymbol("skid1"));


    System.out.println("Quantifier mustPrecedett: " + mustPrecedett.toString());

    //creating (assert(forall((t1 Task)(t2 Task)(t3 Task)) (implies (and (mustPrecede t1 t2)(mustPrecede t2 t3)) (mustPrecede t1 t3))))

    //tree taks will be neede
    Sort[] tTask = new Sort[3];
    tTask[0] =Task;
    tTask[1] =Task;
    tTask[2] =Task;

    //setting the names for the tasks
    Symbol[] Tnames = new Symbol[3];
    Tnames[0] =  ctx.mkSymbol("t1");
    Tnames[1] =  ctx.mkSymbol("t2");
    Tnames[2] =  ctx.mkSymbol("t3");

    //creating tree diferent tasks for the relations
    Expr t1 = ctx.mkConst("t1",Task);
    Expr t2 = ctx.mkConst("t2",Task);
    Expr t3 = ctx.mkConst("t3",Task);
    //creating mappins
    Expr mt1t2 = ctx.mkApp(mustPrecede, t1,t2);
    Expr mt2t3 = ctx.mkApp(mustPrecede, t2,t3);
    Expr mt1t3 = ctx.mkApp(mustPrecede, t1,t3);
    //Creating the relation between them        
    Expr tbody2= ctx.mkImplies(ctx.mkAnd((BoolExpr)mt1t2,(BoolExpr) mt2t3), (BoolExpr) mt1t3);  
    //building quatifier
    Expr tra = ctx.mkForall(tTask, Tnames, tbody2, 1, null, null,ctx.mkSymbol("Q1"), ctx.mkSymbol("skid1"));

Затем я добавляю и то, и другое в решатель следующим образом:

    // creating (assert(forall((t Task)) (not (mustPrecede t t))))
    solver.add(ctx.mkForall(Tasks, namess, body, 1, null, null,ctx.mkSymbol("Q1"), ctx.mkSymbol("skid1")));
    //creating (assert(forall((t1 Task)(t2 Task)(t3 Task)) (implies (and (mustPrecede t1 t2)(mustPrecede t2 t3)) (mustPrecede t1 t3))))
    solver.add(ctx.mkForall(tTask, Tnames, tbody2, 1, null, null,ctx.mkSymbol("Q1"), ctx.mkSymbol("skid1")));

но когда утверждаешь

    //T2 ; T4 ;(; T12 ; T13 ;AND ; T14 ; T15;) ; T10; T11
    Expr T2 = ctx.mkConst("t2", Task);
    Expr T3 = ctx.mkConst("t3", Task);

    Expr mt = ctx.mkApp(mustPrecede, T2,T3);
    Expr mts = ctx.mkApp(mustPrecede, T3,T2);



    solver.add(ctx.mkAnd((BoolExpr)mt,(BoolExpr)mts));

Решатель sat сообщает о SAT..но это невозможно, поскольку mustePrecede является нерефлексивным в соответствии с моими предыдущими определениями с кванторами..Может кто-нибудь увидеть, чего мне не хватает или почему решатель sat не учитывает "ограничения", которые я добавил с помощью foralls??

Answer 1

Существует два способа построения количественных выражений в Z3: один - с использованием именованных констант, другой - с помощью деиндексированных переменных.Размещенный здесь код смешивает эти два параметра и, таким образом, создает выражения, которые посмотри правильно, когда это не так.

Следующие части:

Sort[] tTask = ...
Symbol[] Tnames = ...
...
Expr t1 = ctx.mkConst("t1",Task);
...
Expr mt1t2 = ctx.mkApp(mustPrecede, t1,t2);
...
Expr tra = ctx.mkForall(tTask, Tnames, ...

сконструируйте тело квантора из констант ("t1" и т.д.), Но вызов ctx.mkForall требуется деиндексировать переменные (индексы являются неявными и tTask и tnames присваивает им имена и сортирует).Чтобы это сработало, тело должно быть сконструировано с использованием индексированных переменных, которые генерируются вызовами ctx.mkBound(...).И наоборот, если предпочтительны константные выражения, квантификатор может быть создан с помощью вызова ctx.mkForall(Expr[] boundConstants, ... где первый аргумент - это массив постоянных выражений типа new Expr[] { t1, t2, t3 }.

Лучший способ понять, почему код не работает, - это когда символы в Tnames им присваиваются разные имена.Затем из выходных данных становится ясно, что между этими переменными существует несоответствие.Например, изменив код на

....
Expr t1 = ctx.mkConst("x",Task);
Expr t2 = ctx.mkConst("y",Task);
Expr t3 = ctx.mkConst("z",Task);
....

изменяет первый квантификатор на

(forall ((x Task) (y Task) (z Task)) (not (mustPrecede t t)))