Доказательства NP ограничены полиномиальной длиной?

Question

в теории вычислительной сложности, NP (недетерминированное многочленовое время) - это класс сложности, используемый для классификации проблем решений.NP - это набор проблем принятия решений, для которых проблема проблем, где ответа «да», имеют подтверждающие подтверждения в полиноме в течение детерминированного Turging Machine.

Доказательства для проблемы решения NP проверяются в многочленом времени.

делает это, подразумевает это доказательства в большинстве полиномов?

"Ну, вы должны прочитать весь вход. Если вход длиннее, чем многочлен, то время больше, чем многочлена."

Проблема решения "- это первый бит ввода a 0?"Может быть решен в постоянном времени и пространстве - без чтения всего ввода.

Поэтому, возможно, некоторая проблема NP имеет доказательства кандидатов, которые дольше, чем длина полинома, но проверено в полиноме.

Answer 1

Проблема решения "- это первый бит ввода a 0?"Может быть решен в постоянном времени и пространстве - без чтения всего ввода.

Учитывая, что головка Turing машин движется прямо на один шаг за раз, головка Turging Machine может прочитать только многочленное количество доказательства в полиноме.

Хотя вы можете определить доказательства, чтобы превысить многочленную длину, только полиномиальный префикс доказательства может быть прочитан в многочленом времени, предполагая, что головка запускается на ячейке 0 и может перемещаться на Max одну клетку вправо в одно время.

Answer 2

Доказательство экземпляра «Да» означает, что обеспечивает решение.Предоставление решения обеспечивает действительный вход.По определению, его можно проверить во времени и пространственном полиноме относительно ввода, иначе это не проблема в NP.

Неизвестно, не могут ли все доказательства экземпляров «нет» проверяются в многочленом времени и пространстве (разница между NP и CO-NP).

Чтобы ответить на вопрос именно, доказательство экземпляра «да» является входным значением.Вы не можете сказать, что вход имеет полиномиальную длину, потому что полиномиал используется при сравнении с размером ввода.Поэтому вопрос бессмысленна из-за слова «многочлен».Если вы действительно хотите где-то многочлен, размер доказательства относительно входа может быть определен как линейная функция f (x)= ax + b, где a= 1 и b= 0, что может быть упрощенным в f (x)= x, потому что размер ввода равен себе.