Почему следующий язык неразрешимый?

Question

В настоящее время я учусь для моих экзаменов в этот семестр и попытался решить некоторые старые экзамены за последние годы.

Вопрос в том, чтобы показать, что L IST неразрешен. $ l={w b | t (m_w) \ neq \ weldyset \ land \ forall x \ in t (m_w): xx \ in t (m_w) \ lands \ (M_w) \} $

Я показал, что язык $ l '={w | T (m_w) \ neq \ dellyset \} $ неразрешен из-за риса теоремы. Я создал в Turgines Machines $ m_1 $ с $ t (M_1)=emptyset $ и <класс Span= «Математический контейнер»> $ m_2 $ с $ t (m_2)=sigma ^ * $ , чтобы показать, что язык l 'не тривиален Отказ (Поскольку $ 1 \ in l $ и $ 2 \ Notin A $ . без потери общности Машины имеют Gödelindexes 1 и 2)

Моя проблема сейчас, что я не знаю, не знаю, что этот результат передает языку L. Я знаю, что язык L должен содержать такие индексы Gödel, что для тех показателей следующие ТМ должны принимать бесконечные слова ( Поскольку в случае $ x \ in t (m_w) $ должен быть $ xx \ in t (m_w) $ < / span> ... и, следовательно, должен быть $ xxxx \ in t (m_w) $ etc.)

Я хотел бы услышать предложения / ответы! Спасибо заранее

Answer 1

Это прямое следствие теоремы риса. Слово $ W $ в $ l $ Если $ T (m_w) $ удовлетворяет следующему семантической собственности:

$ t (m_w) $ не пустые, а для любого $ x \ in t (m_w) $ , у нас есть $ x ^ 2 \ in t (m_w) $ и $ x ^ 3 \ notin t (M_w) $ .

Чтобы показать, что этот язык неразрешен в соответствии с теоремой Риса, нам нужно представить две машины Turgines $ W_1 $ и $ t (m_ {w_1})=pellyset $ , и $ w_2 $ Быть каким-то машиной таким, что $ t (m_ {w_2})={a ^ {2 ^ n}: n \ geq 0 \} $ .