Как быстро расшифровать код Хаффмана?

Question

я реализовал простой компрессор используя чистый код Хаффмана под Windows. Но я мало что знаю о том, как быстро декодировать сжатый файл, мой плохой алгоритм:

Перечислите весь код Хаффмана в таблице кодов, а затем сравните его с битами в сжатом файле. Результат оказывается ужасным: на распаковку файла размером 3 МБ потребуется 6 часов.

Не могли бы вы предложить гораздо более эффективный алгоритм? Должен ли я использовать Hash или что-то в этом роде?

Обновлять:я реализовал декодер с таблицей состояний, по совету моего друга Лина. Я думаю, что этот метод должен быть лучше, чем обход дерева Хаффмана, 3 МБ за 6 с.

Спасибо.

Answer 1

Одним из способов оптимизации подхода с использованием двоичного дерева является использование таблицы поиска.Вы организуете таблицу так, чтобы можно было напрямую искать конкретный закодированный битовый шаблон, обеспечивая максимально возможную разрядность любого кода.

Поскольку большинство кодов не используют полную максимальную ширину, они включены в несколько мест таблицы — по одному месту для каждой комбинации неиспользуемых битов.В таблице указано, сколько бит нужно отбросить из входного, а также из декодированного выходного сигнала.

Если самый длинный код слишком длинный и таблица непрактична, компромиссом является использование дерева меньших поисков с индексами фиксированной ширины.Например, вы можете использовать таблицу из 256 элементов для обработки байта.Если входной код превышает 8 бит, запись в таблице указывает, что декодирование неполное, и направляет вас к таблице, которая обрабатывает следующие до 8 бит.Таблицы большего размера тратят память на скорость — 256 элементов, вероятно, слишком мало.

Я считаю, что этот общий подход называется «таблицами префиксов», и это то, что делает цитируемый код BobMcGee.Вероятное отличие состоит в том, что некоторые алгоритмы сжатия требуют обновления таблицы префиксов во время распаковки — для простого Хаффмана в этом нет необходимости.IIRC, я впервые увидел это в книге о форматах растровых графических файлов, включая GIF, за некоторое время до патентной паники.

Должно быть легко предварительно рассчитать полную таблицу поиска, эквивалент хеш-таблицы или дерево маленьких таблиц из модели двоичного дерева.Бинарное дерево по-прежнему является ключевым представлением кода — эта таблица поиска — всего лишь оптимизация.

Answer 2

Почему бы не взглянуть на то, как GZIP-источник это, в частности, код декомпрессии Хаффмана в unpack.c?Он делает то же самое, что и вы, только делает это намного быстрее.

Насколько я могу судить, для ускорения работы он использует массив поиска и операции сдвига/маски, работающие с целыми словами.Однако довольно плотный код.

РЕДАКТИРОВАТЬ:вот полный источник

/* unpack.c -- decompress files in pack format.
 * Copyright (C) 1992-1993 Jean-loup Gailly
 * This is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
 * terms of the GNU General Public License, see the file COPYING.
 */

#ifdef RCSID
static char rcsid[] = "$Id: unpack.c,v 1.4 1993/06/11 19:25:36 jloup Exp $";
#endif

#include "tailor.h"
#include "gzip.h"
#include "crypt.h"

#define MIN(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
/* The arguments must not have side effects. */

#define MAX_BITLEN 25
/* Maximum length of Huffman codes. (Minor modifications to the code
 * would be needed to support 32 bits codes, but pack never generates
 * more than 24 bits anyway.)
 */

#define LITERALS 256
/* Number of literals, excluding the End of Block (EOB) code */

#define MAX_PEEK 12
/* Maximum number of 'peek' bits used to optimize traversal of the
 * Huffman tree.
 */

local ulg orig_len;       /* original uncompressed length */
local int max_len;        /* maximum bit length of Huffman codes */

local uch literal[LITERALS];
/* The literal bytes present in the Huffman tree. The EOB code is not
 * represented.
 */

local int lit_base[MAX_BITLEN+1];
/* All literals of a given bit length are contiguous in literal[] and
 * have contiguous codes. literal[code+lit_base[len]] is the literal
 * for a code of len bits.
 */

local int leaves [MAX_BITLEN+1]; /* Number of leaves for each bit length */
local int parents[MAX_BITLEN+1]; /* Number of parents for each bit length */

local int peek_bits; /* Number of peek bits currently used */

/* local uch prefix_len[1 << MAX_PEEK]; */
#define prefix_len outbuf
/* For each bit pattern b of peek_bits bits, prefix_len[b] is the length
 * of the Huffman code starting with a prefix of b (upper bits), or 0
 * if all codes of prefix b have more than peek_bits bits. It is not
 * necessary to have a huge table (large MAX_PEEK) because most of the
 * codes encountered in the input stream are short codes (by construction).
 * So for most codes a single lookup will be necessary.
 */
#if (1<<MAX_PEEK) > OUTBUFSIZ
    error cannot overlay prefix_len and outbuf
#endif

local ulg bitbuf;
/* Bits are added on the low part of bitbuf and read from the high part. */

local int valid;                  /* number of valid bits in bitbuf */
/* all bits above the last valid bit are always zero */

/* Set code to the next 'bits' input bits without skipping them. code
 * must be the name of a simple variable and bits must not have side effects.
 * IN assertions: bits <= 25 (so that we still have room for an extra byte
 * when valid is only 24), and mask = (1<<bits)-1.
 */
#define look_bits(code,bits,mask) \
{ \
  while (valid < (bits)) bitbuf = (bitbuf<<8) | (ulg)get_byte(), valid += 8; \
  code = (bitbuf >> (valid-(bits))) & (mask); \
}

/* Skip the given number of bits (after having peeked at them): */
#define skip_bits(bits)  (valid -= (bits))

#define clear_bitbuf() (valid = 0, bitbuf = 0)

/* Local functions */

local void read_tree  OF((void));
local void build_tree OF((void));

/* ===========================================================================
 * Read the Huffman tree.
 */
local void read_tree()
{
    int len;  /* bit length */
    int base; /* base offset for a sequence of leaves */
    int n;

    /* Read the original input size, MSB first */
    orig_len = 0;
    for (n = 1; n <= 4; n++) orig_len = (orig_len << 8) | (ulg)get_byte();

    max_len = (int)get_byte(); /* maximum bit length of Huffman codes */
    if (max_len > MAX_BITLEN) {
    error("invalid compressed data -- Huffman code > 32 bits");
    }

    /* Get the number of leaves at each bit length */
    n = 0;
    for (len = 1; len <= max_len; len++) {
    leaves[len] = (int)get_byte();
    n += leaves[len];
    }
    if (n > LITERALS) {
    error("too many leaves in Huffman tree");
    }
    Trace((stderr, "orig_len %ld, max_len %d, leaves %d\n",
       orig_len, max_len, n));
    /* There are at least 2 and at most 256 leaves of length max_len.
     * (Pack arbitrarily rejects empty files and files consisting of
     * a single byte even repeated.) To fit the last leaf count in a
     * byte, it is offset by 2. However, the last literal is the EOB
     * code, and is not transmitted explicitly in the tree, so we must
     * adjust here by one only.
     */
    leaves[max_len]++;

    /* Now read the leaves themselves */
    base = 0;
    for (len = 1; len <= max_len; len++) {
    /* Remember where the literals of this length start in literal[] : */
    lit_base[len] = base;
    /* And read the literals: */
    for (n = leaves[len]; n > 0; n--) {
        literal[base++] = (uch)get_byte();
    }
    }
    leaves[max_len]++; /* Now include the EOB code in the Huffman tree */
}

/* ===========================================================================
 * Build the Huffman tree and the prefix table.
 */
local void build_tree()
{
    int nodes = 0; /* number of nodes (parents+leaves) at current bit length */
    int len;       /* current bit length */
    uch *prefixp;  /* pointer in prefix_len */

    for (len = max_len; len >= 1; len--) {
    /* The number of parent nodes at this level is half the total
     * number of nodes at parent level:
     */
    nodes >>= 1;
    parents[len] = nodes;
    /* Update lit_base by the appropriate bias to skip the parent nodes
     * (which are not represented in the literal array):
     */
    lit_base[len] -= nodes;
    /* Restore nodes to be parents+leaves: */
    nodes += leaves[len];
    }
    /* Construct the prefix table, from shortest leaves to longest ones.
     * The shortest code is all ones, so we start at the end of the table.
     */
    peek_bits = MIN(max_len, MAX_PEEK);
    prefixp = &prefix_len[1<<peek_bits];
    for (len = 1; len <= peek_bits; len++) {
    int prefixes = leaves[len] << (peek_bits-len); /* may be 0 */
    while (prefixes--) *--prefixp = (uch)len;
    }
    /* The length of all other codes is unknown: */
    while (prefixp > prefix_len) *--prefixp = 0;
}

/* ===========================================================================
 * Unpack in to out.  This routine does not support the old pack format
 * with magic header \037\037.
 *
 * IN assertions: the buffer inbuf contains already the beginning of
 *   the compressed data, from offsets inptr to insize-1 included.
 *   The magic header has already been checked. The output buffer is cleared.
 */
int unpack(in, out)
    int in, out;            /* input and output file descriptors */
{
    int len;                /* Bit length of current code */
    unsigned eob;           /* End Of Block code */
    register unsigned peek; /* lookahead bits */
    unsigned peek_mask;     /* Mask for peek_bits bits */

    ifd = in;
    ofd = out;

    read_tree();     /* Read the Huffman tree */
    build_tree();    /* Build the prefix table */
    clear_bitbuf();  /* Initialize bit input */
    peek_mask = (1<<peek_bits)-1;

    /* The eob code is the largest code among all leaves of maximal length: */
    eob = leaves[max_len]-1;
    Trace((stderr, "eob %d %x\n", max_len, eob));

    /* Decode the input data: */
    for (;;) {
    /* Since eob is the longest code and not shorter than max_len,
         * we can peek at max_len bits without having the risk of reading
         * beyond the end of file.
     */
    look_bits(peek, peek_bits, peek_mask);
    len = prefix_len[peek];
    if (len > 0) {
        peek >>= peek_bits - len; /* discard the extra bits */
    } else {
        /* Code of more than peek_bits bits, we must traverse the tree */
        ulg mask = peek_mask;
        len = peek_bits;
        do {
                len++, mask = (mask<<1)+1;
        look_bits(peek, len, mask);
        } while (peek < (unsigned)parents[len]);
        /* loop as long as peek is a parent node */
    }
    /* At this point, peek is the next complete code, of len bits */
    if (peek == eob && len == max_len) break; /* end of file? */
    put_ubyte(literal[peek+lit_base[len]]);
    Tracev((stderr,"%02d %04x %c\n", len, peek,
        literal[peek+lit_base[len]]));
    skip_bits(len);
    } /* for (;;) */

    flush_window();
    Trace((stderr, "bytes_out %ld\n", bytes_out));
    if (orig_len != (ulg)bytes_out) {
    error("invalid compressed data--length error");
    }
    return OK;
}

Answer 3

Типичный способ распаковки кода Хаффмана — использование двоичного дерева.Вы вставляете свои коды в дерево так, чтобы каждый бит кода представлял собой ветвь либо слева (0), либо справа (1), с декодированными байтами (или любыми другими значениями, которые у вас есть) в листьях.

В таком случае декодирование — это просто чтение битов из закодированного содержимого и обход дерева для каждого бита.Когда вы достигнете листа, выдайте это декодированное значение и продолжайте чтение, пока ввод не будет исчерпан.

Обновлять: эта страница описывает технику и имеет причудливую графику.

Answer 4

Вы можете выполнить своего рода пакетный поиск по обычному поиску по дереву Хаффмана:

1. Выбор битовой глубины (назовем ее глубиной н);это компромисс между скоростью, памятью и временем, затрачиваемым на создание таблиц;
2. Создайте таблицу поиска для всех 2^н битовые строки длины н.Каждая запись может кодировать несколько полных токенов;обычно также остаются некоторые биты, которые являются лишь префиксом кодов Хаффмана:для каждого из них создайте ссылку на дополнительную таблицу поиска для этого кода;
3. Постройте дальнейшие таблицы поиска.Общее количество таблиц не более чем на одну меньше количества записей, закодированных в дереве Хаффмана.

Выбор глубины, кратной четырем, например глубины 8, хорошо подходит для операций сдвига битов.

Постскриптум Это отличается от идеи в комментарии Картотосваттера к ответу на размотку и от ответа Steve314 в использовании нескольких таблиц:это означает, что все нИспользуется -битный поиск, поэтому он должен быть быстрее, но значительно усложняет построение таблицы и поиск и будет занимать гораздо больше места для заданной глубины.

Answer 5

Почему бы не использовать алгоритм распаковки в том же исходном модуле?Кажется, это достойный алгоритм.