Существует ли алгоритм для решения такой геометрической задачи реконструкции проекции?

Question

У нас есть сетка с красными квадратами. Это означает, что у нас есть массив из 3 квадратов (с углами == 90 град), которые, как мы знаем самолет.

У нас есть проекция пространства, которое содержит плоскость с квадратами.

Мы хотим повернуть проекцию нашей плоскости квадратами, чтобы мы видели, как он сталкивается с нами, в целом нам нужна формула для поворота каждой точки этой оригинальной проекции плоскости, чтобы она столкнулась с нами, как на изображении ниже.

Какие формулы можно использовать для решения такой проблемы, как ее решить, кто -нибудь сталкивался с чем -то подобным раньше?

Answer 1

Это особый случай поиска отображений между четырехугольниками, которые сохраняют прямые линии. Обычно их называют гомографическими преобразованием. Здесь один из квадратов - квадрат, так что это популярный особый случай. Вы можете Google эти термины («Quad to Quad» и т. Д.), Чтобы найти объяснения и код, но вот некоторые для вас.

Перспективная оценка преобразования

обсуждение игрового форума

Извлечение четырехстороннего изображения в прямоугольник

Проективное деформация и картирование

ProjectiveMappings для ImageWarping Пол Хекберт.

Математика не особенно приятна, но это тоже не так сложно. Вы также можете найти код по одной из вышеуказанных ссылок.